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16 55 58 3 1 1两角和与差的余弦公式 16 55 58 一 新课引入 问题1 cos15 问题2 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 cos30 cos 90 60 cos90 cos60 1 0 2 cos 16 55 58 探究1 cos 公式的结构形式应该与哪些量有关系 发现 cos 公式的结构形式应该与sin cos sin cos 均有关系 令 则 令 则 令 令 则 则 16 55 58 1 已知op为角 的终边 求终边与单位圆交点p的坐标 p cos sin 探究1 cos 公式我们能否用向量的知识来推导 2 两个向量的数量积 16 55 58 探究1 cos 公式我们能否用向量的知识来推导 提示 1 结合图形 明确应该选择哪几个向量 它们是怎样表示的 2 怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果 cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin 16 55 58 x y p p1 m b o a c 1 1 探究2 借助三角函数线来推导cos 公式 cos cos cos sin sin 又om ob bm om cos ob cos cos bm sin sin 16 55 58 探究8 两角差的余弦公式有哪些结构特征 注意 1 公式的结构特点 等号的左边是复角 的余弦值 等号右边是单角余弦值的乘积与正弦值的乘积的和 2 公式中的 是任意角 上述公式称为差角的余弦公式 记作 简记 ccss 符号相反 16 55 58 公式应用 引例 求cos15 的值 分析 将150可以看成450 300而450和300均为特殊角 借助它们即可求出150的余弦 cos150 cos 450 300 cos450cos300 sin450sin300 你会求sin75 的值了吗 16 55 58 所以cos cos cos sin sin 小结 要求cos 应先求出 的正余弦 1
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