数学人教版七年级下册利用二元一次方程组.docx

8.3实际问题与二元一次方程组 第1课时利用二元一次方程组解决实际问题 （教学设计） 朔城区五中郭海霞重点：能根据具体问题的数量关系，会列二元一次方程组解决实际问题难点：从实际问题中找到等量关系，设未知量、列方程。一、情境导入 悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄? 二合作探究解：（问题分析：顺风速度=悟空飞行速度+风速 逆风速度=悟空飞行速度- 风速）设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每分钟y里， 依题意得4(x+y)=1000 4(x-y)=600 解得： x=200 y=50 答:风速是每分钟50里想一想：你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做？ 解题步骤有以下几步： 审：理解题意，明确题目所求设：定未知量，设未知数列：根据题意找等量关系，列方程组解：求方程组的解验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义答：写出答案三、例题分析例题1. 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？ 解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷所以原方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷例题2.养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约用饲料940 kg饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg你能否通过计算检验他的估计？思考以下几个问题：问题1：你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗？问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？问题3：问题中等量关系有哪些？解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组得解这个方程组，得 这就是说，每只大牛和每只小牛1天各约需饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高四方法总结：列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找相等关系设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等五 初试牛刀：食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数 计算就少50千克；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克. 估计食堂现有存量700800千克，可供应一周. 通过计算检验估计是 否正确？解：设预计天数为x天, 共有粮食存量y吨， 根据题意，得 解方程组的答：共有粮食790千克，可供应6天. 对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高.六今天我学到了什么？ 1.本节课主要学习利用二元一次方程组解决实际问题 2.主要思想方法是方程思想：将实际问题转化为二元一次方程组 3.解题步骤：审题，设元，列方程组，解方程组，检 4.注意的问题: (1)注意审题，用语言或式子表示题目中的数量关系； (2)解方程组时选择适当的方法； (3)按要求写出答案.七、板书设计列一元一次不等式组解应用题的步骤：审：分析题目中的已知条件和未知条件之间的关系；设：设未知数；列：找出题中的两个不等关系，列出不等式组；解：解不等式组，求出解集；答：检验解集是否合理，是否符合实际情况，作答八作业布置： 1教科书101页习题8.3 第1、2、3、4题. 2. 预习实际问题与二元一次方程组（第二课时）. 本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列出不等式组，