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文档简介

三角形的角平分线【学习目标】1、理解三角形角平分线的概念。2、掌握三角形角平分线的性质并利用性质解决问题。【学习过程】模块一、教材过关一、 三角形角平分线的定义:1、定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（注：角平分线是一条射线，而三角形角平分线是一条线段）2、几何符号语言1、BADCAD AD是三角形ABC的角平分线 几何符号语言2、AD是三角形ABC的角平分线。 BADCAD或BAC=2BAD BAC=2CAD或BADBAC CADBAC 3、基础过关（1）三角形的角平分线是一条() A、射线 B、线段 C、直线 D、以上都有可能 （2）在ABC中，BAC50，AD是ABC的角平分线，则CAD= （3）如图，在ABC中，A=50，ABC=60，BD是ABC的一条角平分线，则ABD= BDC= （4）如图，在ABC中，A=62，B=74，CD是ACB的角平分线，点E在AC上，且DE/BC，求EDC的度数二、 三角形角平分线的性质:1、活动一：分组画不同形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。（1）画出锐角三角形的角平分线. 一共有 条？它们的位置关系是： （2）画出钝角三角形的角平分线. 一共有 条？它们的位置关系是： （3）画出一个直角三角形的角平分线. 一共有 条？它们的位置关系是： 活动二：用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系。2、三角形角平分线的性质: 三角形的三条角平分线交于一点。（交点在三角形内部）3、基础过关如图,在ABC中,AD和BE是角平分线,其交点为O,连结OC,则 ACO与BCO的关系是( )A、互余 B、相等 C、无法判断 D、和为60模块二、拓展提高：三角形角平分线的应用1、 已知:在ABC中，A=90， BE、CF都是三角形的角平分线，BE与CF交于点O，则BOC的度数为 2、已知:在ABC中，A=120， BD、CE都是三角形的角平分线，BD与CE交于点O，则BOC的度数为 3、 如图，在ABC中，A，角平分线BD，CE交于点O，则BOC的度数为 4、如图，在ABC中，A=50角平分线BD，CE交于点
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