学前数学教育期末考试总结

学前儿童数学教育学前儿童数学教育 1 1 学前儿童数学教育的意义学前儿童数学教育的意义 一 数学是现代科学技术的基础和工具 数学是研究世界的空间形式和数量关系的科学 与人类文明同时开始 随实践发 展 较为广泛应用 近年来 随着现代科学技术的发展 数学已日益渗透到学科领域 中 促进学科改造与发展 二 数学是普通教育中一门重要基础课程 是每个人应具备的文化素养之一 是学 生学习其他科学文化知识 从事科学实践活动的重要基础知识和工具 三 向儿童进行初浅启蒙教育是幼儿生活和正确认识周围世界的需要 教幼儿掌握 一些简单的数学初步知识和技能使他们更好地认识客观事物 向幼儿进行初步的数学 教育是儿童生活的需要 是认识世界客观事物的需要 四 向学前儿童进行数学启蒙教育能为日后小学学习数学创造有利条件 儿童入学 前进行数学启蒙教育 为幼儿顺利地进入小学学习数学并且提高数学学习的水平 二 学前儿童数学教育的任务二 学前儿童数学教育的任务 一 培养学前儿童对数学学习的兴趣 激发儿童对数学的积极性 主动性 愿意和 喜欢参加数学活动 首先 确定社会儿童水平的学习内容 在原有的基础上 经过努 力可以掌握 过易或者过难都影响儿童对数学学习兴趣 其次 是能引起儿童积极思 维活动的教学形式或教学方法 一切教学活动均要让儿童付出智力上的努力 尽力的 独立完成任务 才能吸引儿童 发展儿童的思维能力也是多途径的 充分依靠儿童的 具体形象思维 促进儿童思维从互相能力和推理能力的初步发展 二 引导儿童在生活中和游戏中感受周围事物的数 量 形 体验儿童数学的重要 性 建构初步的数学概念 三 学前儿童数学教育的内容三 学前儿童数学教育的内容 一 一 选择学前儿童数学教育内容的依据 选择学前儿童数学教育内容的依据 1 符合学前儿童数学教育的任务和要求 选择内容是应切实考虑到幼儿数学教育 的任务的要求 并在此原则指导下确定幼儿数学教育的内容 2 符合数学研究对象的范围一些初步的知识 应是数学的 简单的数学初步只是 认识十以内数以及空间和时间的简单知识 量是物体或者现象所具有的可以定性区别 或测定的属性 量 连续 个数可以数的 不连续 不能用个数数的 3 符合学前儿童日常生活和为入小学做准备 考虑日常生活以及正确认识周围世 界的遥遥的一些知识 为入小做准备 理解十以内的数 4 符合学前儿童数学概念认知发展的规律和特点 规律性和年龄特点 任务 内容 方法 认知规律 教育学角度 幼儿对数概念的认知发展规律又称之为掌握其他数学知识的可能性 认知发展规律应是选择幼儿数学教育内容的出发点 幼儿掌握自然数 基数和序数 两方面都要经过感知集合和排序的数前准备阶段 教师应从知识出发 灵活掌握教学内容 使每个幼儿经过一定努力均获得不同程度的 发展 二 二 数学教育内容包括 感知集合 数 形 量 实践 空间以及方向 数学教育内容包括 感知集合 数 形 量 实践 空间以及方向 一 感知结合 一 感知结合 物体分类 认识 1 和多 以及其关系 比较两个物体数量的相等和 不相等 备注 考虑幼儿全面发展 要考虑知识体系 幼儿时期数学概念的发展和规律 长度 体积 温度等都是量 掌握数学概念有一定过程考虑幼儿接受能力 认识基数的能力 要早于掌握序数 不同地区文化背景以及同一个班级存在着不同的差异 二 十以内数 二 十以内数 十以内的计数 包含数的世纪含义 是的性质 相邻数和十以内自 然数的等差关系 十以内的序数 十以内数的组成 认读和书写十以内的阿拉伯数字 三 十以内的加减法三 十以内的加减法 四 简单的几何体知识 四 简单的几何体知识 平面图形 立体图形 图形间的关系 五 量的初步知识五 量的初步知识 大小 长短 宽窄 粗细等 量的逆排序 量的守恒 量的相 对性和传递性 自然测量 六 空间方位的初步知识 六 空间方位的初步知识 