【毕业学位论文】(Word原稿)基于流形学习与一类分类的故障诊断方法及其应用研究-航空器安全工程

中图分类号： 论文编号 ： 1028707 12科分类号： 082304 硕士 学位论文 基于 流形学习与一类分类的故障诊断方法及其应用研究 研究生姓名 刘丽娟 学科、专业 安全技术及工程 研究方向 航空器安全工程 指导教师 陈 果 教授 南京航空航天大学 研究生院 民航 学院 二一二 年一月 on y of 2012 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅 ,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书 ) 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学硕士学位论文 I 摘 要 随着机械设备大型化、自动化发展，设备环节之间的关联也越来越紧密，零部件的故障往往造成链式反应，导致整个设备受损，从而造成巨大的经济损失。现代机械设备的结构复杂、影响因素多变、表现行为多态，往往很难精确诊断故障发生的原因以及评估设备的运行状态。因此及时有效地诊断故障发生的原因和位置，分析故障发生的规律和起因，预防或避免故障造成重大损失，有着重要的意义。而如何从采集的复杂高维非线性数据中有效地提取故障的特征信息，根 据特征信息进行智能识别和分析，是提高故障检测和诊断正确性的关键。 本文 研究了基于流形学习与球结构一类分类算法相结合的故障诊断方法， 并进行了转子和滚动轴承故障诊断实验研究， 主要工作如下： 一、 分别在特征提取和模式分类两个角度 综述了机械故障 诊断的研究现状和发展概况。 分析了 流形学习方法 在 提取高维非线性故障数据的本质结构特征 方面的优势 ， 以及只需要一类样本就可以实现机器学习的一类分类算法的特点。表明了本文基于流形学习和一类分类的故障诊断的研究意义。 二、深入分析了流形学习方法中的拉普拉斯特征映射算法，考虑到该算法中 邻域 因子 k 以及嵌入维数 d 的选择对正确提取低维流形特征的结果有很大影响，通过引入网格搜索法 结合标来定量评价 维的质量 ，提取最优参数使得 降维效果 最有效地 逼近原始数据的拓扑结构 ，提高了算法的性能。 三、研究了一类分类算法的相关理论以及通过网格搜索法结合交叉验证的方式对相关参数实现寻优。并且研究了如何将一类分类算法应用于多类识别 ， 本质上是 对同一类样本用一个超球体来界定，采用多个超球体来实现多类样本的识别 。 四、结合优化的拉普拉斯特征映射算法和一类分类的多类分类法，将该方法应用于滚动轴承故障 诊断 以及 转静径向碰摩故障诊断 实验。通过改进的拉普拉斯特征映射法提取故障数据中的有效敏感特征，并以一类分类的多类分类算法训练特征数据，实现对故障的分类识别。结果表明了该方法应用于滚动轴承故障诊断以及径向碰摩位置故障识别的 正确性和 有效性。 关键词： 流形学习，拉普拉斯特征映射，特征提取，一类分类，网格搜索法，滚动轴承， 转静碰摩，故障诊断。 基于 流形学习与一类分类的故障诊断方法及其应用研究 a is it is to a in to of so it is to of of an to of to or its of of to of to In on is is as of of be to of of to So it a to in E), is of k of d in of In to to to in a is in to E of of a to is to of a of on is in is to of of to to is in of 南京航空航天大学硕士学位论文 录 第一章 绪论 . 1 题研究意义 . 1 械故障特征提取技术的研究现状 . 1 械故障模式分类的研究现状 . 4 文的主要研究内容 . 5 第二章 流形学习方法 . 7 形与流形学习 . 7 形的含义 . 7 形 学习的相关知识 . 8 形学习的几种经典算法 . 9 度规映射方法（ . 9 部线性嵌入（ . 10 普拉斯特征映射（ . 11 征映射（ . 11 部切空间排列（ . 11 普拉斯特征映射算法参数优化研究 . 12 普拉斯特征映射算法原理 . 