济宁市微山县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2015年山东省济宁市微山县七年级（下）期中数学试卷 一 10 小题，每题 3分，共 30 分） 1 4 的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2如图，三条直线 ，则 1+ 2+ 3=（ ） A 90 B 120 C 180 D 360 3在实数 O、 n、 、 、 中，无理数的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4如图，已知棋子 “车 ”的坐标为（ 2， 1），棋子 “马 ”的坐标为（ 1， 1），则棋子 “炮 ”的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 5如图，点 E 在 延长线上，下列条件中不能判定 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C B= D+ 80 6有下列三个命题： （ 1）两点之间线段最短 （ 2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直 第 2 页（共 18 页） （ 3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 其中真命题的个数是（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7若点 A（ 2， 2）， B（ 1， 2），则直线 x 轴和 y 轴的位置关系分别是（ ） A相交，相交 B平行，平行 C平行，垂直相交 D垂直相交，平行 8已知点 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上，且 面积为 5，则点 P 的坐标为（ ） A（ 4， 0） B（ 6， 0） C（ 4， 0）或（ 6， 0） D无法确定 9同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个 A 1 或 3 B 0、 1 或 3 C 0、 1 或 2 D 0、 1、 2 或 3 10如图，直径为 1 个单位长度的圆从 A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点 B，则点 B 表示的数是（ ） A B 2 C 2 1 D 2+1 二、填空 11 1 的相反数是 12直线 m 外有一定点 A， A 到直线 m 的距离是 7B 是直线 m 上的任意一点，则线段 长度： 7填或者或者 =或者 或者 ） 13若一个正数的平方根是 2a 1 和 a+2，则这个正数是 14线段 端点的坐标分别为 A（ 2， 4）， B（ 5， 2），若将线段 移，使得点 B 的对应点为点 C（ 3， 1）则平移后点 A 的对应点的坐标为 15点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且点 P 在 y 轴的右侧，则 P 点的坐标是 三、解答（共 7题，满分 55分） 16计算： （ 1） 4 （ 2）已知： x， y 为实数，且满足 |x+3|+ =0，求：代数式 | +x|+ 的值 第 3 页（共 18 页） 17如图，已知 1= 2， B= C，试证明 18如图，直角坐标系中， 顶点都在网格点上，其中， C 点坐标为（ 1， 2）， （ 1）写出点 A、 B 的坐标： A（ ， ）、 B（ ， ） （ 2）将 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到 ABC，画出 ABC （ 3）写出三个顶点坐标 A（ 、 ）、 B（ 、 ） 、C 、 ） （ 4）求 面积 19如图，在 A、 B 两处之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 46， A、 B 两地同时开工，若干天后公路准确接通 （ 1） B 地修公路的走向是南偏西多少度？ （ 2）若公路 12 千米，另一条公路 6 千米，且 走向是北偏西 44，试求 A 到公路距离？ 20在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 3a 5， a+1） 第 4 页（共 18 页） （ 1）若点 A 在 y 轴上，求 a 的值及点 A 的坐标 （ 2）若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等；求 a 的值及点 A 的坐标 21阅读理解 ，即 2 3 的整数部分为 2，小数部分为 2 1 1 2 1 的整数部分为 1 1 的小数部分为 2 解决问题：已知： a 是 3 的整数部分， b 是 3 的小数部分， 求：（ 1） a， b 的值； （ 2）（ a） 3+（ b+4） 2的平方根 22如图（ 1）， 想 B、 D 的关系，说出理由 解：猜想 B+ D=360 理由：过点 P 作 B+ 80（两直线平行，同旁内角互补） 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） D=180（两直线平行，同旁内角互补） B+ D=360 B+ D=360 （ 1）依照上面的解题方法，观察图（ 2），已知 想图中的 B、 D 的关系，并说明理由 （ 2）观察图（ 3）和（ 4），已知 想图中的 B、 D 的关系，不需要说明理由 第 5 页（共 18 页） 第 6 页（共 18 页） 2015年山东省济宁市微山县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 10 小题，每题 3分，共 30 分） 1 4 的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】算术平方根 【专题】计算题 【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】解： 2 的平方为 4， 4 的算术平方根为 2 故选： A 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误 2如图，三条直线 ，则 1+ 2+ 3=（ ） A 90 B 120 C 180 D 360 【考点】对顶角、邻补角 【专题】计算题 【分析】由已知条件和观 察图形可知 1、 2 与 3 的对顶角恰好构成平角 【解答】解：由图形可知， 2（ 1+ 2+ 3） =360， 1+ 2+ 3=180 故选 C 第 7 页（共 18 页） 【点评】本题利用了周角和对顶角的概念求解 3在实数 O、 n、 、 、 中，无理数的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】无理数 【分析】根据无理数是无限不循环小 数，可得答案 【解答】解： O、 n、 、 是有理数； 是无理数； 故选： A 