向前向后向走向右 七 时间的初步知识 七 时间的初步知识 早晚午 今明 一周七天 时钟长短针等 四 数量关系与幼儿思维的发展 重点 四 数量关系与幼儿思维的发展 重点 一 两种观点 两条道路 一 两种观点 两条道路 走量的道路 主张扩大幼儿数学教育内容的范围 增加 知识量 借以促进思维的发展 走质的提高道路 不增加现有的幼儿数学教育教学内 容的前提下 找出现在的大纲内容中有利于发展幼儿思维的内在因素 二 数量关系是促进幼儿思维发展的有利因素二 数量关系是促进幼儿思维发展的有利因素 1 数量关系 同时学习初步的知识 掌握数量关系 从而达到促进幼儿思维发展的目 的 2 学习掌握数学知识有两种水平 记忆水平上的掌握 因而知识不段迁移 理解数概 念从而运用推理获取新的知识 三 现有学前儿童数学内容中的数量关系三 现有学前儿童数学内容中的数量关系 12 种 一和许多 对应 大小和多少 等量 守恒 可逆 等差 互补 互换 传递 包含 函数关系 要求 突出现有的幼儿数学教育内容中的数量关系是对原大纲内容在深度上的提高 幼儿作出相应的思维努力 幼儿是否具有理解这些数量关系的可能性 五 学前儿童数学教育的途径 五 学前儿童数学教育的途径 指实施数学教育所采取的活动形式 教师应 切实理解和灵活的运用幼儿生活中的各种活动 向幼儿进行数学教育 途径 数学课 游戏 各种教育幼儿的日常活动中数学教育以及数学角等途径 数学课 游戏 各种教育幼儿的日常活动中数学教育以及数学角等 一 数学课 概念 指成人有计划有目的的组织全体幼儿 学习数学知识和技能 并发展幼儿思维 的一种专项活动 特点 可经过缜密筹划 而不是随机偶然 内容是指专项教学 集体 小组和个人等 组织形式 面向全体幼儿的一种活动 数学课是在一定时间内集中于数学内容的教学 活动 不论是以集体 个人的组织形式出现 数学活动的含义更为广泛 几种类型 集体数学课 集体 小组结合的数学课 在一节课的时间内兼用集体教学和 小组教学两种形式 小组个人相结合的数学课 这种类型数学课是在一节数学课的时间 内用小组和个人相结合的活动形式 二 游戏及种类 是幼儿最喜爱的活动 也是幼儿数学教育的有力手段 采用各种材料的玩具的数学游戏 建筑游戏中的数学教育 角色游戏中的数学教育 玩沙玩水 体育游戏 三 其他活动中的数学教育 参观动物园 体育 美术 音乐 四 日常活动中的数学教育 五 数学区角 它是幼儿活动的场所 专辟的一个小区域 6 6 学前儿童数学教育的基本方法 学前儿童数学教育的基本方法 教学方法 操作法 游戏法 比较法 启教学方法 操作法 游戏法 比较法 启 发探索 讲授法 发探索 讲授法 一 操作法一 操作法 是幼儿通过亲自动手来操作直观焦距 在摆弄物体的过程中进行探索 从而获得数学经验 知识技能的一种方法 1 操作法理论依据 主要是以心理学的思维结构发展的内化学说 即外部动作内化 为思维活动的理论 皮亚杰认为 智慧自动作发端 活动是连接主客体的桥梁 抽象 概念的掌握要从动作开始 在操作和积极探索过程中促进思维的发展 有直接感知转化 为表象 进而构建起初步的数学概念 2 它的重要性在于 它是儿童在脑中构建初步数学概念的起步 是儿童获得抽象数 学概念的途径 我们应将操作运用到数学教育的一切活动中去 3 强调以下几点 明确操作目的 为诱饵活动提供必要的物质条件 给儿童充足的 操作时间 在幼儿操作之前 影响幼儿说明操作的目的 要求和具体的操作方法 在 学生操作过程中要看操作行知 及时发现问题 引导学生和积极思考的探索 向全体 幼儿和个别幼儿提出启发性问题讨论操作的结果 操作应根据不同的教学内容及不同 的年龄提出不同的要求 二 游戏法 二 游戏法 数学学习的游戏法是在数学教学的过程中 学习初步数学知识的一种 重要方法 包括 数学游戏 操作性的数学游戏活动 运用各种感官的数学游戏活动 