12 标 . 14 格搜索优化参数 . 16 用实例 . 17 章小结 . 18 第三章 一类分类方法 . 19 类分类的算法原理 . 19 类分类 算法参数的优化 . 25 叉验证与网格搜索 . 25 例分析 . 26 于一类分类法的多类算法 . 27 章小结 . 30 第四章 滚动轴承和转子故障实验模拟 . 31 国 动轴承故障实验器 . 31 国 动轴承故障实验台简介 . 31 动轴承故障设置 . 32 据采集 . 32 子 . 33 子 绍 . 33 基于 流形学习与一类分类的故障诊断方法及其应用研究 实验故障设置 . 34 验数据采集 . 34 空发动机转子 机匣试验器 . 36 验器简介 . 36 同碰摩部位实验 . 38 章小结 . 40 第五章 基于流形学习和一类分类的故障诊断实验研究 . 41 动轴承故障诊断 . 41 滚动轴承故障数据预处理 . 41 滚动轴承故障数据特征提取 . 42 滚动轴承故障数据分类识别 . 44 静径向碰摩位置智能识别 . 45 摩数据频谱预处理 . 45 同位置碰摩样本的特征提取 . 49 摩位置智能识别 . 51 章小结 . 51 第六章 总结与展望 . 53 结 . 53 望 . 53 参考文献 . 55 致 谢 . 60 攻读硕士期间所发表的论文 . 61 南京航空航天大学硕士学位论文 V 图表清单 图 地线距离示意 图 . 9 图 类样本三维分布图 . 14 图 征压缩后两类样本分布图 . 14 图 同的 k 对应的特征样本分布图 . 15 图 同的 d 对应的特征样本分布图 . 15 图 于网格搜索优化参数的拉普拉斯特征映射算 法流程 . 17 图 2.7 k、 d 对 S 的影响 . 17 图 优参数特征压缩后的样本分布图 . 17 图 类二维样本分布图 . 21 图 常样本的边界域 . 21 图 声样本对边界域的影响 . 22 图 除孤立区域的正类边界域 . 23 图 同参数 C 对边界域的影响 . 24 图 数 对正常区域边界的影响 . 24 图 数优化所得分类边界域 . 26 图 超球模拟图 . 28 图 于一类分类的多类算法流程图 . 28 图 本 x 位于两个超球的相交部分的判定图 . 29 图 国 动轴承实验台 . 31 图 国 圈数据 信号的时域和频域波形图 . 32 图 国 圈数据信号的时域和频域波形图 . 33 图 国 动体数据信号的时域和频域波形图 . 33 图 子 . 33 图 动轴承故障示意图 . 34 图 &K 4508 加速度传感器 . 35 图 涡流位移传感器 . 35 图 . 35 图 障实验采集数据示意图 . 35 图 验室外圈数据信号的 时域和频域波形图 . 36 基于 流形学习与一类分类的故障诊断方法及其应用研究 验室内圈数据信号的时域和频域波形图 . 36 图 验室滚动体数据信号的时域和频域波形图 . 36 图 空发动机转子 试 验器 . 37 图 子试验器剖面图 . 37 图 空发动机转子 试 验器不同碰摩部位实验 . 38 图 空发动机转子 试 验器截面模型 . 39 图 常状态 数据信号的时域和频域波形图 . 39 图 上状态 数据信号的时域和频域波形图 . 39 图 下状态 数据信号的时域和频域波形图 . 40 图 左状态数据信号的时域和频域波形图 . 40 图 右状态 数据信号的时域和频域波形图 . 40 图 文滚动轴承故障数据 k、 d 对 S 的影响 . 42 图 文滚动轴承故障数据特征压缩后样本分布图 . 43 图 国 动轴承故障数据 k、 d 对 S 的影响 . 43 图 国 动轴承故障数据特征压缩后样本分布图 . 44 图 常状态的数据预处理后的频谱 (500 个点 ) . 46 图 上状态的故障数据预处理后的频谱 (500 个点 ) . 47 图 下状态的故障数据预处理后的频谱 (500 个点 ) . 47 图 左状态的故障数据预处理后的频谱 (500 个点 ) . 48 图 右状态的故障数据预处理后的频谱 (500 个点 ) . 48 图 道 2 的碰摩数据 k、 d 对 S 的影响 . 49 图 道 2+通道 3 的碰摩数据 k、 d 对 的影响 . 50 图 通道的碰摩数据 k、 d 对 S 的影响 . 50 表 种情况所建模型的识别结果 . 