数学人教版七年级上册活动课探究规律.doc

活动课：探索规律教案（公开课）江纲要教学目标(一)教学知识点1.探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律.2.数的变化规律.(二)能力训练要求1.通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤.2.会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探究知识的过程中培养学生的创新能力.(三)情感与价值观要求1.通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题.2.培养学生创新能力，应用意识.教学重点探索发现数学规律并能正确验证.教学难点探索发现数学规律.教学过程一. 数据探究寻找规律（一）按规律填空 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, _，_. 2, 4, 8, 16 , 32, 64, _, _. 1, 3, 7, 15 , 31, 63 ,_, _. 3、4、5、 8、 7、 16、9、32、 _、_.（二）知识点延伸 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据( ).问：你能按照这种规律写出的第 n 个数据是多少吗？(三)解决问题1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： 。数据规律探究小结：、探索数据规律的一般方法：1. 观察一组数的变化是如何 开始的;从开始往后探究连续几项的变化规律.（寻找数量关系）2., 变化规律与它对应的序列号的关系（用代数式表示规律）3.验证规律。、探索规律的主要过程：特殊一般特殊二、图形探究寻找规律数学活动：问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形（1）如果图形中含有 n个三角形，需要多少根火柴棍？（2）当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？【分析解答过程】从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：表达形式：每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数，可得：从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察可得：将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得：三、解决问题巩固提高用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案, 第n个图案有白纸片共_张n=1n=3n=2四、小结、探索规律的一般方法：1. 观察一组数或一组图形的变化是如何开始的;从开始往后探究连续几项的变化规律.（寻找数量关系）2., 变化规律与它对应的序列号的关系;由于图形的变化引起有关图形数量的变化时,一定要结合图形自身的特点分析.（用代数式表示规律）3.验证规律。、探索规律的主要过程：特殊一般特殊五、作业：探究题如下图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别 连接图（2）中间小三角形三边的中