口头数学游戏活动 竞赛型的数学教学游戏 数学智力活动 三 比较法 三 比较法 它是通过两个 组 或者两个 组 以上的物体的比较 让幼儿找出 它们数量形方面的相同与不同的一种教学方法 1 按比较的方法可以分为 简单的比较跟复杂的比较 简单的比较 对两个物体量数 的比较 复杂的比较 对两个以上物体数量的比较 连续比较 2 按照比较的排列形式可以分为 对应和非对应比较 对应比较 重叠比较 并置比较 连续比较 非对应比较 并排比较 双排比较 不同排列形式比较 3 注意以下几个点 一是观察到物体的数量与特征 再到个数形状的比较 二是要让 儿童亲自动手 三是教师自发性的指导下的探索 四是运用重叠并置 连续等比较形 式 应有意识地指导幼儿理解对应的含义 对应的特性 五是比较形式的选择应根据 教学内容 不同年龄儿童的具体水平来确定 四 启发探索法 四 启发探索法 它是教师在教学过程中 依靠幼儿已有的数学知识和经验启发他 们去探索并获得新知识的方法 它是数学活动中启迪幼儿积极性思维不可缺少的方法 要求 启发探索法适用于各个年龄段 并应涉及幼儿教学的全过程 启发探索法和操 作法相结合进行 教师善于提问 应让学生在教室的启发下 独立的探索问题 运用 启发探索法要面向全体幼儿 个别对待 五 讲解演示法 五 讲解演示法 它是教师通过向幼儿展示直观的教具 并结合口头讲解 把抽象 的数量形等知识技能和值规则 具体地表现出来的一种教学方法 六 归纳演绎 六 归纳演绎 比较是人们认识世界的手段 是一个思维过程 是对物体之间某些 属性上建立关系的过程 以简单为基础 是幼儿在教师指导下学习数学的一个重要方法 教师对个别幼儿以简单为基础 是幼儿在教师指导下学习数学的一个重要方法 教师对个别幼儿 进行个别辅导 边讲边演示进行个别辅导 边讲边演示 七 学前儿童感知集合的意义七 学前儿童感知集合的意义 重要性 重要性 集合在数学中的地位和作用很重大 它符合有幼儿掌握初步发展数概念的 规律和特点 是幼儿学数前的准备和教育 也是幼儿正确学习和建立初步数概念以及 加减法感性基础 感知集合符合儿童认识数的规律 感知集合的教育 不仅是小班学 数前必要的准备教育 而且还应贯穿在整个幼儿期数学教育的全过程 1 儿童数概念的发生起始于集合 笼统感知是指对一组物体不能精确的说出他们的数 量 但是能辨别他们是多还是少 前苏联教育家列乌申娜也持这观点 2 感知集合 是幼儿从集合笼统感知到最初数概念的中间环节 3 渗透集合 使幼儿理解集合的包含关系 也有利于幼儿从包含关系上来理解数目 联系对数的利用 目的也有利于幼儿理解和掌握数的形成和加减运算集合具有包含关 系 集合与子集存在包含关系 八 学前儿童感知教育的发展八 学前儿童感知教育的发展 一 一 2 32 3 岁在儿童产生了对集合的笼统直觉 但这种知觉是泛化的多岁在儿童产生了对集合的笼统直觉 但这种知觉是泛化的多 这说明了受这说明了受 到学前儿童对物体既不是当作一种结构完整的统一体感知的 到学前儿童对物体既不是当作一种结构完整的统一体感知的 二 二 3 43 4 岁儿童已经逐步感知到集合 对集合中的元素知觉也从泛化转向精通过岁儿童已经逐步感知到集合 对集合中的元素知觉也从泛化转向精通过 度 度 1 这阶段儿童 重叠集合中的元素能不超出集合 而且 元素逐步达到准确的一一对 应 2 开始具有简单的分类能力 类似逻辑学上的一个理念 从数学上讲就是集合 实践证明 3 岁儿童能进行简单的分类 像从大小 形状相同的颜色 在教育条件下 小班幼儿已经具有对相同的实物大小颜色长短能力 它不包括集合的包含关系 三 三 4 54 5 岁儿童已经能准确地感知集合元素 并能初步的理解集合和子集的包含岁儿童已经能准确地感知集合元素 并能初步的理解集合和子集的包含 关系 关系 提高事物某一特征上的分类能力 在直观条件下 