【毕业学位论文】（Word原稿）基于修正KMV模型的我国上市公司信用风险度量-统计教育学

- 1 - 基于修正 型的我国上市公司 信用风险度量 广东商学院 目录 摘要 1 一、引言 1 二、模型的假设 2 三、 2 （一）指标选择 2 （二） 样本选择及数据获取 3 （三）模型的建立 4 四 、修正 7 五、修正 11 六、结论 11 参考文献 录 1 - 摘要 信用风险度量与评估是金融市 场的一大难题，其准确度量与管理已成为商业银行的重要工作目标之一。在研究和实际应用中，通常采用预期违约概率作为衡量信用风险大小的指标。 本文针对中 国信用数据库缺乏，用 理论违约概率计算方法存在极大误差的不足，将 用 找违约概率与违约距离的映射关系，建立 了 修正 与 结果表明， 修正 比 正 更直观地反映上市公司的信用风险； 修正后 对我国上市公司信用风险进行度量。 关键词： 信用风险 一 、引言 目前，世界上有许多度量信用风险的模型，主要分为传统的信用风险度量模型和现代信用风险度量模型。这些模型都各有优点，同时也存在诸多不足。传统的信用风险度量模型主要有： 6值违约预测模型。现代信用风险度量模型则以 商业银行信用风险评估中有广泛应用， 该模型认为企业信用风险主要决定于企业资产市场价值、波动率以及负债账面价值。模型 引用默顿模型定义的违约距离，如果违约距离小于 0，表明公司破产，产生违约债务，根据预期违约率与违约距离的关系，求出预期违约 率，以此来评判信用风险。但是， 我国并没有建立成熟的违约数据库，所以，在我国应用 能算出违约距离，还不能求出预期违约率。 虽然理论预期违约概率公式能算出违约概率，但是误差较大。 当违约率接近1或 0时，模型会出现低估的现象，在违约率接近 型会出现高估的现象，这在实际应用中是不能允许的。综上，在我国， 虽然 应用时却出现许多问题， 单独使用 为了找到适合中国实际情况的信用风险度量模型，国内学者做了不懈努力，一些学者开始尝试对 型加以修正以适应我国的实际情况 。卢宇荣， 谌紫娟在文献 1中，通过修正 以 2004 年1 月 2008 年 12 月 5 年 4 家 司和 4 家非 司为研究样本，研究修正后的 型在中国股票市场中评价上市公司信用风险的能力 。 韩艳艳 ， 王波在文献 2中，以财务指标为基础建立 将通过 2 - 约距离作为一个因素引入到 两个模型结合起来对上市公司的信用风险进行评价 。 唐 亮 ， 张北阳 ， 陈守东 在文献 3中，建立基于面板数据的然许多学者都建立了自已模型，但不能对模型作出合理、科学的解释，实际上，预期违约率与违约距离的关系还有待进一步研究。如何求出预期违约率与违约距离的关系式呢？ 本文的目的是对 出预期违约率与违约距离的函数关系，对我国上市公司信用风险进行度量。具体思路：以上市公司的 15个财务数据为基础，抽取 47家上市公司为样本，建立预期违约率对财务指标变量关系的 利用 过对 立违约率与违约距离的关系模型，即修正 据修正 二、 模型的假设 （ 1）假设上市公司公布的财务数据真实可靠； （ 2）假设当上市公司资产价值低于债务价值时会违约； （ 3）假定上市公司股价服从对数正态分布； （ 4）违约点的选择较具主观性，可根据实际情况作灵活选择 ，本文假设： 违约点 =短期负债 +50%*长期负债。 三、 标选择 信用风险是指由于特定交易对手的信用质量变化（含违约）而导致的资产组合价值变化的风险。引起公司信用质量变化的因素主要有：财务因素、宏观经济环境因素等。本文主要研究非系统风险，因此，仅研究财务因素对预期违约率的影响。在财务指标的选择问题上，国内学者作了不少研究， 管七海在文献 4中 ,运用历史经验法和全国范围内信用评估专家的大型问卷调查和层次分析法相结合的方法 ， 结合中国转轨经济下企业信用评估的实际 ， 综合比较分析和借鉴国内外著名的商 业银行 、 评级公司等评级体系中充分反映企业信用的财务指标 ； 财政部对国有企业绩效评估指标体系 ， 再融入贷款五级分类原理中对企业财务因素的分析 ； 同时考虑到我国转轨经济时期企业财务报表造假问题 ， 定量指标将加重现金流量指标分析 ， 最后选出了影响企业违约率的初步定量指标 36个， 其中偿债能力指标 17个 ， 财务效益指标 8个 ， 资金营运指标 6个，发展能力与潜力 5个，并借助与中国人民银行合作的国家十五攻关项目而进行的 “ 企业信用等级评估指标重要度的问卷调查 ”来对指标进一步筛选，并赋予相应的权重。 