《整数乘法运算定律推广到小数》教学案例.doc

教学案例教学流程一、谈话引入 师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。 二、探索新知 1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。 生：乘法交换律：ab=ba，乘法结合律（ab）c=a(bc) 乘法的分配律：（a+b）C=ac+bc。 （板书） 师：同学们，你们会唱“找朋友”这首歌吗？ 生：会。 师：下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏，好不好？ 生：（齐声说）好。 （教师指六名同学上台，每人发一张写有算式的卡片） 师：（提出游戏规则）请你们手举卡片唱歌，按算式结果相等来找好 朋友，找到了好朋友就握握手，行吗？ 生：行。 （台上同学做游戏，教师和台下的同学一起边拍手边跟着唱歌） 师：同学们，他们的好朋友都找对了吗？ 生：都找对了。 师：你们表演得真好，请回到自己的座位。 （教师将三对好朋友的卡片分别贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来）。 师（贴算式）0.71.2=1.20.7 (0.80.5)0.4=0.8(0.50.4) (1.4+3.6)0.5=2.40.5+3.60.5 师：（手指算式）这些算式各说明了什么呢？ （分析：让学生观察每组的算式有什么特点，实际上这三组算式分别运用的是整数乘法的交换律，结合律，分配律，但这三组算式都是小数乘法，也符合吗？因此，先让学生验证。）（学生观察后，纷纷举手） 生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律； 生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律； 生3：（迫不及待地）第三行算式运用了整数乘法的分配律。 师：（高兴地）说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式 说明了什么？ 生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。（分析：通过验证，学生发现整数乘法的运算定律在小数乘法中确实适用。） 师：你们真聪明，又肯动脑子。刚才通过我们的探索，大家 知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样用，才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。 2、教学怎样运用乘法运算定律： 师：（板书）例8：0.254.784 师：请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算， 怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。 （学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共 同研讨）。 师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？ 生：能简算，因为题中有0.25和4两个特殊的数。 师：（追问）为什么说它们是特殊的数呢？ 生：因为0.254=1师：很好，你还能举出两个特殊的数吗？ 生：0.52=12.54=10502=100 1258=1000 师：找到了特殊的数，再怎以办呢？ 生：运用运算定律把乘积是1、10、100、1000等两个数先 计算，这样使计算简便些。 师：（点头赞同），你们真不简单，掌握了这样一个技巧，在 计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。（教师边说边板书：两个数的积是1、10、100、1000先算） （分析：先猜测，再验证是学生学习数学的最基本的办法，也是科学的世界观养成的基础。在这一环节中，教师只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己猜测，发现，验证。）师：现在请同学们把这道题算出来。 （学生完成后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示） 生1：0.254.784 =0.2544.78 =14.78 =4.78 生2：0.254.784 =4.78(0.254) =4.781 =4.78 师：这两种做法都对吗？为什么？ 生：都对，只不过运用的运算定律不同。第一种运用了乘法的交换律，第二种运用了乘法的交换律和结合律，但都是把0.25和4先算。 师：是的，两种方法计算起来都很简便，通过这道题的分析、计算，谁能归纳出简便运算的基本思想方法？ （小组轻声讨论，大家试着 归纳， 小组长记录、汇报） 生1：先要认真观察，找出特殊的数，再进行计算。 生2：他归纳的不够完整，应该这样归纳，先认真观察，找出题中特殊的数，再想想运用什么运算定律，然后计算。 师：你说得很好，一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法 （教师随着学生的归纳板书：看、想、算） 师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看看怎样算简便。 师：(板书)0.65201 （学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示）。 生1：0.65201 =0.65（200+1） =0.65200+0.651 =130+0.65 =130.65 师：同学们，她做得对不对？ 生：对。 师：（指生1）能把你的解题思路说给同学们听听吗？ 生1：我先找特殊的数201，因为201可以写成200+1，再把200 和1分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算的。 师：哟！你又掌握了一个技巧，把特殊的数先分解，再简算。 师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生独立做） （电脑投影出示）321.25 (4+2)0.9（分析：学到了知识，然后用学到的知识解决问题才是数学学习的真谛。既然发现了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，再运用这些定律使小数计算变的简便。这一步能激起学生运用新知识的欲望。）三、拓展练习 请你运用正确合理的方法进行简便计算 1、必做题： （1）1020.45(2)0.340.50.6(3)1.250.70.8(4)1.22.5+0.82.5(5)(0.8+0.2)6.7 2、选做题 （1）991.45(2)991.45+1.45(3)991.45+31.45-1.452(4)991.45+21.45-1.45 附：板书设计整数乘法运算定律推广到小数0.65201=0.65（200+1）=0.65200+0.651=130+0.65=130.65例84.780.254=4.78（0.254）4.781=4.780.254.784 在我上课之前，设计教案时，我浏览了许多的教例并且苦苦的思索，想寻找一种生活情境导入我的新课。目的当然也很明确，为了趣味，为了一种公开教学的“趣”味。尽管我愁思冥想，结果还是设计不出一种有趣的生活情境。我的这种愁思冥想如一团浓雾整整笼罩了我三天。但刘老师的一席话使我如拔云天，始见天日。她说：“这一课设计生活情境不好创设，如果要创设生活情境，三个运算定律不是要创设三个生活情境吗？如果要创设三个生活情境不是显得杂乱而无序吗？情境除了生活情境，数学本身也是一种情境。而且是一种很好的情境。”在她的指点之下，我以一道尝试计算题导入。这一点所给我的启迪是：情境的创设不能只仅仅为了求“趣”而求“趣”，情境的创设一定要为数学主题的学习服务。一定要“量体裁衣”，不好创设生活情境的内容，可以从数学本身的问题入手，数学本身的情境也是一种情境，不必舍本求未，缘木求鱼。二、“开放”的教学如何设计与掌控？在“验证”这一环节中，我设计了两种方案。一种是我提供一组数据给学生验证；另一种是学生自己举例一组数据验证。第二种方案当然是一种“开放”的教学，如果执行，也许会有一些“热闹”、“精彩”的东西出现。但也必然要扔下许多的时间。我有提出第二种方案，但由于时间的不允许没有执行，这是我的失误。但本节课的教学重点应该是在：整数的运算定律在小数中的灵活应用。而不是运算定律的验证。因此，如果在这一环节中花太多的时间去“验证”是没有价值的。这是一个很矛盾的问题，鱼与熊掌不可兼得。“开放”的教学如何设计与掌控？鱼与熊掌如何兼得？有待于我们的数学老师在自己的课堂中思考、实践、总结与提升。三、计算的“层次性”与“算法多样化”的思考。在习题练习的“填一填”、“练一练”、“议一议”、“我能行”的设计中，体现了一个由“运算定律的感知-正式运算定律的运用-变式运算定律的运用”的过程，这个过程有层次性。这种层次性的教学，更符合学生的实际。在以后的教学中，不论是概念课，还是计算课，我都将要注意运用。在教学中我设计了9.825，我的本意是“算法多样化”的尝试，但课后有较多的老师争议。也许这道题的设计上有缺陷，但我的感觉是在教这道题时体现