学生在用集和子集做比较 初步理解包含关系 四 四 5 65 6 岁儿童对集合的理解进一步提高和扩展 岁儿童对集合的理解进一步提高和扩展 用两种方法将集分为子集 能 较好的利用集合和子集包含关系 九 物体分类的教学 重点 九 物体分类的教学 重点 一 分类是把相同的或者具有同一特征 属性 的东西归并到一起 一 分类是把相同的或者具有同一特征 属性 的东西归并到一起 分类的意义 分类帮助幼儿感知集合 分类是形成数概念的基础 分类能促进幼儿 分析 综合性思维发展 二 幼儿对事物几种分类二 幼儿对事物几种分类 按对象分按对象分 名称 图案 外部特征 物体量的差异 用途 联系 材料与性质 数 量 共同特征 按包含关系分 按包含关系分 具体概念 不同水果图片中的分类 一级分类 一堆图中挑出具体 一个种类的图 二级分类 按交通工具 玩具 植物等分类 备注 集合是现 代数学的一个基本概念 集合包含子集 子集被包含于集合中 三 学前儿童分类经验的发展三 学前儿童分类经验的发展 1 儿童分类的年龄经验和发展趋势 不能分类 依据感知特点分类 依据生活情境分 类 依据功用分类 依据概念分类 不同年龄儿童分类情况不同 2 随着儿童年龄增长 从第一类到第五类依次变化 4 岁以下基本不能分类 5 6 岁 依据物体感知特点和情境分类 从依靠外部特点向依靠内部隐蔽特点进行分 类的显著转变 6 岁以后 开始逐渐摆脱具体感知和情境性的束缚 能依物体功用及内在联系分类 四 教学要求四 教学要求 1 小班 口头指出一类物体 外部特征 一样不一样 2 中班 宽窄 厚薄 粗细 数量不超过五个 数量分合起来 再分开 3 大班 大 小颜色 形状 为什么放在一起 多少 五 教学方法 五 教学方法 P131P131 1 非正式分类教育活动 利用生活中的契机促使儿童获得分类经验 非正式方式进行 引导 运用分类语言描述儿童作品 2 正式活动 让幼儿感知和辨认分类对象的名称特点和差异 说明要求分类的含义 口头指导进行分类 启发幼儿思考探索如何进行分类 对不同的年龄的幼儿提出不同 的分类干预条件 以进一步提高分类的难度 讨论分类的结果 以巩固概念和理解同 类的关系 包含 十 十 1010 以内初步数概念的发展以内初步数概念的发展 一 一 1010 以内初步数概念的发展的一般过程 以内初步数概念的发展的一般过程 其重要性是由于数的抽象性以及幼儿的 具体形象性决定的 例如 摆弄 触摸相当一段时间内的认识过程 二 二 1010 以内数概念的年龄阶段及特点以内数概念的年龄阶段及特点 1 学数前的准备 2 半到 3 半 2 学会计数的初步理解的实际意义阶段 3 半到 4 岁 掌握计数的过程 口头数着说 指物点数 说出总数 影响幼儿计数能力的因素 教育与文化背景 计数的对象或计数方式 空间分布相 同 空间排列形式 方式方法也会影响幼儿的计数水平 计数对象并继续保持不变 计数对象较有利于幼儿的计数活动 3 计数能力的巩固和初步数概念形成阶段 较好的表现 较好的掌握计数能力 认数范围扩大到 10 初步理解相邻两数之间的关系 初步理解数守恒 数的守恒是指 物体的数目不以物体的外部特征和排列形式的改变而改变 认识序数 序数 表示集合中的元素的次序的数是用自然数表示事物排列的次序 回答第几的问题 认识 10 以内的阿拉伯数字 作用 发展幼儿数的抽象力能从数的符号引起数的表象 4 进一步认识数的关系以及 10 以内自然数列的等差关系 5 6 岁 表现能理解三个相邻数及其关系以及 10 以内自然数列的等差关系 能按群计数 就是 计数时以数群为单位 5 6 岁时 就发展为按群计数 初步掌握数的组成 指一个数 可以分为几个部分的数 1 数的组成是数群和子群之间存在等量互补和互换关系 是一种概念水平上的 运算 是数的组成设计涉及三个数群之间的关系 