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文档简介

弧长和扇形面积(第1课时)：圆弧的长广州市第一一五中学 洪波 (一)教学目标1经历探索弧长计算公式的过程。2理解弧长计算公式，并会应用公式解决实际问题。(二)能力目标1经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力。2了解弧长公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。(三)情感与价值观目标1亲身体验弧长公式的推导，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培养合作精神。2通过用弧长公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家学已致用的意识。教学重点1探索弧长的计算公式。2会用弧长公式计算圆弧的长。3会用公式解决较简单的问题。教学难点1探索弧长计算公式以及对弧长的理解。2公式的变形及灵活运用。教学过程活动一、 知识回顾1圆的周长公式是什么？ 2圆的面积公式是什么？ 活动二、 知识引入1. 什么叫弧长？ 2. 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？3创设问题情境，引入新课如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为R米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗? 思考：请同学们计算圆心角分别为180度、60度、45度时所对的弧长是圆周长的几分之几？ 探索研究 1的圆心角所对的弧长是圆周的_ 2的圆心角所对的弧长是圆周的_ 4的圆心角所对的弧长是圆周的_ n的圆心角所对的弧长是圆周的_.并求出此时的弧长 . （已知半径为R）活动三、 自主练习试一试：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。 巩固性 练习1. 已知圆弧的半径为R厘米，圆心角为140，求此圆弧的长度为_ 2. 已知圆弧的半径为12厘米，圆心角为150，求此圆弧的长度为_3. 已知圆弧的半径为18厘米，圆心角为110，求此圆弧的长度为 _4如果一条弧长等于R，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为_5.如果一条弧长等于10，它的半径是20，那么这条弧所对的圆心角度数为_提高性练习1、如图所示，OA=3，弧AB对的圆心角是60则扇形的周长是_（结果保留 ） 2已知ABO 如图所示。（1）.求点A、点B的坐标（2）.画出ABO绕点O顺时针旋转90度后的图形 ABO。（3）.求点B旋转到点B所经过的路线长（结果保留） 【学以致用】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)【趣味数学】如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中四边形所围住的四段圆弧长度的和。【知识小测】1、半径为6厘米的圆中，90的圆心角所对的弧长是 cm。（结果保留）2、半径为9厘米的过圆中，弧长为6cm所对的圆心角是 度。3、120度的圆心角所对的弧长是8cm,则此弧所在圆的半径是 cm。4、已知扇形的圆心角为120度，半径为6，则扇形的弧长是 （
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