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三角恒等变换易错题及拔高1. 变异为同，意识不强已知，则=_错解： ， 故.正解 令，则，故2未知化已知，衔接不当例2已知，则=_错解 ，又，解方程组，得 ，再将原式展开，把值代入.(学生往往做到这，就做不下去了)分析：上述解法是用常规思路求值，但计算过程比较麻烦，计算量大.本题只须先找准所求式子中的角与已知角的关系，即，再利用诱导公式转化为求已知角的余弦值，采用整体代入思想即可.正解 ，则原式可整理如下：3定义域优先原则，容易忽视例3分别求函数的奇偶性和周期.错解 又，是奇函数又 故的周期是.分析 利用公式将化简，是本题的突破口，得到的结果是.但在求奇偶性时，忽略了定义域优先的原则，要使函数有意义，即须满足，且此定义域不关于原点对称，从而是非奇非偶函数.而的周期性需要从图象来判断.正解：要使函数有意义，则有，即的定义域是不关于原点对称，故是非奇非偶函数又由其图象特征知，是周期函数，且说明 此题若指出函数的定义域为时，此函数即是奇函数.4产生增根，不易排除例4 设是第四象限的角，若，则=_错解 ，又是第四象限的角，故， ，故可能在第三，四象限，分析 例题利用拆项，所求问题得以求解.但是，时，并不是有两个值. 可能在第三，四象限，求的余弦值可以避开错误,所以灵活选用公式很重要.正解 由， ， 故可能在第三，四象限， 5.考虑不周，范围扩大例5已知，求的范围.错解 由，得，故分析 本题看似简单但很容易出错，错解选用公式正确，但考虑欠周.题目同时出现了，暗示学生用.但由于使用部分公式就可以很快得出结论，学生很容易放松
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