是三个数群之间存在着相互联系的 三种关系 是一种概念水平上的运算 2 数的组成是抽象加减法运算的基础 3 儿童掌握数组成的心理实质 4 组成的一般认识过程 5 掌握数组成年龄特点 十一 认识十一 认识 1010 以内的基数的教学以内的基数的教学 数学教学的主要内容 是幼儿园教学的基本任务 数学教学的主要内容 是幼儿园教学的基本任务 教学方法教学方法 1 认识数的含义及其基本方法 含义 教幼儿学会点数并说出总数 用比较两个相邻数结合数的形成的方法认识 10 以 内的数 相邻两个数的比较和转换 如要运用计数 巩固对数的实际含义的认识 突 出自然数列本质的关系 多一和少一之间的关系 促进幼儿思维 可逆性和相对性的 发展 方法 按范例数量取物和按数取物 运用各种感觉感官感知数量 2 学习数守恒的方法 同数异长 同数异位 异数等长 3 学习接数和倒数的方法 卡片游戏 口头游戏 拍手游戏 4 认识三个相邻数及自然数列的等差关系的方法 教幼儿认识三个相邻数的方法 复 习巩固对三个相邻数认识的方法 教幼儿理解三个相邻数是以内自然数列的等差关系 的方法 十二 认识十以内序数的教学十二 认识十以内序数的教学 教学方法 教学方法 采用集中分段教学的方法 运用直观教具向幼儿讲清序数的含义 教幼 儿用计数的方法确定序数 向幼儿说明序数的方向 通过操作游戏和活动进行练 十三 认识十以内数的组成的教学十三 认识十以内数的组成的教学 教学要求教学要求 知道 2 以上各数都可以分成两个数 原来的数和它分成两数之间的关 系 分成两数之间的互补关系 教学方法 教学方法 运用讲解演示法教数的组成 通过操作 启发幼儿探索数的组成的规 律利用数的组成规律学习新的组成知识 知识的迁移 运用多种点方法复习巩固十以 内各数的组成知识 十四 十四 1010 以内加减运算发展的年龄特点以内加减运算发展的年龄特点 4 岁以前不理解加减含 4 5 岁 4 岁以后 儿童会自己动手将事物合并或取走以后进行加减运算 必须是运 用实物而且是从头开始逐一计数 才能得出结果 幼儿已经能运用表象进行简单的加 减运算了 是凭借生活经验和应用题中熟悉的情景引起的表象 说明了口述应用题在 学习加减中的作用 5 6 岁顺数 倒数 由于儿童思维 幼儿晚期发展起来的学习加减的能力 还有两个 特点需要引起注意 减法难于加法 思维 抽象性 个别差异 教育条件 地区文 化背景不同等 十五 儿童量的认识发展及教育 解答题 也包括几何 单另放在十五 儿童量的认识发展及教育 解答题 也包括几何 单另放在 下个大标题 下个大标题 一 一 儿童认识大小和长度能力的发展 他们对物体量的认识实质上是对他们的感 儿童认识大小和长度能力的发展 他们对物体量的认识实质上是对他们的感 知知 1 两岁左右 会选择 不会用词汇来表示 2 三到四岁左右 大小和长短也能相对应 能用词汇表示 3 四到五岁左右 对大小长短能依次排序 没有量的守恒的认识 4 五到六岁左右 能理解大小 长短含义及性质 二 二 重量的感知发展 幼儿对重量的感知发展是很重要的 重量的感知发展 幼儿对重量的感知发展是很重要的 1 三岁幼儿能感知具有量的差异的两个物体之间的不同 2 四岁幼儿基本能够运用正确的词汇表示对物体轻重的感知 3 五岁幼儿判断轻重的精确性有较大的提高 并能够理解和运用轻重词汇 4 六岁幼儿已经具备认识物体的重量和体积之间的关系的能力 三 三 学前儿童量的排序能力的发展 排序是两个物体按照某种特征上的差异规则 学前儿童量的排序能力的发展 排序是两个物体按照某种特征上的差异规则 进行排列 进行排列 一 量排序教育的意义 一 量排序教育的意义 排序有助于学习计数 排序能让幼儿认识序数 建立起数 概念 能帮助幼儿理解抽象的数概念 二 几种排序 按照物体外部特征排序 规则排序 物体量的差异排序 按数排序 三 排序能力的发展特点三 