全等在动态动态问题的运用

1 1 如图 等边三角形 如图 等边三角形 ABCABC 的边长为的边长为 4cm4cm 点 点 D D 从点从点 C C 出发沿出发沿 CACA 向向 A A 运动 点运动 点 E E 从从 B B 出发沿出发沿 ABAB 的延长线的延长线 BFBF 向右运动 已知点向右运动 已知点 D D E E 都以每秒都以每秒 0 5cm0 5cm 的速度同的速度同 时开始运动 运动过程中时开始运动 运动过程中 DEDE 与与 BCBC 相交于点相交于点 P P 1 1 运动几秒后 运动几秒后 ADE ADE 为直角三角形 为直角三角形 2 2 求证 在运动过程中 点求证 在运动过程中 点 P P 始终为线段始终为线段 DEDE 的中点 的中点 提示 过点提示 过点 D D 作作 AFAF 的平行线的平行线 2 如图 已知ABC 中 B C AB 8 厘米 BC 6 厘米 点 D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CA 上以每秒 厘米的速度由 C 点向a A 点运动 设运动时间为 秒 0 3 1 用的代数式表示 PC 的长度 2 若点 P Q 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与CQP 是 否全等 请说明理由 3 若点 P Q 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度 为多少时 a 能够使BPD 与CQP 全等 3 如图 已知 ABC 中 AB AC 10cm BC 8cm 点 D 为 AB 的中点 点 P 在线段 BC 上由 B 点向 C 点运动 同时 点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 1 若点 Q 和点 P 都以 3cm s 的速度运动 经过1s 后 BPD 与 CQP 是否全等 请说明理由 2 若点 P 的运动速度为 2cm s 经过 t 秒后 BPD 与 CQP 全等 求此时点 Q 的运动速度和运动时间t P D C B A EF D BCP A Q 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 8 AB CD BD 12 点 E 从点 D 出发 以每秒 1 个单位的速 度沿 DA 向点 A 匀速移动 点 F 从点 C 出发 以每秒 3 个单位的速 度 沿 C B C 做匀速移动 点 G 从点 B 出 发沿 BD 向点 D 匀速移动 三个点同时出发 当有一个点到达终点时 其余两点也随之停止运动 假设移动时间为t 秒 1 求证 AD BC 2 在移动过程中 小明发现有 DEG 与 BFG 全等的情况出现 请你探究这样的情况会出现几次 并分别求出此时移动时间和G 点的移动距离 如图 13 ABC 是边长为 6 的等边三角形 P 是 AC 边上一动点 由 A 向 C 运动 与 A C 不重合 Q 是 CB 延长线上一点 与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向 运动 Q 不与 B 重合 过 P 作 PE AB 于 E 连接 PQ 交 AB 于 D 1 当 BQD 30 时 求 AP 的长 2 在运动过程中线段 ED