广东省广州市白云区汇侨中学七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》复习课件 新人教版.ppt

实际问题与一元一次方程的复习 1 面对一个实际问题中含有若干个等量关系时 如何恰当地应用它们设出恰当的未知数 并列出方程 2 能正确分析不同类型实际问题中的等量关系 设出未知数 列出方程 学习目标 课前思考1 应用一元一次方程解决实际问题的关键是什么 找等量关系 课前思考2 我们前面学习了几种类型的实际问题 1 和差倍分问题5 利润利息问题2 行程问题6 数字比例年龄问题3 工程问题7 球赛积分问题4 配套问题8 选择方案问题 一 和差倍分问题 典型例析 例1 小明看一本故事书 第一天看了全书的 第二天看了剩下的一半 第三天看了60页刚好看完 这本故事书共有多少页 等量关系 第一天看的页数 第二天看的页数 第三天看的页数 总页数 解 设这本书共有x页 依题之得 练习1 全班一共有38人 共租了8条船 大船可乘6人 小船可乘4人 现在每条船都坐满了 问大 小船各租了几条 谢泰强同学供题 等量关系 大船上的人数 小船上的人数 总人数 解 设大船租了x条 则小船租了 8 x 条 依题之得6x 4 8 x 38 分析 二 行程问题 典型例析 例2 甲 乙两地相距150km 小轿车以50km h的速度从甲地出发 客车以40km h的速度从乙地出发 问 1 若两车相向而行 客车先开30分后 小轿车才出发 经过多少小时两车相遇 速度和 相遇时间 相遇的路程 2 若两车同时出发 同向而行 如果客车在前 经过多少小时小轿车可以追上客车 速度差 追击时间 追击的路程 练习2 某人骑自行车需在规定的时间内把信件送到某地 每小时走15千米 可以早到0 4小时 如果每小时走12千米 就要迟到0 25小时 问他去某地的路程的有多远 张军同学供题 等量关系 速度1 时间1 速度2 时间2 解 设规定的时间为a小时 依题之得15 a 0 4 12 a 0 25 三 工程问题 典型例析 例3 一篇稿件 甲打字员单独打20小时可以完成 甲 乙两打字员合作 12小时可以完成 现由两人合打7小时 余下的部分由乙单独完成 还需多少小时 等量关系 甲乙合作完成的工作量 乙独做完成的工作量 总工作量 练习3 亚运工程要铺设地下管道 甲工程队单独铺设需要12天 乙工程队单独铺设需要18天 为了使工程早点完工 如果要这两个工程队从两端同时相向施工 多少天可以铺好 林冠成同学供题 等量关系 甲乙合作的工作效率 合作时间 合作完成的工作量 例4 2010杭州 某车间每天能生产甲种零件120个 或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取3个 2个才能配成一套 现要在30天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 等量关系 甲零件的数目 乙零件数目 配套比 解 设安排生产甲种零件x天 则生产乙种零件为 天 依题之得 2 120 x 3 100 30 x 四 配套问题 30 x 练习四 王珺仪同学供题 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 解 设安排x人去挖土 则有 48 x 人运土 根据题意 得5x 3 48 x 去括号 得5x 144 3x移项及合并 得8x 144x 18运土的人数为48 x 48 18 30答 应安排18人去挖土 30人去运土 正好能使挖出的土及时运走 等量关系 挖好的土方 运走的土方 例5 某商品的售价是60元 利润率为 求商品的进价 售价 进价 利润 回忆公式 用哪一个好 三个量中已知两个 只有一个是未知量 可以设这个量为x 设进价为x元 则 20 60 x x 即x 20 x 60 五 利润利息问题 练习5 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售 仍获利10 则该商品的标价为多少元 杨艺璇同学供题 解 设该商品的标价为x元 800 800 10 80 x解得x 1100答 该商品的标价为1100元 800 800 10 x 80 六 数字比例年龄问题 典型例析 2007年白云区统考 例6 一个两位数 个位数字与十位数字的和为15 如果把个位数字与十位数字对调所得的两位数比原来的两位数小27 求原来的两位数 等量关系 新两位数 原两位数 27 解 设原两位数的个位数字为x 则十位数字为 15 x 依题之得 10 x 15 x 10 15 x x 27 练习6 莫绮雯同学供题 甲乙丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书 已知他们捐赠图书的比例是7 5 8 且共捐了200本 问各捐了多少本 等量关系 甲捐书数 乙捐书数 丙捐书数 捐书总数 解 设甲捐书7x本 乙捐书5x本 丙捐书8x本 依题之得列出方程 7x 5x 8x 200 七 球赛积分问题 典型例析 一足球邀请赛 曼联队在第一轮比赛中共赛了9场 得分17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 曼联队在这一轮中负了2场 那么这个队胜了几场 平了几场 等量关系 胜场得分 平场得分 负场得分 总得分 解 设这个队胜了x场 则平了 7 x 场 依题之得 3x 7 x 1 17 练习7 朱泽斌同学供题 在一组篮球循环赛中 火箭队共赛了12场 比赛规定胜一场得2分 负一场得1分 火箭队的总得分为20分 问火箭队胜了几场 负了几场 等量关系 胜场得分 负场得分 总得分 解 设火箭队胜了x场 则负了 12 x 场 依题之得 2x 12 x 20 八 选择方案问题 例8 李老师准备明年暑假期间 带领班上部分学生去北京参加数学夏令营 在联系旅行社时 甲旅行社说如果李老师买全票一张 其余同学以半价优惠 乙旅行社说老师在内全部按票价的六折优惠 两家旅行社的全票价均为240元 人 1 设李老师所带学生数为x 甲旅行社的收费为y甲 乙旅行社的收费为y乙 分别用含x的代数式表示两家旅行社的收费 2 当学生人数为多少时 两家旅行社的收费一样多 3 就学生数x推测哪家旅行社更优惠 典型例析 2009芜湖 1 设李老师所带学生数为x 甲旅行社的收费为y甲 乙旅行社的收费为y乙 分别用含x的代数式表示两家旅行社的收费 解 1 y甲 240 0 5x 240 240 120 xy乙 0 6 x 1 240 144 144x 2 当学生人数为多少时 两家旅行社的收费一样多 解 2 当y甲 y乙 240 0 5x 240 0 6 x 1 240 x 4 3 就学生数x推测哪家旅行社更优惠 解 当x 4时 甲优惠当x 4时 一样当x 4时 乙优惠 练习8 黄维维同学供题 某商店出售茶壶和茶杯 茶壶每只定价25元 茶杯每只定价5元 该店制定了两种优惠办法 买一只茶壶赠一只茶杯 按总价的90 付款 某顾客需买茶壶6只 茶杯若干只 不少于6只 若设购茶杯数为x只 1 计算两种不同的收费 用含有x的式子表示 2 当顾客购买多少只茶杯时 两种方式的付款数一样多 1 计算两种不同的收费 用含有x的式子表示 解 第一种 6