排序能力的发展特点 1 幼儿对量的排序能力一般发展过程及年龄特点 排序能力与排序对象的数量有关 年龄有差异 一般年龄特点 三岁时 排序有很大的游戏性 任意性和不稳定性 四岁时 不能配 合成一个序列 五岁时 任意性稳定 2 四种排序的特点 正排 逆排 传递性 双重性 幼儿年龄以及认知水平 表现出难 易不同先里发展的水平后排序 四 四 认识量的教学 认识量的教学 教学要求 教学要求 小班 大小 长短 高矮 差别的量 从五个以内物体中找到最大最小 中班 宽窄 薄厚 轻重 大班 相对性 量的守恒 依次排列物体间的传递性与双重 性 正确说明理由 学习量的测量 教学方法 教学方法 比较各种量的方法 运用各种感官感知和比较物体量 寻找和描述物体 的量 练习与游戏 竞赛性游戏 五 五 几何形体与实物形状的联系 几何形体与实物形状的联系 几何形体与实物等同 几何形体与实物比较 作 为区分物体形状的标准 1 几何形体与实物等同 是将几何形体理解为日常的玩具或物体 例如 圆形 太阳 皮球 正方形 手绢等像这些将几何体与物体相互混淆的想象 反映了幼儿尚未完全 认识有关几何形体 2 几何形体与实物做比较 幼儿的图形直觉逐步得到改善 他不把图形与实物等同起 来而做比较 如 圆形像盘子 三角形像红领巾等像这种比较称呼 是幼儿正确认识 和掌握几何形体名称的基础上发展起来的 3 几何形体作为区分物体形状的标准 幼儿能将几何形体作为模版 按照它来选择或 区分物体 如 大盘子 小碟子是圆形的 苹果 皮球是球体等此时幼儿从客观无题 出发 以几何形体作为标准 确定物体的形状 既不混淆同时也不比拟 在几何形体 与实物间建立起即有区别又有联系的灵活关系 从而能将有关形体的知识运用到实际 生活中 幼儿感知形体方法的发展过程幼儿感知形体方法的发展过程 幼儿认识几何形体需要通过视觉和触觉的联合活动 并且辅之以语言 才能达到对形 体的感知 1 视觉方面 三岁幼儿感知形体往往草率的看一眼 难以分辨一些相似的形状 如 正方形与长方形 圆形与椭圆形 幼儿眼睛的运动观察图形大小 五岁的幼儿注意图 形的典型部分 沿着图形的外部轮廓运动 2 触觉方面 三岁是去抓而不是去摸物体 四岁是一只手摸 五岁时两只手朝相向或 者相反运动 用手连续触摸感知物体的整体 六 六 认识平面图形的教学 认识平面图形的教学 教学要求 教学要求 小班 圆形 三角形 正方形 中班 长方形 椭圆 梯形 基本特征 正确辨认和命名 区别对待 教学法 教学法 1 认识平面图形的方法 观察和触摸 通过图形比较和认识 2 认识图形的基本特征和图形的守恒 3 通过对图形的分割和拼接 让学生理解整体与部分的关系 4 复习巩固对平面几何图像的认识的方法 5 图形分类 分别归类是感知集合的重要内容 也巩固对图形的认识 6 寻找图形与图形相似的物体 7 在游戏和操作活动中巩固对图形的认识 七 关于量的关键性经验 七 关于量的关键性经验 P178 182P178 182 十六 学前儿童对几何体认识的发展十六 学前儿童对几何体认识的发展 一 学习几何体的意义 一 学习几何体的意义 能帮助幼儿对客观世界中的各种物体做出辨认和区分 发展幼儿的空间知觉能力和空间想象力 从而为入小学学习几何体做准备 二 学前儿童认识几何体的一般发展过程 二 学前儿童认识几何体的一般发展过程 1 儿童几何思维发展的转换过程 1 皮亚杰和英海尔德 空间概念发展理论 一是认为空间表征是通过儿童动作和 动作内化的组织过程得以实现的 二是认为儿童对于几何概念的理解与其认知发展密 切相关 儿童的几何思维经历了拓扑几何 投影几何 欧几里得几何三阶段 2 范希乐夫妇 几何思维发展水平理论 儿童对几何图形的辨认经过了知觉 视 觉或触觉系 辨认和特征 几何图形特征 辨认两个水平 2 认识几何形体的难易顺序 先平面 正 长 半圆 