课堂因孩子的问题而精彩

课堂因孩子的问题而精彩赵红婷/s/blog_5072995f0101jcfd.html众所周知，学习始于疑问。问题主要来源于教师，还是来源于学生，这是“教为主导”与“学为主导”的分水岭。很多时候，我们已习惯于教师按照成人立场预设问题，学生跟随着老师设计的框架，做出相应的思考或回答，一切都似乎在教师掌控中。这样的应答过程，固然也能收到一定效果，但很难真正做到因材施教。因为学生学习知识有其自身规律，他们有自己的经验，也有自己的方式。如果能让学生先提出疑问，教师掌握了他们的思维脉络，再根据这些问题和困惑，进行教学设计的重组和改善。教学时，主要根据学生的疑问展开教学，或点拨、或指引，这样才能使学生的自主学习成为可能。师生共同设计学习问题，能使教师的教更贴近学生，也能使学生的学更具主动性。那天，教学“等式的性质和解方程”练习课。课前，依然布置了备学问题。问题如下：（1）关于等式的性质,你还有什么问题？（请提三个问题）（2）在解方程的过程中,你有什么疑问或困惑？（举三个例子说明）（3）根据80X=320这个方程,编三个生活情境（即应用题）。小组交流了备学作业后，进入了备学的展示阶段。对于等式的性质，学生还存在一些问题，并且，他们的问题充满了童趣。譬如，小张问：“如果等式一边加一个数，一边减一个数，有可能相等吗？”学生马上叫道：“加减0，还是等式！”这是一个特例，大家都笑了。小杨问：“等式的性质就是方程的性质吗？”这个问题一提出来，大家都愣住了。过了一会儿，有学生表示，方程是等式的一种特例，等式的性质也是方程的性质。对于方程，学生存在着更多的困惑和问题。小卢问：“解方程为什么要等号对齐？”小陆回答说：“这样看起来更美观！”我赞同了她的观点，同时简要介绍了网上一位老师的解释：“所谓解方程，在某种程度上实质就是利用天平的性质在两边同时增加或减少砝码使天平始终保持平衡的过程，解方程时，等号对齐了，就能清楚地反映等式左右两边的变化情况。”事实上，等号对齐，并不能只是作为一种规定，教师应让学生理解这样做的缘由。幸亏我先翻看了学生的备学作业，否则还真要被问住呢！孩子的问题，使我顺势渗透了等号对齐的理由。教学也许就应该这样循着学生的思、顺着学生的想，依次铺陈开来吧！接着，小张又问：“解方程为什么要写解？不写是不是就算错？”这也是困惑我的问题，我事先上网查了资料，一位专家解释道：“解方程就是求方程解的过程。写上解字就是要展示解方程的过程。”这个理由还不错，但我只是简要介绍，并未多纠缠。还有学生问：“解方程要写单位吗？”我举了一个例子：一根绳长Y米，指出：这个Y后面已有单位，Y其实只代表数，因此，解方程不用写单位，否则就重复了。小肖问：“有没有无解的方程？”我说：“以后到中学里会学到。”孩子们对此感到很惊讶，这倒是我未曾想到的。孩子们带来的问题，极大地丰富了课堂生活。小郭还问：“有没有含两个未知数的方程？”有学生马上就叫道：“当然有啦！”小任还说道：“中学里有二元一次方程。”我补充道：“当然，还有三元、四元甚至更多未知数的方程。”学生听了都很诧异，对于这些中学的知识，孩子们充满了向往。小姚问：“X=0是方程吗？”学生马上叫道：“是方程！”的确，这是一个特殊的方程。有人说：“学生的精彩比教师的精彩更重要。”现在，我对此更有感悟呢！接着，小颜还提出了一个重要问题：“解方程有简单的写法吗？”这正是我所期待的，因为本课还有一个重要任务，即教学方程过程的简化。顺着学生的问题，我借用课始练习的方程，引导学生将方程过程进行简化，把应用等式的性质那一步予以省略。这个环节中，让学生直接说解的思路，他们依然能用等式的性质来解释。这时，小姚问道：“解方程一定要用等式的性质吗？能不能用其它方法？”真要感谢小姚！我本想一厢情愿地强调根据关系来解答呢！她的问题真是及时雨！小徐马上指出：“可以根据算式的关系来解方程。”我肯定了他的想法，并总结道：“既可以用等式的性质来解方程，有时也可以根据算式中的关系式来解答。”对于第三个备学题：根据80320这个方程,编三个生活情境（即应用题），我只是让几个孩子举了例子。然后追问：“谁能用一个关系式表示出所有的例子？”孩子们陷入了静默中，在我的引导下，得出了：每份数份数=总数。这就是一个模型呢！模型思想的建构无处不在。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一百个问题更重要。”这显然是从人的创造性角度阐述的。培养学生的创新能力之重要性，毋庸置疑。但在实际教学中，有人往往担心学生不会提问，也不敢放手让学生提问，因为这样的话，教师就担心无法顺利掌控教学进程。其实，这些担忧都是多余的。好奇是每个人的天性（孩子尤其突出），只要给了学生提问的空间和时间，他们所提出的问题常常会超出我们的想像，也会极大地丰富我们的课堂。