调查抽样的专家单位分布基本和实际分布符合 ， 可以代表信用评估领域的专家经验 ， 保证了调查问卷结果的权威性 、 客观性 、 真实性和代表性。 3 - 的权重，本文选择其中权重前 15名的指标，作适当修正，建立指标体系，涉及长期偿命能力、短期偿债能力、财务效益状况、资金营运能力和发展能力和潜力五个方面。如表一 表一 评价信用风险的指标体系 长期偿债能力 资产负债率 (%) 负债总额 /有形净资产比率 利息保障倍数 短期偿债能力 流动比率 速动比率 财务效益状况 净资产收益率 (%) 主营业务利润率 (%) 总资产报酬率 (%) 净利润率 (%) 经营活动净 现金流量 /净利润 资金营运能力 总资产周转率 (%) 存货周转率 (%) 应收账款周转率 (%) 发展能力与潜力 二年销售平均增长率 (%) 二年利润平均增长率 (%) 本选择及数据获取 本文选择 41家上市公司作样本，其中非 0家， 是明显的绩优股； 7家 ，采取随机抽取的方式 。由于 违约公司的 数据难以获得， 这给研究带来困难，但是， 此默认非 在建立 设它不违约，用 1表示； 在建立 设它违约，用 0表示 。通过中信建投行情软件， 4 - 得到 47家上市公司的财务数据见附录 1（已作正向化处理）。 即： 1 如果不违约 L= 0 如果违约 型的建立 对于指标较多的情形，可考虑用因子分析来降 维，但只有变量间高度线性相关时，因子分析才适用，因此要先分析 15指标间的相关程度，通过 得相关系数矩阵如表二 (部分 )： 表二 变量相关阵表（部分） 变量 x1 x2 x4 x5 x6 x7 x8 x9 表二可知，变量间相关系数最大值为 且更多 的分布 在区间（ 上 ，线 性相关程度不高，不适合使用因子分析降维，因此，直接使用 15个指标建立 型。 可区分因变量的二种状态。上市公司信用风险评估涉及两个值：违约与不违约。一般认为非 且我国没有公司违约方面的数据库，为了简化问题研究，认为非 1表示， 0表示。 10)(11 （ 1） 约概率，取值范围为 0,1，而 了解决因变量有界，而自变量无界的矛盾，将（ 1）式作变换，变换后模型为： ni ii lo g ( 对 15项财务指标作 用 录二：程序 ）得出回归方程结果如图 1： L=923型拟合优度统计量 的值为 5 - 的， 但从运行 结果看出， 回归参数估计值对应 有通过检验，而且 变量 与实际不符， 很可能是变量间的多重共线性造成的。 进一步发现 变量 9的方差膨胀因子 04、 101，远远超过 10，而且在变量 的方差比率为 远超过 50%，说明变量 9存在高度共线性。通过 逐步回归法来进行多重共线性补救，结果保留了 果加入其它变量，会使模型参数变得不显著。逐步回归结果如表三 表三 逐步回归结果 值 R 、作 到最终回归结果 ： )1 =变量系 数都为负，说明净资产收益率、净利润率、经营活动净现金流量 /净利 润、二年销售平均增长率、二年利润平均增长率的增大会使违约概率降低，这符合经济学逻辑，符合实际 。从运行结果可看出，模型拟合优度统计量 的值为 明模型的拟合效果是较理想的，一致性比率达到了 而不一致性比率只有 另外， D=说明所拟合的回归模型有较强的预测能力。 把不违约用 1表示，违约用 0表示，模型对 47家上市公司违约情况的预测结果如表四。 