数学人教版七年级下册探究3 交通运输问题.doc

一教学目标（一）知识与技能1进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3经历用方程组解决实际问题的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的综合能力,充分体会数学建模思想。（二）过程与方法1用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；2用微课视频养成自主学习的良好习惯，与复习习惯（三）态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。二学情分析 受阅读能力、分析能力的制约,如何从实际背景中提取数学信息,并转化成数学语言,对初一学生来说是个难点。本节课涉及的实际问题都含有两个未知数,包含两个等量关系,需要列出两个二元一次方程组。数量关系比一元问题复杂,需要学生更好地分析问题,抓住关键词,发现等量关系,列出方程组。 “探究3”中的问题是“怎样求得利润”,理解题意,分析如何设未知数,是本题的难点。由于问题具有较强的实际意义,由数学问题的解得到实际问题的答案这一步骤显得更加重要三重点难点教学重点:能够找出实际问题中出的已知量和未知量,分析它们之间的数量关系,列出方程组。教学难点:发现问题中隐含的未知数,寻找等量关系并列出方程组。解复杂系数的方程组也是难点之一。四教具：白板，微课视频五教学过程（一）教学活动活动1【导入】（一）创设情境，引入新课1. 课前PPT展示学习目标能够找出实际问题中出的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程组.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；教师出示学习目标，学生观察学习目标2. 对于昨天我们预留的微课视频学习，你收获了什么？还有什么困惑？（1） 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤？（2） 实际问题转化成数学问题（3） 运输费=运输单价重量里程（4） 运输单价单位：元(tkm)3. 公式小练习：（PPT）问题：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连铁路运费的单价是15元/（tkm），公路运费的单价是12元/（tkm）(1)工厂从A地购买100吨原料运回工厂，则总运费是_元。(2)工厂制成200吨产品后运到B地销售，则总运费是_元.变式：（3）工厂从A地购买x吨原料运回工厂，则总运费是_元。 (4)工厂制成y吨产品后运到B地销售，则总运费是_元.公路20 km 长青化工厂BA铁路120 km 铁路110 km公路10 km 【设计意图】利用微课培养学生自学能力，同时有针对性预习，为新课扫清障碍，做好铺垫活动2（二）【讲授】探索分析，研究策略生产、生活中还有许多问题可以用二元一次方程组解决,今天我们继续学习实际问题与二元一次方程组。出示教材100页探究3，生带问题读题讨论（1）题中信息有哪些？（提醒学生注意图形信息）(2)请找出问题中的未知量，设出未知数(3)题中原料的数量与产品的数量相等吗(4) 如何确定题中数量关系？生在思考过程中发现未知数找不到，不知设什么？分析：1.看问题，所求内容：销售款-（运输费+原料费）销售款=原料单价原料重量=1000元?销售款=产品单价产品重量=8000元？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x吨，原料重y吨2.如何确定题中数量关系？生讨论，确定等量关系与公路费和铁路费有关为了使信息 更加直观，方便理解我们列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）师生活动:教师提出问题,让学生讨论交流,在此过程中可以逐步理解题意,找到利用运输费、单价、重量、里程之间的关系来列方程组解决问题的方法。【设计意图】：通过分析销售款、原料费、运输款三者都跟同一个未知量有关,把目标引向未知量原料重量和产品重量。在学生完成热身练习的基础上,结合图形就能顺利列出方程,之所以要求学生写出规范的解答过程,是因为找到思路只是完成了第一步,能否彻底解决问题还需要计算、表达等多方面的能力,所以务必在这个环节上对学生严格要求。师生活动:学生在明确思路的基础上写出解答过程,请一名同学板演,教师对有困难的学生进行指导。学生做完之后先相互交流,教师结合板书简要点评,学生及时订正。问题3:求出原料重量y,产品重量x让学生独立求解。所求内容:销售款-(运输费+原料费)学生活动:找一名同学板书,其他同学独立计算完成,教师巡视指导。然后,教师点评黑板板书内容,再查漏补缺进行讲解。活动3【活动】（三）巩固练习，拓展深化从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?1.你能用图形表示这个问题吗? 2.你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？【设计意图】通过形式相近的练习,帮助学生进一步加深认识,形成初步技能。活动4【活动】（四）反思总结、梳理提升设计意图:围绕两方面的问题,师生以谈话交流的形式,共同总结本节课的学习收获。问题1:通过这节课的学习,你掌握了哪些数学知识和方法?问题2:掌握了怎样的数学思想方法?设计意图:以上设计再次通过对两个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程,畅所欲言,加强反思、提炼及知识的归纳,纳入自己的知识结构。课堂小结:(一)、主要知识点及方法:1. 解应用题的一般步骤:审、设、列、解、验、答2. 解方程组主要两种方法:代入消元法、加减消元法3. 间接设未知数法(二)、数学思想:1. 转化思想2. 消元思想3. 数学建模思想(三)、注意的问题:(1)认真审题,准确理解关键语句的含义.(2)解出方程组时要选择适当的方法,提高运算速度、准确度.(3)从多角度寻求解决问题的途径.活动5【作业】（五）布置作业，巩固提高布置作业: 1.必做:P111- 6、7 2.选作:P102 - 7、8活动6【测试】（六）、反馈提高，内化提升基础检测:(分层作业:A组同学做4;B组同学做1、2、3)1.既是方程的解，又是方程的解是（）2.甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是_，他们在走相同路程所需时间之比是_3.羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的