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ， 2015山西模拟）如图，已知棋子 “车 ”的坐标为（ 2， 1），棋子 “马 ”的坐标为 （ 1， 1），则棋子 “炮 ”的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考点】坐标确定位置 【专题】数形结合 【分析】先根据棋子 “车 ”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子 “炮 ”的坐标 【解答】解：如图， 棋子 “炮 ”的坐标为（ 3， 2） 故选 C 第 8 页（共 18 页） 【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标 特征 5如图，点 E 在 延长线上，下列条件中不能判定 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C B= D+ 80 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定方法直接判定 【解答】解： A、 3与 4是直线 C 所截形成的内错角，因为 3= 4，所以应是 A 错误； B、 1= 2， 内错角相等，两直线平行），所以正确； C、 B， 同位角相等，两直线平行），所以正确； D、 D+ 80， 旁内角互补，两直线平行），所以正确； 故选： A 【点评】此题考查平行线的判定，正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 6有下列三个命题： （ 1）两点之间线段最短 （ 2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直 （ 3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 其中真命 题的个数是（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】命题与定理 【分析】利用线段公理、垂线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解：（ 1）两点之间线段最短，正确，是真命题； 第 9 页（共 18 页） （ 2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题； （ 3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题， 故选 D 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段公理、垂线的性质等知识，难度不大 7若点 A（ 2， 2）， B（ 1， 2），则直线 x 轴和 y 轴的位置关系分别是（ ） A相交，相交 B平行，平行 C平行，垂直相交 D垂直相交，平行 【考点】坐标与图形性质 【分析】根据纵坐标相同的点在平行于 x 轴、垂直于 y 轴的直线上解答 【解答】解： 点 A（ 2， 2）， B（ 1， 2）， 点 A、 B 的纵坐标相同， 直线 x 轴平行，与 y 轴的垂直 故选： C 【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于 y 轴的直线上是解题的关键 8已知点 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上，且 面积为 5，则点 P 的坐标为（ ） A（ 4， 0） B（ 6， 0） C（ 4， 0）或（ 6， 0） D无法确定 【考点】坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】根据 B 点的坐标可知 上的高为 2，而 面积为 5，点 P 在 x 轴上，说明 ，已知点 A 的坐标，可求 P 点坐标 【解答】解： A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上， 上的高为 2， 又 面积为 5， ， 而点 P 可能在点 A（ 1， 0）的左边或者右边， P（ 4， 0）或（ 6， 0） 故选 C 【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点 的坐标 第 10 页（共 18 页） 9同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个 A 1 或 3 B 0、 1 或 3 C 0、 1 或 2 D 0、 1、 2 或 3 【考点】相交线 【专题】规律型 【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解 【解答】解：如图，三条直线的交点个数可能是 0 或 1 或 2 或 3 故选 D 【点评】本题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形是解答此题的关键 10如图，直径为 1 个单位长度的圆从 A 点沿 数轴向右滚动（无滑动）两周到达点 B，则点 B 表示的数是（ ） A B 2 C 2 1 D 2+1 【考点】实数与数轴 【分析】根据是数的运算， A 点表示的数加两个圆周，可得 B 点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得 B 点表示的数 【解答】解： A 点表示的数加两个圆周，可得 B 点， 1+2， 故选： C 【点评】本题考查了实数与数轴，直径为 1 个单位长度的圆从 A 点沿数轴向右滚动， A 点表示的数加两个圆周 二、填空 11 1 的相反数是 1 第 11 页（共 18 页） 【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解： 1 的相反数是 1 ， 故答案为： 1 【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 12 直线 m 外有一定点 A， A 到直线 m 的距离是 7B 是直线 m 上的任意一点，则线段 长度： 7填或者或者 =或者 或者 ） 【考点】垂线段最短；点到直线的距离 【分析】利用 “从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短 ”可以作出判断 【解答】解： A 到直线 m 的距离是 7据点到直线距离的定义， 7示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于 7答案填： 【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短 13若一个正数 的平方根是 2a 1 和 a+2，则这个正数是 9 【考点】平方根 【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得 2a 1 a+2=0，解方程可得 