表四 样本公司违约情况的预测结果与实际对比 非 司名称 股票代码 预测不违约概率 不违约 万科 000002 南玻 A 000012 深振业 A 000006 中集集团 000039 白云山 A 000522 中国石化 600028 太原重工 600169 上海汽 车 600104 1 1 美的电器 000527 6 - 农产品 000061 柳工 000528 武钢股份 600005 包钢稀土 600111 1 1 中国铝业 601600 紫金矿业 601899 中国中治 601618 深圳燃气 601139 长江电力 600900 宝新能源 000690 中信国安 000839 阳光股份 000608 阳光城 000671 深华发 000020 深天键 000090 深天马 000050 白云机场 600004 宝钢股份 600019 中国 联通 600050 黄山旅游 600054 1 1 金发科技 600143 1 1 司名称 股票代码 预测违约概率 违约 彩 600207 *顿 600209 *岭 600217 *材 600299 成 600381 *控 000607 通 000415 *达 000676 *转 000697 *一 000908 *化 600179 *日 600203 *九 600228 1 0 鱼 600275 *工 600335 *媒 000504 *轴 000595 从表四可以看出，对于 30家非 有 2家的预测结果与实际不符，分别是武钢股份和中信国安，误判率为 对于 17家 只有 2家公司出现预测结果与实际不符的现象，分别为 判率为 总的误判率为 正确判断率为 说明所拟合 的 力强，能很好地分辨 可以预测公司的违约率。 7 - 四、修正 求解 公司的资产价值低于一定 水平时，公司就会对债权人和股东违约。在模型中，用预期违约率来衡量信用水平。其计算步骤如下： 1、 计算资产价值 V。 )()(21 （ 1） 公司股票波动率和资产波动率之间关系如下： N ( 1 （ 2） 其中， )21 , （ 3） 12（ 4） 式中： 企业资产市场价值； N(D)为标准累积正态分布函数； V 为企业资 产价值波动率； E 为企业股权市场价值波动率。 2、计算违约距离。 违约距离是指以公司资产价值在风险期限内由当前水平降至违约点的相对距离，用 （ 5） 其中， 违约触发点。 （ 6） 其中， 3、计算预期违约率 算 是理论算法，即： )( T 但利用理论公式计算得到的预期违约概率 8 - 现实不符。另一种是经验算法，即选取一定时期，得到违约距离和预期违约率两者之间的关系，即 远的所有企业数量有年初资本价值离违约点 约的数量远的企业中一年出现违年初资产价值离违约点经验 F 但预期违约率的计算是基于一个包括有违约公司样本的历史数据库，在世界范围内， 方法行得通，但在中国就不行，因 为中国还没有一个大的违约数据库。因此，本文对 求出违约距离后，将违约距离与 在计算上市公司股权市场价值时， 本文 使用其在 2011年 3月 31公布的财务数据，这样更能反映公司现阶段的状况。股权市场价值的计算公式为： 股均价天最新股流通股均价天最新股流通每股净资产限售股股均价天最新股流通60* E 时，取距 2011年 5月 21日最近 22周的每周收盘价。假设股票价格服从对数正态分布，则股票周收益 率为： )/1（ 7） 周收益标准差为： ni iw 11 （ 8） 年收益标准差为： 250*52(9) 其中，天。票的交易天数为的均值。假设一年中股为，为股票每周的相对价格 2 5 0-1 股权市场价值波动率 E =年收益标准差 y 。从中信建投行情软件，收集了上市公司的流通 通 售股、流通 60天最新 60天最新股净资产和 60天 后根据（ 7）（ 8）（ 9） ,以及 股权市场价值计算公式，可求出公司的股权市场价值 E ；根据（ 6）可算出各公司的违约点 果见附录四（表五）。 将已求出的股权 市场价值 E 代入（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） ,即可求出公司资产市场价值及资产市场价值波动率。假设债务平均偿还期限 1T ,取无风险收益率为一年期整存整取定期存款利率， 从中国银行网站查得 %25.3r 。 9 - 利用 体求解方法见附录三），求得样本公司资产市场价值及其波动率，并根据式（ 5）求得违约距离。结果如表六。 