只要我们顺势而教，顺学而展，我们的课堂会因孩子的问题而精彩。 多一个视角，多一份精彩“梯形的认识”教学赏析数学课程标准要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径：要以发现为主，而不是仅靠接受。那么，怎样才能使学生对梯形有更深刻的认识呢？教师从四边形分类、梯形概念、高的意义等方面，引导学生通过观察、操作、对比和交流，不断完善有关梯形的思维模块。正因多了一些视角，课堂彰显出了更多精彩。一、环顾在比较中完善结构片段回放：学生举出生活中的例子后，教师鼓励学生用不同方法做出一个梯形，然后交流。师：尽管方法不一样，你觉得只要怎样做出来的就是梯形？生：上下两条边可以平行，左右两条相交。师：四边形根据对边是否平行的不同情况，可以分为几类？生：可分为3类。学生交流后，教师依次出示下图：平行四边形 梯形 普通四边形思考2：梯形和平行四边形比较，有什么联系？生：不同的是，平行四边形有两组对边平行，梯形有一组。师：概括一点，这句话还可以怎么说？生：只有一组对边平行师：对，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书）师：梯形和平行四边形有没有相同的地方呢？生1：它们都有对边是平行的。生2：它们都是四边形。【且行且思】教学中的“环视”，能运用整体思维统摄，将学生零散的知识构建成网络，这样，学习内容就不是零碎的块状，而是有联系的网状结构。本环节在学生直观感知梯形的特点之后，教师将平行四边形、梯形及普通四边形进行比较，明确三种四边形的联系和区别，突出了梯形的本质特征，使学生建立了准确的梯形概念只有一组对边平形的四边形叫做梯形。这一分类比较，是求同存异的过程，再次凸显了梯形的特征，同时也完善了学生有关四边形的认知结构。二、透视在追问中洞察特征片段回放：随着学生回答，依次呈现梯形各边名称： 师：除了上底、下底和腰，你觉得还会有什么？ 生：高 师：梯形的高有几条？ 生：无数条 生：都相等。 生：都互相平行 师：为什么这无数条高都相等？ 生：高是两条平行线之间的距离。 师：你会画高吗？学生板演。 师：平行四边形的斜边上有高，梯形的腰上有高吗？ 生：有 生：没有 师：梯形的腰上到底有没有高呢？谁来画一下？ 学生上黑板画腰上的高。 师：他画的是高吗？如果画出高，选取哪条做代表呢？ 生：他画的不是高，都不一样长，没法选。 师：两条腰不平行,必定相交，这些高都不相等，所以梯形的腰上没有高。 【且行且思】 透视，能让我们透过现象看到本质。数学教学绝不能停留于“是什么”，应引导学生更多地思考“为什么”，这样才能透过现象洞察其本质。以上片段中，学生虽能在梯形一组平行边中画出高，但是否真正理解梯形高的含义呢？教师并未就此罢手，而是追问：“平行四边形的斜边上有高，梯形的腰上有高吗？”并让学生尝试画出高，通过观察、思考，学生发现：这几条垂线段都不相等，不能称做高。由此，学生明确：只有两条互相平行的边上才有高，轻易突破了难点。在不停的追问中，学生洞察了梯形高的特征。 三、近观在变化中提升思维 片段回放： 师：我们都知道，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。那么，平行的一组对边长度可能相等吗？那组不平行的对边呢？ 生1：平行的对边不相等。 生2：不平行对边有可能相等。 板书：一组对边平行，另一组不平行 不相等？ 可能相等？ 师：假如两组对边都相等会变成什么图形？ 生：长方形、平行四边形、正方形 师：所以平行的那一组边有可能相等吗？生：不可能 出示一组平行边 师：用虚线（蓝色）将他们连起来是一个什么图形？生：梯形 师：把上底向左平移的话，这个图形什么会变，什么不变？ 生：腰变了，上底、下底和高不变。 课件出示直角梯形 师：如果继续向左平移呢？ 生：腰相等。 师：上底3厘米，下底5厘米，大约移到哪里腰相等？ 师：现在你能理解为什么梯形只有一组对边平行了吗？ 生：因为平行的那一组边不能相等。 【且行且思】近观，能让学习者更深入了解概念的本质。此环节，为了进一步挖掘梯形的意义，教师从梯形两组对边的长度是否相等来研究，让学生讨论一组平行的对边是否能够相等，不平行的那组对边是否能够相等。并让学生思考：假如两组对边都相等会变成什么图形？经过激烈思辨，明确：平行的那组对边是不能相等的。接着，让学生想象，如果上底逐渐向左平移的话，这个梯形的边和角会发生什么变化？在动态变化中，使学生认识到不平行的那一组对边是可能相等的。通过观察与思考，使学生理解：梯形只有一组对边平行，原因在于平行的那一组边不能相等。换一个角度观察问题，学生不仅更深入地理解了梯形特点，其思维能力也得到长足发展。 从不同角度去观察、思考，是学