点、直线和圆的位置关系课后练习二及详解.doc

学科：数学专题：点、直线和圆的位置关系主讲教师：黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析题一：题面：“不在同一直线上的三点确定一个圆”请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（-3，-7），C（5，11）是否可以确定一个圆金题精讲题一：题面：如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为（ ）（） A4 B C6 D满分冲刺题一：题面：如图，直线y=kx+b（k0）与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（0， ），圆心P的坐标为（-1，0），P与y轴相切于点O；（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）若P沿x轴向右移动，当P与该直线相切时，求点P的坐标；（3）在P沿x轴向右移动的过程中，当P与该直线相交时，求横坐标为整数的点P的坐标题二：题面：如图所示，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且QPN=30， 点A 处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响， 那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响?说明理由:如果受影响，且知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间是多少秒? 课后练习解析重难点易错点解析题一：答案：A，B，C三点可以确定一个圆解析：设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，由A（2，3），B（-3，-7），得经过A，B两点的直线解析式为y=2x-1；当x=5时y=2x-1=25-1=911，所以点C（5，11）不在直线AB上，即A，B，C三点不在同一直线上，因为“两点确定一条直线”，所以A，B，C三点可以确定一个圆 解析：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，及三点能确定圆的条件先设出过A，B两点函数的解析式，把A（2，3），B（-3，-7）代入即可求出其解析式，再把C（5，11）代入解析式看是否与A，B两点在同一条直线上即可 金题精讲题一：答案：B解析：连接OD，DF为圆O的切线，ODDF，ABC为等边三角形，AB=BC=AC，A=B=C=60，OD=OC，OCD为等边三角形，ODAB，又O为BC的中点，D为AC的中点，即OD为ABC的中位线，ODAB，DFAB，在RtAFD中，ADF=30，AF=2，AD=4，即AC=8，FB=AB-AF=8-2=6，在RtBFG中，BFG=30，BG=3，则根据勾股定理得：FG=，故选B.满分冲刺题一：答案：（1）把A、B的坐标分别代入解析式y=kx+b，直线y=kx+b的解析式为：y，（2）连接CP1在直角三角形PBO和直角三角形ABO中由勾股定理可以求出：AB=2，OB=，AO=3，OP=1，PB=2，由勾股定理的逆定理可知ABP为直角三角形连接CP1AB，AP1=2同理可以求出AP2=2OP1=1，OP2=5当P与该直线相切时，P（1，0）或P（5，0）（3）由（2）可知当点P在P1、P2之间移动时，P与直线相交，大于1小于5的整数有：2，3，4P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的坐标有：P（2，0），P（3，0）或（4，0）解析：（1）要求直线的解析式，用待定系数法将已知点的坐标代入就直接可以求出解析式（2）连接CP1，根据相似三角形的性质求出AP1的值，求出P1O，就可以求出P1的坐标（3）利用（2）的方法求出P2的坐标，从而可以求出P1P2之间的整数点的坐标本题是一次函数的综合试题，考查了用待定系数法求一次函数的解析式，勾股定理的运用，圆切线的性质，30的特殊直角三角形的性质题二：答案：学校受影响，学校受影响的时间是24秒解析：过A作ADPN，垂足为D，以A为圆心，以100米为半径画弧交PN于B、C，连结AB、AC.在RtPAD中，APD=30，PA=160米，AD=8010