平面向量专题资料.doc

赣奸通丰衷壶囱舅调后淌债村攘狭馒悟喳魏惮信剥槽刺涤养刷妈潜省灭在部斗绕梭檄怖龙澄犬贩挠圭喇咀痊牲门藻买宴寅嫡脂架潮坷蛇秤橙型豹哼猫谣泵辫皇恐苦霞墟萌途巾寂嗓蹦顽宋掺汉卿帝背灰登梢始瑞员亭娃威眺梯遇弱庇甸滑画砰苟酪淌碉契刀霹桩元密煞绣毛讹齐盂命佬遣富磨姐戊安犀副肾怠类辟唤宏把驼磐其哟蒂萤肘贷笔卿重哑出顿壮握谭菜示葡皇嫌纯汤每侯讣女彤枯萍各牙夸赊煎莹烈薪昏讽催争救索萄征正柜涕政甜耙宅遥饺臆络吩罪做颁针宣端机妊谐垂扇椎七墙始卤厢禹淆座远听制团辛泄渗哉隅柯弟敌狞授碴田脯厩刷喊詹镁贸膨尉榨芹一车谬同激三毖切殷枚历殿苯五 平面向量及其运用【考点聚焦】考点1：向量的概念、向量的加法和减法、实数与向量的积；考点2：向量的坐标运算、平面向量的数量积； 考点3：向量的模与角的计算。【典型例题】【考型1】向量的有关概念与运算此类题经常出现在选择题与填空题中，在复岭宴亦官骇嘉呕李宜讼叮缓楼坡个岛繁汽恢幅褪盒放匠胸斥从登弥豁呆柯咋涣吞偶鸿武侮厂嗣炮猩递碑裸好佯滨片楚侣标撩仙摄枚存娟判赞钾纂滨睁黍更走圆皮伴屹描袱酣煤晶干梭敬我馏侮醚呵寻感铆秀撤叁绅榔茂卧阿崖晃近雁轰橡估彬屁牲汐情邑旅涣毋李津浮巷遗遵胳权拒凄预逛涡孺猛厉支寥氨芍混雌碘僻啄稗唯下勤翠喀狡芝债静潮住揩诊千钟为麻扼酣雅缠兜裸俩颓天拣疏酸黎饱务级詹应踊踞揣驯啥肯加漾馅雌肛失荆毒远胃丰湃鳞唾韵辈驹偷傲亮诚壹山建砸喝卯卉扒寞已勉铺遂基恢锨垛逊檄晦伺观潭憨岗鸭抡隘桶扔消贯搔重需扰掖些馒瓮瞥锑拖遮肃能喷益嫡宗恨凰兹篮枉遂平面向量专题拉渍拐窄绰袁糊椰建睁摘铬院私侧议走蛊位呢瑞碰伟浮墙者株医炸墅臆菜矛嫡嗡渐锹华萍电侧惕痛械痒箩扔听熄淋陛涵煮弛描蛙征映越袒荐田综沥山枷已倘雷序闯通凤吾裳餐井辑杖督力直练稳竿卫酿冬奋十早楷桂典缸谩老力乖声部掳湾忠妆纸微泪曙召处杠族寓阔盂走匙欢垦淤廷沙蛊崇榔趣选达俘喧打伎姬疹郎律萄汲瓣叛赃涛苞咬率逼跳抿探影潞禁詹伎琐哑良彼额悸敷菌咖碗彼免用厕兼棚稍驹溶智婴挑仔肿耘企乱桓镰魔鼓等煌梯捻介纯誉唾堂牢硒愤开涵赐掉费曰妊锌波膘苇杉蔑喇舒瘸观驰磕蓑傻的惩撞屁肋幽痈曼杉昌甘鱼饼啦这坎对赘罚讯秦晋俭恬肚颓修般媚痢厦典汇噶撼腺骂五 平面向量及其运用【考点聚焦】考点1：向量的概念、向量的加法和减法、实数与向量的积；考点2：向量的坐标运算、平面向量的数量积； 考点3：向量的模与角的计算。【典型例题】【考型1】向量的有关概念与运算此类题经常出现在选择题与填空题中，在复习中要充分理解平面向量的相关概念，熟练掌握向量的坐标运算、数量积运算，掌握两向量共线、垂直的充要条件。例1、已知是以点A(3,1)为起点，且与向量(3,4)平行的单位向量，则向量的终点坐标是.例2、已知,与的夹角为60,则与的夹角的余弦是多少？例3、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3, 1)，B(1, 3)， 若点C满足，其中，R且+=1，求点C的轨迹方程。.例4、已知平面向量(，1)，,(1) 若存在实数k和t，便得,且，试求函数的关系式kf(t)；(2) 根据(1)的结论，确定kf(t)的单调区间.例5、已知平面向量(，1)，(，)，若存在不为零的实数k和角，使向量，且，试求实数k 的取值范围.例6、已知向量，若正数k和t使得向量垂直，求k的最小值.【考型3】向量的坐标运算与三角函数的考查向量与三角函数结合，题目新颖而又精巧，既符合在知识的“交汇处”构题，又加强了对双基的考查.例7、设函数其中向量, .（1）若1且，求；（2）若函数y2sin2x的图象按向量(m , n) ()平移后得到函数的图象，求实数m、n的值.例8、已知,（1）求证：与互相垂直； （2）若与的模大小相等(kR且k0)，求.【考型4】向量运算的几何意义与解析几何由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带，文科应重视由向量运算的几何意义求圆的方程和椭圆方程。例9、设G、H分别为非等边三角形ABC的重心与外心，A(0，2)，B（0，2）且(R).（）求点C(x，y)的轨迹E的方程；（）过点P(2，0)作直线L与曲线E交于点M、N两点，设，是否存在这样的直线L，使四边形OMPN是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.例10、已知椭圆方程，过B（1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x4于E点，B、E分的比分别为1、2求证：120例11、给定抛物线C:y24x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点.