江苏省宿迁市马陵中学高中数学 1.2.2 空间两条直线的位置关系（1）课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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高中数学必修2 1 2 2空间两条直线的位置关系 1 复习回顾 空间点 直线和平面的位置关系 l1 l2 a l1 l2 结合长方体图形 说说空间内的两条直线的位置关系又会有哪些呢 在同一平面内 相交有且只有一个公共点 平行没有公共点 异面 既不平行也不相交没有公共点 ab与ad的位置关系是 ab与cd的位置关系是 ab与a1b1的位置关系呢 cd与a1b1的位置关系呢 ab与a1d1 ab与b1c1 ab与cc1 ab与dd1 公理4 平行公理 平行于同一条直线的两条直线互相平行 符号表示 a b c b a c a b c l 注 平行公理适用于所有的空间几何体 a b c a1 b1 c1 a b a1 b1 c d e f c1 d1 e1 f1 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是棱ab bc的中点 b b1 a a1 d d1 c c1 e f a1e与c1f是异面直线 求证 ef a1c1 例1 空间两直线的位置关系 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是棱ab bc的中点 b b1 a a1 d d1 c c1 e f 那么 bef和 b1a1c1的大小关系如何 空间等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角相等 已知 bac和 b a c 的边ab a b ac a c 且方向相同 bac b a c 在平面中 求证 平行公理和空间等角定理保证了空间的线段和角在经过平移后 长度和大小都保持不变 思考 过直线外一点 有几条直线和这条直线平行 例2 在正方体abcd a1b1c1d1中 e e1分别是棱ad a1d1的中点 求证 ceb c1e1b1 d b b1 a a1 d1 c c1 练习 如图efgh是平面四边形abcd四边中点 四边形efgh的形状是平行四边形吗 为什么 如果将abcd沿着对角线bd折起就形成空间四边形abcd 那么四边形efgh的形状还是平行四边形吗 练习 已知空间四边形abcd e f分别是边ab ad的中点 g h分别是边cd bc上的点 且 四边形efgh是什么图形 练习 已知空间四边形abcd e f分别是边ab ad的中点 g h分别是边cd bc的中点 且bd ac 则四边形efgh是什么图形 练习 1 若两直线a和b没有公共点 则a与b的位置关系 2 直线a和b分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线 则a和b的位置关系是 3 如果oa o1a1 ob o1b1 aob 40 则 a1o1b1 4 如图已知aa1 bb1 cc1不共面 aa1bb1 bb1cc1 求证 abc a1b1c1
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