a，然后再求出这个正数即可 【解答】解：由题意得： 2a 1 a+2=0， 解得： a= 1， 2a 1= 3， a+2=3， 则这个正数为 9， 故答案为： 9 【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数 14线段 端点的坐标分别为 A（ 2， 4）， B（ 5， 2），若将线段 移，使得点 B 的对应点为点 C（ 3， 1）则平移后点 A 的对应点的坐标为 （ 0， 1） 【考点】坐标与图形变化 【专题】动点型 【分析】先得到点 B 的对应规律，依此得到 A 的坐标即可 第 12 页（共 18 页） 【解答】解： B（ 5， 2），点 B 的对应点为点 C（ 3， 1） 变化规律是横坐标减 2，纵坐标减 3， A（ 2， 4）， 平移后点 A 的对应点的坐标为 （ 0， 1）， 故答案为（ 0， 1） 【点评】考查点的平移变换；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键 15点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且点 P 在 y 轴的右侧，则 P 点的坐标是 （ 3， 2）和（ 3， 2） 【考点】点的坐标 【分析】设点 P 坐标为（ x， y），列出绝对值方程以及 x 满足的条件，解方程即可 【解答】解：设点 P 坐标为（ x， y）， 由题意 |y|=2， |x|=3， x 0， x=3， y=2， 点 P 坐标（ 3， 2）或（ 3， 2） 故答案为（ 3， 2）或（ 3， 2） 【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是记住到 x 轴的距离就是纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离就是横坐标的绝对值，属于中考常考题型 三、解答（共 7题，满分 55分） 16计算： （ 1） 4 （ 2）已知： x， y 为实数，且满足 |x+3|+ =0，求：代数式 | +x|+ 的值 【考点】实数的运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果； （ 2）利用非负数的性质求 出 x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =3 0 4 =2； 第 13 页（共 18 页） （ 2） |x+3|+ =0， x= 3， y=3， 则原式 =3 +3 =3+2 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17如图，已知 1= 2， B= C，试证明 【考点】平行线的判定与性质 【分析】首先证明 到 C= 3，从而证得 3= B，根据内错角相等，两直线平行即可证得 【解答】解： 1= 2（已知），且 1= 4（对顶角相等）， 2= 4 （等量代换）， 同位角相等，两直线平行）， C= 3（两直线平行，同位角相等）； 又 B= C（已知）， 3= B（等量代换）， 内错角相等， 两直线平行） 【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用 18如图，直角坐标系中， 顶点都在网格点上，其中， C 点坐标为（ 1， 2）， （ 1）写出点 A、 B 的坐标： A（ 2 ， 1 ）、 B（ 4 ， 3 ） （ 2）将 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到 ABC，画出 ABC （ 3）写出三个顶点坐标 A（ 3 、 1 ）、 B（ 5 、 5 ）、 C 2 、 4 ） （ 4）求 面积 第 14 页（共 18 页） 【考点】作图 【分析】（ 1）根据图可直接写出答案； （ 2）根据平移的方向作图即可； （ 3）根据所画的图形写出坐标即可； （ 4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案 【解答】解：（ 1） A（ 2， 1）， B（ 4， 3）； （ 2）如图所示： （ 3） A（ 3， 1）， B（ 5， 5）， C（ 2， 4）； （ 4） 面积： 34 13 24 13=5 【点评】此题主要考查了平移作图，以及点的坐标，关键是正确画出图形 19如图，在 A、 B 两处之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 46， A、 B 两地同时开工，若干天后公路准确接通 （ 1） B 地修公路的走向是南偏西多少度？ （ 2）若公路 12 千米，另一条公路 6 千米，且 走向是北偏西 44，试求 A 到公路距离？ 第 15 页（共 18 页） 【考点 】方向角；点到直线的距离 【专题】应用题 【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解 【解答】解：（ 1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知 B 地所修公路的走向是南偏西 46； （ 2） 80 80 46 44=90， A 地到公路 距离是 2 千米 【点评】此题是一道方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想 20在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 3a 5， a+1） （ 1）若点 A 在 y 轴上，求 a 的值及点 A 的坐标 （ 2）若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等；求 a 的值及点 A 的坐标 【考点】点的坐标 【分析】（ 1）根据点在 y 轴上，横坐标为 0，求出 a 的值，即可解答； （ 2）根据点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，得到 |3a 5|=|a+1|，即可解答 【解答】解：（ 1） 点 A 在 y 轴上， 3a 5=0， 解得： a= ， a+1= ， 点 A 的坐标为 ：（ 0， ）； （ 2） 点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等， 第 16 页（共 18 页） |3a 5|=|a+1|， 3a 5=a+1，解得： a=3，则点 A（ 4， 4）； 3a 5=（ a+1），解得： a= 点 A（ （ 3a 5） =a+1 解得： a= 点 A（ （ 3a 5） =（ a+1），解得： a= 2，则点 A（ 11， 1）； 所以 a=3，则点 A（ 4， 4）或 a= 2，则点 A（ 11， 1） 【点评】本题考查了数轴 ，解决本题的关键是熟记坐标轴上点的坐标特征 21阅读理解 ，即 2 3 的整数部分为 2，小数部分为 2 1 1 2 1 的整数部分为 1 1 的小数部分为 2 解决问题：已知： a 是 3 的整数部分， b 是 3