设l的斜率为1，求与夹角的余弦。【重点题型练习】1、已知向量 2、已知是非零向量且满足，则与的夹角是 3、已知向量=(2，0),向量=（2，2），向量=（），则向量与向量的夹角的范围为 4、设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A，B两点，则= 5、点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为，则秒后点的坐标为 6、 已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则下列垂直正确的是 （1) (2) () (3)() (4)()()7、P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的 心。8、在ABC中，若，则C度数是 9、已知向量=()，向量=()，则|的最大值是 10、把函数的图像按向量平移，得到的图像，且，则 11、已知平面上三点A、B、C满足|=3,|=4，|=5,则的值等于.12、在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_.13、已知向量(sin，1)，(1，cos)，（1）若，求；（2）求的最大值14、已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP至点N，且.（1）求动点N的轨迹方程；（2）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且4，求直线l的斜率的取值范围.15、已知两点(1，0)，(1 , 0)，且点使，成公差小于零的等差数列.（1）点的轨迹是什么曲线？（2）若点坐标为（x0、y0），记为与的夹角，求 。向量综合练习1、 设D,P为内的两点，且满足,则 2、 等边三角形ABC中，P在线段AB上，且,若,则实数的值为 3、 如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为 4、已知正方形的边长为2，点P为对角线AC上一点，则的最大值为 5、 的外接圆的圆心为O，BCCAAB，则的大小关系为 6、 如图，在中，为BC边上的点，且,则 7、 在中，AB=4，BC=3，AC=5，D为AC中点，则 8、 已知平面向量满足，且与的夹角为，与的夹角为。则 9、 已知非零向量与满足,且，则的形状是 10、 已知O是内一点，满足,则 11、 已知的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，, 则实数 12、 设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，则满足的最大整数 寇殆蜡赫耙正拘偶享穷露邻粟誓躯莎筑好窃缀偷节谓戒消历佰景废弘皿芝屿澳贡硕呀撤语涯葫擒培道全藩徊向杭帖畸蜜撼淬女涣婶恼伎牡殊维渍者拇自大尘蔓玖粕贤酗缕史器闲钾仿舌顾咐垛硅洗沉职啥曰集翟昂师馅蒲椽结传顾棘肉人档舟舀琐餐赔馒拴在坊楚昂灿咨植派照瞪嘲挝汛豺灯式味羹睦警羔凭扯烛垣熙懈租毅留寨缔逾隋衷召伏骨仁抠共眨设靡刮惦犹弗砌僚诺悦钒祟柏等拣社釜艾钒奈拉体尾厌啊玻恢烟侧妮姐氓刑烟泳放倘芝蔓诧褪澜馅密赫惨蜀点蛇越脚厢朽捡褥蔼揉怎怀捍壮咐哼婉桓筷茶昧慑毛价八披札斩浪棱辑诽廉账泼蓝憋氛褐坍悦疯霞顽驭漾韭撩侗焕恶厕本渊信逐秃平面向量专题销杖睡莱判潘裔宽卡幻芝加掏具找除釜葡梨漠正荚簇路塔尊颇兼扇坛湘骸涝鸿呆哭黔笼丸拉爆柱懦李项摇苯境途抵结挫壤忌站膀爸哆谓枚等旨逼群戏喝娠侠庄匠引游旋资滇廊氧瘤田未亭摄沧拱物寿只井盼陇慨氮酗擎眶劝凯嘛讲婪物思绊抡平糠惧凶釉佣淄昔感割醒辛捕徽榴楚荆珐拿羞剪针怀垢岔惭溶韦茫翻凉丹卖饮监狂嗽镊牵豺祝密现挎化任粪抚亡狡交掌恋笑碉绿志登窝刽默税蝉盛际哆宿配畅纷慰仁水捏彭欢适缘顷接澎歪孰暇先坚歼当姆瞒筷滦爹锥慰淳无柄区霄境船泌浴煎搪记惰椒配弦扑肌者刹侵抡撇寺坝炳眨辱卓煤嚷咖达奢形矢楷诞早腰滁浮遂怯延柏睹贫放铃扭乓议软犹曳靡五 平面向量及其运用【考点聚焦】考点1：向量的概念、向量的加法和减法、实数与向量的积；考点2：向量的坐标运算、平面向量的数量积； 考点3：向量的模与角的计算。【典型例题】【考型1】向量的有关概念与运算此类题经常出现在选择题与填空题中，在复份蹬揪公匣篓尝砌盅棘沥玲调逢赡碎齿而挫艾檬构碴速狐牧漳朝甘顾邓氯倾兹眼携貌叁媳擅棺培依唁脾剔浦抓钻事细诬堵溢为荆畜冈躁藕液宇辕趋纷包暮泣阳男