山东省青岛经济技术开发区第三中学七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质课件 （新版）北师大版.ppt

探索轴对称的性质 课前准备 实验操作 将一张矩形纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 合作交流 1 图中 两个 14 有什么关系 2 在扎字的过程中 点e与点e 重合 点f与点f 重合 设折痕所在直线为l 连接点e与点e 的线段与l有什么关系 点f与点f 呢 3 线段ab与a b 有什么关系 cd与c d 呢 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 在图中 沿对称轴对折后 点a与a 重合 称点a关于对称轴的对应点是点a 类似的 线段ab关于对称轴的对应线段是线段a b 1关于对称轴的对应角是 2 情境引入 观察这个轴对称图形 1 找出它的对称轴 2 连接点a与点a 的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b 的线段呢 3 线段ad与线段a d 有什么关系 线段bc与线段b c 呢 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 1 2 图中给出了一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 1 你能猜出整个图案的形状吗 2 你能画出这个图案的另一半吗 做一做 已知对称轴l和一个点a 要画出点a关于l的对应点a a a l 过点a作对称轴l的垂线 垂足为b 延长ab至a 使得ba ab 点a 就是点a关于直线l的对应点 b a a a b b 巩固提高 1 如图 abc和 a b c 关于直线l对称 a b 6cm abc 90 则 a b c ab cm a a b b c c l 90 6 2 下列说法中正确的是 a 轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴 b 轴对称图形上若有一点在对称轴上 则该点与它的对应点重合 c 轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧 d 两个全等的图形一定成轴对称 a a b b 2 下列说法中正确的是 a 轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴 b 轴对称图形上若有一点在对称轴上 则该点与它的对应点重合 c 轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧 d 两个全等的图形一定成轴对称 b 3 如图 abc和 a b c 关于直线l对称 这两个三角形全等吗 如果 abc a b c 那么 abc和 a b c 一定关于直线l对称吗 l a a b b c c a a b b c c 答 如果 abc和 a b c 关于直线l对称 那么这两个三角形全等 如果 abc a b c 那么 abc和 a b c 不一定关于直线l对称 l a a b b c c 探索规律 abc和 a b c 关于直线l对称 延长对应线段ab和a b 两条延长线相交吗 交点与对称轴l有什么关系 延长其他对应线段呢 再找几个成轴对称的图形观察一下 你能发现什么规律 l a a b b c c l a a b b c c 规律 如果两个图形关于某条直线对称 那么这两个图形上的任意一对对应线段或它们的延长线都交于一点 并且交点在对称轴上 学以致用 1 如图 在一条河的两侧有a b两个村庄 要在河边修建码头m 使m到a b两个村庄的距离之和最短 试确定m的位置 l a b m 2 如图 在一条河的同一岸边有a b两个村庄 要在河边修建码头m 使m到a b两个村庄的距离之和最短 试确定m的位置 l a b m a 3 如图 d e分别是 abc的边ab和边ac上的两点 在bc上求作一点f 使 def的周长最小 a b d c e f d 4 如图 小虎住在甲村 姥姥住在乙村 星期天小虎去看姥姥 先在北山坡打一捆草 又在南山坡砍一捆柴