圆 后立体 球体 正方体等 3 形体的感知与词的联系 从幼儿感知几何体的外部形状到能用相应的词给与表达 其发展过程是从配对到指认到命名 4 几何图形组合能力的发展 前组合阶段 不能完成简单拼图任务 零散组合阶段 使用尝试错误完成简单图案框架 整体上看待图形 图像阶段 使用尝试错误将几个 图形连接成一个图形 通过图案轮廓或线条长度来匹配 开始尝试尝试错误的旋转和 翻转形状 形状组合阶段 有意识地将图形组合起来形成新图形 有目的的旋转和翻 转 5 图形的感知与词间的关系 是从图形本身的认识发展过程来观察 没有涉及图形与 客观物体的联系 三 学前儿童认识几何形体的年龄特点 三 学前儿童认识几何形体的年龄特点 1 三到四岁 在正常的教育下达到以下水平 对平面图形就有较好的配对能力 正 方形 长方形 三角形半圆椭圆 梯形 菱形 平行四边形 大部分儿童可按照范例 找出相应的图形 大部分儿童对圆形正方形三角形能达到正确认识的水平 可配对 指 认 命名 可按图形找出周围相应的物体 2 四到五岁 中班幼儿认识能力初步加强 扩大了正确认识平面图形的范围 可正 确认识长方形 半圆形 椭圆 菱形 梯形 理解平面图形的特征 平面图形的基本 特征是指图形中角和边的数量 对相似的图形进行比较 找相同于不同 做到图形守 恒 不受大小颜色排放顺序的影响 理解平面图形的角半关系 分合拼拆 使用平面 图形搭拼物体来表现出较高的积极性 3 五到六岁 以上能力具备 有表现为进一步理解图形的关系 理解图形间的较高 等的组合关系 例 长方形可分成四个小长方形 一个梯形能分成两个小三角形 可 以在一定抽象水平上概括和理解图形间的关系 如 正方形 长方形 梯形 菱形到四 边形 认识一些基本的立体图形 能正确的命名知道它们的基本特征球体 圆柱体 正方体 长方体 例如 正方形不能滚动 圆柱体上下两面一样大的原型 中间一样 粗 会前后翻滚 1717 学前儿童对空间方位的认识发展学前儿童对空间方位的认识发展 空间方位的概念 空间方位的概念 任何客观物体在空间中均占有一定的职位 并且同周围的事物存 在着空间上的相互位置关系是数学对象研究之一 空间方位的概念发展的一般过程空间方位的概念发展的一般过程 1 1 以自身为中心的空间定向到以客观为中心的空间定向发展过程 以自身为中心的空间定向到以客观为中心的空间定向发展过程 以自身为中心确 定方向 以客体为中心确定方向 从客体出发 确定其他客体间的相互位置关系 辨 别空间方位的区域扩展 随着年龄的增长而不断扩展 2 2 学前儿童空间概念发展规律 学前儿童空间概念发展规律 1 上下 前后 左右 小班 上下 中班 前后 物体间的上下前后运动上下前后 向前向后 大班 左右 左右的关系 2 近的区域 远的区域 幼儿辨别空间方位的区域是随着他们年龄的增长 活动范 围的扩展而不断扩展的 学前儿童空间方位概念发展的年龄特点学前儿童空间方位概念发展的年龄特点 1 3 4 岁 小班 该阶段的幼儿基本能过较好的辨别上下的空间位置 开始学习辨 别前后方位 仅限于直接感知范围内 2 4 5 岁 中班 该阶段是幼儿空间概念快速发展时期 他们能够较好的辨别前后 的空间方位 并且开始学习以自身为中心辨别左右 能够辨别离自己身体较远的物体 和稍偏离上下 左右 前后物体的空间方位 3 5 6 岁 大班 基本能过正确辨别上下 前后 能把空间分为两个区域 左或右 前或后 把其中一个区域分为两部分 能确切标出空间位置的中间点 还不能完全做 到以自身为中心辨别左右 以客体为中心辨别左右的能力初步发展 十八 学前儿童认识时间的发展十八 学前儿童认识时间的发展 一 时间概念 一 时间概念 时间是物体运动变化过程的持续性和顺序性 幼儿认识时间是感知问题物体运动和变 化的延续性和顺序性在意识中的反映 二 时间的特点 二 时间的特点 