数学北师大版八年级下册等腰三角形复习案教学设计 .docx

九年级中考第一轮总复习第五讲 等腰三角形教学设计一、背景分析等腰三角形是九年级第一阶段第二部分空间与图形第五讲的内容，本课时是经过了三年的学习，学生对等腰三角形的定义、性质、判定等知识有了一定的了解和掌握，前面已经复习了数与代数，相交线与平行线、全等三角形等内容，学生具备了一定的合作学习经验，具备了一定的对知识的整合、深化运用能力。但学生对知识整合思路不清晰，体系掌握不够系统，计算和证明有困难。要注重引导学生对知识的整合，形成良好体系，对知识体系内化为学生的认知结构，培养学生观察分析归纳的能力有深远的意义。是今后复习四边形、圆的必要知识，一个重要的数学思想。二、教学目标设计根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：1、 知识目标：通过复习梳理知识框架结构，了解等腰三角形的概念，理解等腰三角形的性质与判定方法，等腰三角形的定义性质判定线段垂直平分线的性质定理，能运用相关知识进行简单的证明与计算。 2、 能力目标： 进一步感受证明的必要性，发展合情推理，演绎推理能力。在学习过程中培养学生数学学习素养。3、 情感目标： 掌握分类讨论思想方程思想，使学生学会周全，考虑问题，养成严谨的思维习惯，建立学好数学的信心。教学重点：等腰三角形的性质和判定的应用。 教学难点：1、运用相关知识进行证明的推理、计算。 2、合理添加辅助线。 三、教学方法设计本节课采用复习案导学，先学后教教学方法。中间渗透探究法、发现法，使学生由学会向会学转变。四、教学媒体设计教学媒体的使用上，用多媒体课件与传统教学方式相结合，对本节课的教学是非常必要的，充分应用多媒体教学直观、形象的优势，在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性，利用黑板进行必要的板书，并帮助解决课堂中的突发问题。五、教学流程设计教学设计了以下流程:考点诊断知识点拨考点巩固限时训练课后作业一、考点诊断：1如图所示，在ABC中，ABAC， B50， 则A()A40 B50 C80 D1002如果等腰三角形的两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是()A9 cm B12 cm C15 cm或12 cm D15 cm3如图所示，共有等腰三角形() A5个 B4个 C3个 D2个4、等腰三角形的一条边长为6，一个外角为120，则这个三角形的周长为_.5、下列推理中，错误的是() A、ABC，ABC是等边三角形 B、ABAC，且BC，ABC是等边三角形 C、A60，B60，ABC是等边三角形 D、ABAC，B60，ABC是等边三角形6、如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为() A2 B3 C. 4 D.67、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足 为E，下列结论不一定成立的是() AABAD BAC平分BCD CABBD DBECDEC8、 如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABC的平分线BG交AD于点E，EFAB，垂足为F求证：EFED.设计意图：通过练习进行考点诊断，对应一小题一个考点，分别针对等腰三角形概念，性质，判定；等边三角形概念，性质，判定；线段垂直平分线性质等考点。复习巩固等腰三角形基础知识，练习强调基础全面，紧扣考点，让学生从练习中复习，对基础知识有一个整体的了解，使学生形成完整的知识结构。2、 知识点拨：考点1等腰三角形的定义及其性质考点2等腰三角形的判定考点3等边三角形的性质及其判定考点4 线段的垂直平分线设计意图：引导学生将基础知识进行梳理，让学生感受到数学知识之间的联系，进一步加深对所学知识的理解与应用，注重各部分知识的体系发生发展过程中的联系，培养学生的归纳能力，把经历提升为经验，提高复习效率，鼓励学生大胆提出存在疑惑。三、考点巩固：（A组）1等腰三角形的顶角为40，则它的底角是()A60 B50 C70 D802等腰三角形的一边长为6，另一边长为11，则它的周长为()A23 B23或28 C28 D173下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90 D内角和等于1806、如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则BEC的周长为()A13 B14C15 D164、如图所示，等边ABC中，AD是中线， ADAE，则EDC_.5、如图206，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时后到达B处，从A、 B望灯塔，得NAC37，NBC74，则B到灯塔C的距离是_（B组）1、如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB4，则图中阴影部分的面积为_2、已知：如图212，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC. (1)求证：ABC是等腰三角形； (2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由设计意图：A、B两组题目按照考点中考题型设计，提高练习，题目设置由易到难，引导学生对等腰三角形平分线与平行线的基本图形的探究。注重引导学生选择优法，注重能力，突出方法，思想，培养学生数学学习信心。分层练习兼顾不同层次学生。四、限时训练1、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60， AD=2，则AC的长是（） A、2 B、4 C、 D、3、如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=度4、如图，在 RtABC中，B=90ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知BAE=30，则C的度数为5、如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=60，则对角线AC的长是. 6、如图，AC，BD相交于点O，ABDC，ABBC，D40，ACB35，则AOD_.7、如图，已知A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若BCBE.求证：ADE是等腰三角形设计意图：真正了解每位学生对本节课知识掌握的程度以及独立完成的情况，以便发现问题能够及时得到反馈和纠正，有利于针对不同层次的学生提出清晰的要求建议和努力方向。 五、课后作业（1） 中考链接1、计算：+|4|+（1）0（）22、如图，在直角坐标系中，直线与双曲线（x0）相交于P（1，m）（1）求k的值；（2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点Q的坐标为Q（ ）；（3） 若过P、