比例的基本性质

教案模板4-1教学设计表学科 数学 授课年级 六 学校 教师姓名 章节名称比例的基本性质计划学时1课时学习内容分析比例的基本性质是在学生了解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。学习者分析1.学生是赵固二中六年级一班的学生；2.学生已经学习了比例的意义并学会了运用比例的意义判断两个比能否组成比例；3.学生乐于表达自己，渴望得到同学和教师的赞许。教学目标课程标准：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。知识与技能：了解比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。过程与方法：探究式、自主式情感、态度与价值观：引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维教学重点及解决措施探索并掌握比例的基本性质。让学生观察、操作、归纳、类比、猜想、反思，获得基本的数学知识与技能教学难点及解决措施根据乘法等式写出正确的比例。运用假设、验证、优化等解决问题的策略和方法。教学设计思路一、认识比例各部分的名称二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳 比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5 （2）:和: （3）和学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六（1）班李倩同学根据“2936”写出了比例，猜猜她可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、如果a2b4，则a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？ 6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。四、分享收获 畅谈感想依据的理论不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果比例的基本性质简单PPT课件呈现需要猜测的比例和学法过程指导良好根据乘法等式写出正确的比例难PPT课件呈现试题不用在黑板上大量的抄题、节约了时间，很不错教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图导入认识比例各部分的名称3分钟1. 呈现两个比和相关问题2. 介绍比例各部分的名称根据老师提出的问题进行回答简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点探究新知比例的基本性质25分钟引导学生进行猜数、猜想、验证，最终总结出来比例的基本性质进行猜测、小组合作得到结论不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。巩固练习应用比例的基本性质10分钟教师呈现相关试题，对学生进行学法指导。先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想分享收获 畅谈感想7分钟组织学生进行活动分享收获 畅谈感想使学生对学习的新知有更加深刻的理解课堂教学流程图 1.问题导入2.探究新知（猜数猜想验证归纳完善）3.巩固练习4.分享收获 畅谈感想5.板书设计教学反思整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中，我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的“秘密”，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。