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文档简介

第2课圆的对称性课型新授课授课时间教学目标（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理.（3）经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.（4）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣（5）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐（6）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重点探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题教学难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学用具电脑、投影仪教学方法探究法步骤教学流程备注教学过程1、数学活动一：认识圆的对称性提问一：我们已经学习过圆，你能说出圆的那些特征？提问二：圆是对称图形吗？（1）圆是轴对称图形吗？你怎么验证圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）验证方法：折叠（2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？圆具有旋转不变的特性即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合圆的中心对称性是其旋转不变性的特例即圆是中心对称图形.对称中心为圆心2、数学活动二：了解圆心角的定义如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角3、数学活动三: 探索圆的对称性动手操作用叠合法探究圆的对称性结论：1由两圆的半径相等，可以得到OBA=OBA=OAB和 OAB2由已知条件可知AOB=AOB3由AOBAOB可得到ABAB4由旋转法可知 AB=AB 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等在同圆或等圆中 弧相等 相等的圆心角 弦相等如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等注意：（1）不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦不一定相等（2）此定理中的“弧”一般指劣弧（3）要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦这四个概念和“所对”一词的含义否则易错用此关系（4）在具体应用上述定理解决问题时，可根据需要，择其有关部分如“在同圆中，等弧所对的圆心角相等”等等4、基础训练1、如图，AB，DE是O的直径，C是O的一点，且AD=CE ，则BE与CE的大小有什么关系？为什么？2、如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大
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