新人教版小学数学六年级下册《数学广角（抽屉原理一）》精品教案.doc

新人教版小学数学六年级下册数学广角（抽屉原理一）精品教案 一、教学内容：人教版小学数学六年级下册70页例1。二、教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，同时使学生感受到探索复杂问题的时候，可以从简单情况入手来研究。3、在探究过程中感受成功的快乐和数学的魅力。三、教学重点：使学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。四、教学难点：引导学生理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。五、教法要素：1.已有的知识和经验：平均分2.原型：把苹果放入抽屉3.探究的问题：（1）三位同学坐两把椅子，会出现什么情况？（2）把4个苹果放入3个抽屉里可能会出现怎样的情况？这些情况有什么共同特点？（3）把5个苹果放入4个抽屉里、把6个苹果放入5个抽屉里、7个苹果放入6个抽屉里会出现什么结果？你能想办法概括以上的所有情况吗？六、教学过程：（一）唤起与生成出示数学家厄尔多斯给数学神童波沙出的一道著名的数学难题：在1、2、32n个自然数中，任意取出n+1个数，其中一定有两个数互质。师：你能解释其中的道理吗？这一节课我们就来研究。（二）探究与解决 本环节是这一节课的中心环节，为让学生理解“抽屉问题”的“一般化模型”，在这一过程中可以组织3次探究。1、三位同学坐两把椅子，会出现什么情况？先出示解决复杂问题时常用到的策略：从简单情况入手。然后从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，猜测：三位同学坐两把椅子，会出现什么情况？接着进行验证，使学生初步体验不管怎么坐，现实生活中存在着的一种现象，总有一把椅子上至少坐两个同学，为后面探究做好铺垫。2、探究把4个苹果放入3个抽屉里可能会出现怎样的情况？这些情况有什么共同特点？让学生先把可能出现的情况画一画，然后引导观察这四种情况：“仔细观察每一种放法，它们有什么共同特点？”在这个过程中，教师要根据学生的回答适时引导，使学生明确：不管怎么放，总有1个抽屉里至少有2个苹果。3、通过类比，让学生不用画，借助刚才画的经验，思考把5个苹果放入4个抽屉里、把6个苹果放入5个抽屉里、把7个苹果放入6个抽屉里会出现什么结果？你能想办法概括以上的所有情况吗？在这个过程中要引导学生把话说完整，抽象出：把n个苹果放入n+1个抽屉里，总有1个抽屉里至少有2个苹果。在此基础上介绍有关抽屉原理的背景资料及抽屉原理一：把n+1个物体放入n个抽屉里，不管怎么放，一定有一个抽屉中至少有2个物体。(三)训练与应用在知识形成的基础上，要通过一定数量的练习，进行训练，从而巩固内化知识，形成技能，提高能力。在这个环节中可安排了一下练习：1、6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里，这是为什么？引导学生利用抽屉原理来解释：把鸽子看做苹果，把鸽舍看做抽屉，根据抽屉原理，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里。2、有13位学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。提问：把谁看做苹果？看做抽屉？3、解决前面的数学难题：师：可以先从简单情况入手，取110这10个数，并顺序把每两个相邻的用括号括在一起，在这里我们把什么看作抽屉？括号里是怎么样的数字？2n个数字能拼成多少对？取出n+1个数，把n+1个数放回抽屉，肯定会有2个数放回同一个抽屉，不管落到哪个抽屉，这两个数一定互质。 (四)小结与提高1、引导学生对知识、学习方法进行回顾。2、留下悬念：“今天我们研究的物体个数都比抽屉数多1，如果物体个数比抽屉数多2个、3个、或更多个，又会出现什么情况呢？下节课继续研究。”附：抽屉原理的背景材料：抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学