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专题二选择 填空题重难点突破 辽宁专用 题型四结论判断题 类型1函数问题结论判断 函数问题的结论判断题常见的类型有 实际问题函数图象的结论判断 二次函数图象结论判断 反比例函数与几何图形结论判断 1 实际问题函数图象的结论判断题 需掌握以下几点 找起 终 点 结合题干中所给自变量及函数的取值范围 在图象中找相对应的起 终 点 找特殊点 即交点或转折点 说明图象在此点处将发生变化 判断图象趋势 分析出函数的增减性 看是否与坐标轴相交 即此时另外一个量为0 2 二次函数图象结论判断题 常涉及与系数有关的符号判断 此时需掌握以下几点 1 a的符号 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a 0 开口向下 a0 交点在y轴负半轴 c 0 交点为原点 c 0 3 b的符号 由对称轴的位置确定 简记为 左同右异 即对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴在y轴的右侧 a b异号 对称轴是y轴 b 0 4 b2 4ac的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 5 a b c的符号 由x 1时对应抛物线上的点的位置确定 a b c的符号 由x 1时对应抛物线上的点的位置确定 3 反比例函数与几何图形结论判断 常结合反比例函数图象与性质 反比例函数系数k的几何意义与常见几何图形的性质进行考查 例1 2015 鞍山 已知二次函数y ax2 bx c a b c为常数a 0 的图象如图所示 下列结论正确的是 a 2a b 0b 4a 2b c 0c m am b a b m为大于1的实数 d 3a c 0 分析 根据图象易得二次函数的对称轴 由其位置可判断a选项的正误 取特殊点x 2时 可判断b选项的正误 令x m根据二次函数图象的性质结合m为大于1的实数 可判断c选项的正误 要求a c之间的关系令x 1结合a选项即可判断 c 对应训练 1 2016 孝感 如图是抛物线y ax2 bx c a 0 的部分图象 其顶点坐标为 1 n 且与x轴的一个交点在点 3 0 和 4 0 之间 则下列结论 a b c 0 3a b 0 b2 4a c n 一元二次方程ax2 bx c n 1有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是 a 1b 2c 3d 4 c 2 2015 哈尔滨 小明家 公交车站 学校在一条笔直的公路旁 小明家 学校到这条公路的距离忽略不计 一天 小明从家出发去上学 沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车 公交车沿这条公路匀速行驶 小明下车时发现还有4分钟上课 于是他沿这条公路跑步赶到学校 上 下车时间忽略不计 小明与家的距离s 单位 米 与他所用时间t 单位 分钟 之间的函数关系如图所示 已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米 从上公交车到他到达学校共用10分钟 下列说法 小明从家出发5分钟时乘上公交车 公交车的速度为400米 分钟
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