时间具有流动性和不可逆性 具有周期性 是流动但有周期 没有直观表象 摸不着 它是通过某种媒介认识时间的 时间可被人们认识和测量 三 认识时间的一般特点 三 认识时间的一般特点 掌握时间概念比较困难 掌握时间概念比较困难 使用时间的词汇 大多数表示事件的不确定阶段的词汇 使用时间单位的词汇 也不能确切理解含义 幼儿认识时间 往往具有直观形式的熟 悉的感兴趣的事件联系在一起 认识时间的年龄特点 认识时间的年龄特点 3 4 岁掌握一些初步的时间概念 能认识一天中主要组成部 分 4 5 岁较好的理解早晨夜晚等 5 6 岁理解时间的间隔单位 十九 数学的概念 十九 数学的概念 研究客观世界中事物之间数量关系和空间关系的科学 数学的产生和发展离不开客观现实世界 二十 学前儿童数学学习的特点 二十 学前儿童数学学习的特点 P14 16P14 16 一 儿童早期数学概念的发展是一个渐进的体验过程 过程中 受思维发展的影 响表现出一些具有过渡性质的特点 1 1 从具体到抽象 从具体到抽象 学前儿童的思维发展主要表现为以具体形象思维代替感知动作 思维成为思为主体 学前儿童数学学习中从具体到抽象的渐进过程依赖于幼儿心理和 生理成熟 数学经验的不断积累和思维水平的发展 2 2 从个别到一般 从个别到一般 儿童对集合概念的理解从一类相同事物扩展到一类不同事物 再扩展到不同类的事物可以共组集合就是从个别到一般的过程 这样儿童对数量关系 的意义的理解就由个别化的意义扩展到一般性的普遍化的意义了 3 3 从外部动作到内部动作 从外部动作到内部动作 儿童思维发展的过程是由外部动作逐渐走向内化动作 的过程 数学学习也经历这样的过程 数学学习过程中应该给年幼儿童尽可能提供动 作水平上的操作 它既符合幼儿学习数学的心理需要 也更有助于幼儿完成对数学概 念意义理解的心理转化 4 4 从不自觉到自觉 从不自觉到自觉 由于幼儿大脑的生理发育需要一个时间过程 因而有而思维发 展也就遵循这样的过程 幼儿掌握数学概念的过程中尚未能从具体的事物中抽取出本 质的数量特征 而常常会停留在具体的经验和外部动作上 随着思维和语言发展 动 作逐渐内化 幼儿就会不断提升对其动作和思维的意识程度 5 5 从自我中心到社会化 从自我中心到社会化 对学前儿童来说 从自我中心化到社会化是其思维抽象性 发展的重要标志之一 帮助幼儿在发展数学认知能力的过程中逐渐完成 去自我中心 提高儿童的社会化程度很重要 二 儿童早期数学学习起始于动作 三 幼儿数学知识的内化过程需借助于表象作用 四 儿童早期数学概念的获得是一种主动建构过程 也是一种社会性互动过程 五 儿童早期数学概念的获得需要与日常生活情境相联系的学习背景 二十一 不同幼儿园课程模式与早期儿童数学教育 二十一 不同幼儿园课程模式与早期儿童数学教育 P41 45P41 45 1 蒙台梭利课程与早期儿童数学教育 1 蒙台梭利把抽象的数学逻辑思维变成大量可进行实务操作的具体活动 让儿童 在动手操作发现和认识各种数学知识和原理 来帮助幼儿获得坚实的数理基础和数学 逻辑思维模式 数前教育的目的是培养儿童初步的数理逻辑能力 数学教育的内容是 让幼儿形成数概念和数的初步运算能力 其指导思想是通过感官 触摸等方式学习抽 象数学知识 2 蒙台梭利课程中数学教育涵盖了算术 代数 几何三大方面的内容 数和量的 认识 基本四则运算是主要内容 蒙台梭利针对不同数学教育内容设计了不同的材料 数棒 感受 1 10 的数量 砂数字 儿童前书写 纺锤棒 数字与数量的关系 粉 红塔 对大小的认识 三角形板 认识了解三角形及其与多边形的几何关系 棕色 塔 逻辑思维能力 正确辨别粗细 二 海伊斯科普课程 High Scope 与早期儿童数学教育 1 该课程发起于 1962 年 由韦卡特等人带动 是美国 开端计划 中第一批通 过帮助处境不利的学前儿童摆