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文档简介
2 1 1椭圆及其标准方程 二 m o o 标准方程中 分母哪个大 焦点就在哪个轴上 标准方程 相同点 焦点位置的判断 不同点 图形 焦点坐标 a b c的关系 焦点在x轴上 焦点在y轴上 x y f1 f2 例1 已知椭圆经过两点 求椭圆的标准方程 典型例题 解 1 设椭圆的标准方程 则有 解得 所以 所求椭圆的标准方程为 5 例2如图 已知一个圆的圆心为坐标原点 半径为2 从这个圆上任意一点p向x轴作垂线段pp 求线段pp 中点m的轨迹 问题1 p点轨迹是什么 问题2 m点坐标与p点坐标有什么联系 典型例题 x0 y0 x y 6 小结 1 利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法 2 将圆按照某个方向均匀地压缩 拉长 可以得到椭圆 例3 abc的两个顶点a b的坐标分别是 5 0 和 5 0 边ac和bc所在直线的斜率之积为 4 9 求顶点c的轨迹方程 1 已知点p是椭圆的动点 o是坐标原点 求线段op的中点m的轨迹方程 练习1 2 已知b 3 0 c 3 0 ca bc ab 成等差数列 求a点的轨迹方程 1 已知p是椭圆上一点 f1 f2为焦点 且 f1pf2 600 求三角形pf1f2的面积 练习2 1 讨论了求椭圆标准方程的方法 注意 求出曲线的方程之后 要验证方程的曲线上的点是否都符合题意 如有不符合题意的点应在所得方程后注明限制条件 2 求满足条件的点的轨迹方程时 1 若不清楚轨迹类型 用坐标法 2 若清楚轨迹类型
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