数学人教版九年级下册26.1反比例函数的图像和性质.doc

教学设计表学科 数学 授课年级 九年级 学校 勐角中学 教师姓名 罗文丽 章节名称26.1反比例函数的图像和性质（第二课时）计划学时1学习内容分析本节课是学生已学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数概念之后，对反比例函数的图象和性质的进一步掌握教学中，应从函数的角度使学生深刻体会数学与实际生活的联系，感受数学的奇妙，从而加深学生对函数本质意义和研究方法的认识，在探索过程中不断体验数形结合的思想，了解数学模型的应用价值学习者分析勐角中学的学生，在学习的时候对数学语言的描述不理解，造成了学生的基本能力和技能较低，因此在教学时要为学生创设自主探索合作交流的环境，以直观，操作观察，概括和交流作为重要的活动方式，通过这些活动逐步提高从函数图像中获取信息的能力，提高感知水平。教学目标课程标准：会用待定系数法确定反比例函数解析式知识与技能：进一步巩固作反比例函数的图象.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.过程与方法：逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图像的主要性质。通过类比、观察、猜想、归纳等激发探究新知识的热情，经历体验知识产生、形成和发展的过程，增强学习数学的兴趣。情感、态度与价值观：通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.教学重点及解决措施通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索 反比例函数的主要性质.解决措施：选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，教学难点及解决措施从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质. 解决措施：注重启发式，加强对学生学法的研究和指导。教学设计思路整个教学设计内容分五个环节来完成。1、复习提问-情境创设：可以从复习反比例函数的图像和性质：你还记得反比例函数的性质和图像吗？在回忆与交流中，进一步认识函数的性质和图像有助于函数的性质的熟练运用。转而导人关注新课。反比例函数的应用待定系数法和比较函数的大小。2、问题探究：问题：【例3】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。（1）.这个函数的图象分布在哪些象限？Y随X的增大如何变化？点B（3,4）、C（）和D（2，5）是否在这个函数图象上？在此活动中教师应重点关注：是否理解反比例函数解析式的确定就是值的确定。点是否在图象上，只需将点的横纵坐标代入解析式，看是否符合解析式，即可判断。解：（1）设这个反比例函数为，因为它经过点A，把点A的坐标（2，6）代入函数式，得解得k=12这个反比例函数的表达式为因为k0，所以这个函数的图象在第一、第三象限内，y随x的增大而减小。（2）把点B、C和D的坐标代入，可知点B点、C的坐标满足函数关系式。点D的坐标不满足函数关系式，所以点B、点C在函数的图象上，点D不在函数的图象上。问题：【例4】如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？如上图的图象上任取点A（a,b）和点B（a,b），如果a a，那么b和b有怎样的大小关系？师生行为：让学生先观察图象，然后结合反比例函数的图象完成此题。教师应给学生充分的交流时间和空间。在此活动中教师应重点关注：学生能否从图象的特点得到（m-5）的符号；学生能否从图象的特点，结合函数的性质解决问题；学生能否独立思考问题。解：（1）反比例函数的图象的分布只有两种可能，分布在第一、三象限，或者分布在第二、四象限，这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。因此这个函数的图象分布在第一、三象限，所以m50，解得m5。（2）由函数的图象可知，在双曲线的一支上，y随x的增大而减小。所以当a a时，b b。让学生基于本节课所学的知识设计问题，对学生提出了更高的要求，使学生获取知识和技能的同时，激发学习数学的兴趣，并使智力得到发展，能力得到培养。3、应用知识，体验成功课本P45练习1、2和当堂检测检验学生对本课知识的掌握及应用情况。通过练习，既培养学生思维的敏捷性，又激发学生的参与和竞争意识.在抢答过程中，教师给予适当评讲，并积极调动学生的参与热情，让整个课堂充满活跃的气氛。4、归纳小结，反思提高 谈谈本节课你有什么新的收获？1.掌握反比例函数的性质；2.会利用待定系数法求函数的解析式5、布置作业：课后习题：47页7、8、板书设计：为了使本节课更具理论性、逻辑性，我将板书设计分为三部分，第一部分为探索活动一的图像，第二部分为探索活动二的图像，第三部分为分析图像性质区。依据的理论在反比例函数的学习和应用中、引导发现法、直观演示法和合作学习。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果复习反比例函数的图像和性质复习展示图像和其性质计算机显示内容，师讲解较好控索活动理解展示课本上的例三和例四计算机显示内容，师讲解形象展示图像和性质的应用应用知识应用计算机显示内容、黑板演示。计算机显示内容，师讲解增大练习量教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图1、复习提问-情境创设：回顾反比例函数的图像和性质。3分钟教师提问并展示课件学生回忆为学习反比例函数的图像和性质的应用做准备2、探索活动：讲解反比例函数的图像和性质的应用20分钟教师讲解并展示课件学生思考并掌握做题方法培养学生的做题能力激发学生学好数学的兴趣。为以后的做题做准备。3、应用知识，体验成功提高学生从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质20分钟教师展示课件学生极积思考并积极调动学生的参与热情，让整个课堂充满活跃的气氛。4、归纳小结，反思提高总结并反思本节课2分钟教师引导学生总结回顾本节课的知识课堂教学流程图 应用知识，体验成功归纳小结，反思提高讲解例三和例四复习反比例函数的图像和性质教学反思把握好本节课的内容对于学生解决许多问题有很好的帮助，在学生掌握反比例函数性质和图像的基础上，学生在运用该性质解决问题时学生需要在理解的基础上熟练运用。为此要多做题来巩固。加强学生对本节课的理解和应用。通过本案例的教学，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。特别是反比例函数中k值对函数图像的位置教学和无交点坐标的