表六 企业资产市场价值、波动率及违约距离 股票代码 企业资产 市场价值（万元） 资产价值波动率 违约距离 00002 000012 000006 000039 000522 600028 600169 600104 000527 000061 000528 600005 600111 601600 601899 601618 601139 600900 000690 000839 600207 600209 600217 600299 600381 000607 000415 000676 000697 000908 000608 000671 000020 000090 000050 600004 600019 600050 600054 600143 600179 600203 10 - 600228 600275 600335 000504 000595 违约距离越大，表示公司当前资产价值高出违约点越多，即信用风险越小。从表六可求得，非 非明非 实际情况相吻合，因此， 用 靠的。结合上文 寻违约概率与违约距离的关系 ，使得 利用 出违约概率对违约距离的关系模型，结果如表七、表八。 表七 参数估计值 5% c a b 777 八 估计参数的渐进相关矩阵 c a b c a b 八中出现非常大的正值与负值，这是因为观测量的数量不足，但不说明模型不适合。根据表七，可得出回归方程： F *3（ 10） 其中， 由得出的回归方程（式 10），可以算出 47家样本公司的违约概率，下面给出修正 果的比较 ，如表九。 表九 非 类型 平均违约距离 平均违约概率 信用风险情况 非 低 高 从表九的比较结果看， 非 11 - 较小； 应平均违约概率较大； 修正 两类上市公司的信用风险评估结果与实际情况是相符合的。 原始 因是我国尚未建立上市公司的信用违约数据库，因此 根据 预期违约概率公式 无法求出违约概率，只能求出违约距离。虽然违约距离的大小能在一定程度反映上市公司的信用状况，但是不 能说明违约概率的大小，也就不能直观地说明上市公司的信用风险大小 。 通过 式（ 10）修正原始 能计算出上市公司的预期违约概率，更直观地反映上市公司的信用风险 状况 ， 因此， 修正后 更具实用价值 。 五、 修正 比较 1、用 要用到的财务数据有： 净资产 收益率、净利润率、经营活动净现金流量 /净利润、二年销售平均增长率、二年利润平均增长率。而由于上市公司的财务数据是定期公布的，反映的是历史的财务状况，因此算出的违约风险概率也只能代表其历史信用状况。根据修正 价上市公司信用风险时，只需采集该公司近 22周的周收盘价，而周收盘价数据具有连续性，算得的违约概率代表的是目前的信用状况。所以，修正 2、 实践证明：在违约率接近于 1 或者 0 的时候， 违约率接近 ，模 型会出现高估现象。而修正 3、在我国， 能算出预期违约概率，只能用违约距离评价上市公司的信用风险，不直观；修正 能算出预期违约概率，用违约概率来衡量上市公司的信用风险更直观，更科学。 六、结论 根据已有的研究结果，针对中国上市公司信用数据库缺乏的问题，本文选取47家上市公司，分别为非 0家， 7家，通过对其财务数据和股价的分析，在 立了 基于上市公司股价数据的违约概率与违 约距离关系式， 修正 了 预期违约概率计算公式 ，并对两类上市公司的信用风险进行评估，得出的结果与实际情况相符 ，修正 在上市公司信用风险评估方面，修正 正 价 数据容易获取， 而且股价数据 具有连续性的优点，能够评估上市公司任何时点 上 的信用风险，这是 外，股价数据是市场作用的结果， 反映的是市场的公允价值，任何人都无法作假，然而，财务数据却有可能因公司的虚报，弄虚作假 而无法保证其真实性，这可能会使信用 风险评估结果失真 ，评估结果不可靠，这样，信用风险评估失去意义 。 与 正后 直观地反映上市公司的信用风险。 因此，在我国尚未建立完备的信用数据库的背景下，修正 具有参考价值。 12 - 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