27 表 国 承几何尺寸 (单位 . 31 表 国 部件故障频率倍数 . 32 表 动轴承 相关参数 . 34 表 动轴承各部件故障频率 倍数 . 34 表 &K 4508 加速度传感器性能参数 . 35 表 文滚动轴承故障数据识别结果 . 45 表 国 动轴承故障数据识别结果 . 45 表 通道方式的碰摩数据采用 法的最优参数 . 50 南京航空航天大学硕士学位论文 摩实验数据识别结果比较 . 51 基于 流形学习与一类分类的故障诊断方法及其应用研究 释表 傅里叶变换 窗口傅里叶变换 波变换 希尔伯特 主成 分分析 核主成分分析 经验模式分解 内在模式函数 模式分析与机器智能 形学习 等度规映射算法 局部线性嵌入算法 E)：拉普拉斯特征 映射 算法 E)： 征映射 局部切空间排列算法 最大差异伸展方法 支持向量机 普拉斯 k： 邻域因子 d： 嵌入维数 C ：惩罚因子 ：高斯核函数参数 南京航空航天大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 题研究 意义 现代 机械设备越来越大型化、自动化 、复杂化 。 一旦这些设备出现故障，往往会造成巨大的经济损失和 严重的 社会影响 1。所以， 准确判断设备的运行状态以及诊断故障发生的原因 具有 重要意义。 面对日益复杂、影响因素多变、表现行为多态的机械设备结构，正确提取故障特征信息、精确评估设备运行 状态 以及故障原因 至关重要 。因此，如何从故障设备中采集的复杂高维非线性数据中提取敏感有效的特征信息，根据特征信息 进行故障的智能识别与诊断，从而提高故障检测与诊断的正确性，具有重要的理论意义和应用价值。 传统基于线性原理的时域、频域或者时频域相结合的分析方法用于故障诊断中进行特征分析以及特征提取时，在面对高维、复杂、非线性结构的数据信息时， 表现出理论上的不足和应用上的误差 。 一些针对非线性系统故障诊断的非线性理论与先进算法、改进的机器学习方法也随之相应被提出并不断被深入研究，促使了非线性系统故障诊断技术的发展。流形学习(为当前机器学习领域的一种新方法，较之于传统的线性降维方法在处理采集所得复杂高维及非线性的故障信号时更能有效发现非线性高维数据的本质结构，能够有效地提取出数据中的非线性特征，利于进行维数约简和数据分析 2。 在机械故障诊断 3领域中，设备在实际运行中，处于正常状态的样本多且表现形式较一致，而处于故障 状态的样本往往少且表现出 多 模式 化 ， 实 际应用中也难以获取且代价较高。相比较于常用的模式分类算法， 一类 分类 4算法 只要测得一种故障的样本就可以建立对应的分类器，从而 实现 对机械运行 状态的智能 识别。 由此可见，本文研究基于流形学习和一类分类的机械故障诊断方法具有重要的理论意义和实用 价值。 械故障特征提取技术 的 研究 现状 目前如何有效地从故障数据信息 中提取特征的方法 有：傅里叶变换 (称 窗口傅里叶变换 (称 小波变换 (希尔伯特 称 、主成分分析 (称 核主成分分析 (称 以及流形学习等，以下给出这些方法的简要介绍。 （ 1） 傅里叶变换 和加窗傅里叶变换 基于 流形学习与一类分类的故障诊断方法及其应用研究 2 傅里叶变换是一种纯频域的分析方法，通过频率各个复正弦分量的叠加来拟合原函数，是一种全局变换，适合于处理确定性的平稳信号，面对非平稳、非线性过程的处理，不足之处就表现出来了。傅里叶变换只能提供时域以及频域内的统计平均结果，无法提供局部化的信息。1946 年 提出的窗口傅里叶变换在处理非平稳信号的分析中发挥了很大作用，它是通过时间信号与时间窗的结合，将时间窗滑动作为傅里 叶变换，从而得到了信号的时变频谱。窗口傅里叶变换的提出，也促使了它在故障诊断领域的应用，如： 何正嘉 6等人 通过该 方法 获取 电铲传动系统相应的 不稳定 的摩擦 特 征，从而检测并诊断大型电铲提升系统的运行状态 ； H7人 将 该方法 用于滚动轴承的故障诊断中 。 窗口 傅里叶变换简单、高效， 但用于信号分析时很大程度上会受到窗函数选择的影响，只适合于分析所有特征尺度大致相同的信号，窗口缺乏自适应性，无法实现机械设备常见的多尺度信号过程和突变过程的分析，没有正交展开的离散形式，难以实现高效算法，这些缺点大大限制了窗口 傅里叶变换的应用。 （ 2） 小波变换 小波变换是 80 年代后期发展起来的一种 信号的时间 间 分析方法。 实现了傅里叶变换、函数分析、数值分析、谐波分析这几种方法的完美结合 9 该方法将信号在联合时间 过不同的分辨率来观测信号，将信号分解到不同的频带中，同时能观察到信号的全貌以及细节，具有多分辨力。这一特性促使了小波变换广泛应用于机械故障诊断领域 11，但是小波分析也存在局限性。 由于小波变换的分析结果会受到小波基选择的影响，一旦选择了某个小波基，则在整个分析过程中 都无法更换，因此，小波变换对信号的局部缺乏自适应性。针对这类问题，很多文献 提出了小波变换的改进方法，如：文献 16用基于熵的算法来选择最好的小波基函数；文献 17通过互信息寻找合适的小波基函数，从而提取故障信号特征。文献 18也提出了用于振动信号瞬态分析的小波基函数的优化方法。 （ 3） 希尔伯特 希尔伯特 由 美国华裔科学家 授 在深入研究瞬时频率的概念后所提出一种新型信号处理方法，特别 适合处理非线性、非平稳信号 ，该方法的核心是经验模式分解 (称 19。 任何复杂的数据 经 经验模式分解后， 都可以被分解为确定的 内在模式函数 (称 于进行变换，从而得到各 瞬时频率和幅度函数，最终结果是一个称之为谱的能量 时间分布。出后在故障诊断领域得到了广泛的应用，如： 杨宇，于德介 20人提出基于 向玲 22等人将 法应用在转子振动故障诊断中用于实现早期故障预报 ， ； 任玥 23将 换方法用于滚动 轴承 故障诊断； 高强 24应用经验模态分解方法分析实测的内、外圈故障振动信号，实现有效提取轴承故障特征。 处理非平稳信号中 具 有很大优势，但是其对应的 程中容易造成信号边界失真问题，这也南京航空航天大学硕士学位论文 3 成为了目前 究的一个关键 难 题。 （ 4） 主成分分析和核主成分分析 1901年 成分分析 （ 称 5是一种统计学方法 ， 是基于二阶矩的高斯统计假设 ， 所得结果是线性主成分 ， 对 应了原始数据的线性组合。它的基本思想是提取原始空间数据对应的主要特征，使得数据在低维空间中仍能保持原始数据的大部分信息 ， 从而有效解决原始数据空间维数过高、干扰未知和信噪比低等问题。处理非线性问题不存在优势。 核主成分分析 (称 26过计算时域特征值空间的内积核函数来实现原始特征值空间到高维特征空间的非线性映射 ,对高维空间的数据进行主成分分析，实现在高维空间中的线性特征提取和分类。核主 成分分析既保留了主成分分析能够有效降低原始数据的维数的优点，在处理非线性特征的数据时又更为敏感，更适合处理非线性数据的特征选择，目前已在人脸识别 28、故障诊断 29多个领域被广泛应用。 （ 5） 流形学习 20 世纪 80 年代末期， 产生了流形模式识别的说法 2000 年，美国 发表 3 篇论文，从认知上讨论了流形学习，并提出使用 术语，强调认知过程的整体性流 形学习是近年来发展起来的一类新的非线性维数约简方法。假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形，如何从高维采样数据中进行分析从而恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。流形学习正是这样一种方法，它是从观测到的现象中去寻找事物的本质，找到产生数据的内在规律。 近年来， 流形学习作为新兴的机器学习方法得到了快速的发展。 等度规映射算法 (称 局部线性嵌入算法 (称 两种 典型的流形学习 方法。这两种方法的提出促使流形学习成为了机器学习 这一领域 的研究热点， 同时出现了很多其他 流形学习方法 。 人提出了一种拉普拉斯特征谱算法（ 称 能有效获取 流形上 的局部的 等距 离 映射参数。 法的基础上 ，提出了一种海森特征谱方法 (称 者 人提出了局部切空间排列算法 (称 后期又有一些研究者提出了最大差异伸展方法 32(随着流形学习的不断深入与推广，促使了流形学习在各领域的应用与发展。 詹德川 34等考虑到 一般 的流形学习 方法对算法参数以及噪音都较为 敏感， 基于 引入了集成学习的技术，扩大了输入参数范围 来实现结果的有效可视化 ， 并且具有良好的降噪效果 。 基于 流形学习与一类分类的故障诊断方法及其应用研究 4 赵连伟 35对 一步完善和改进 ， 证明了连续的