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文档简介
1 人们经过长期实践后公认为正确的命题叫做 2 用推理的方法判断为正确的命题叫做 知识回顾 定理 公理 用观察 实验 归纳的方法检验一个命题的正确性可靠吗 辨一辨 直观是重要的 但它有时也会骗人 命题 对于自然数n 代数式n2 3n 7的值都是素数 是真命题吗 当n 0时当n 1时 当n 2时 当n 3时 当n 4时 7 5 5 7 11 当n 6时 25 归纳得出的结论未必可靠 1640年 大数学家费尔马验证了n 0 1 2 3 4时 都是质数 于是他断言 对于所有的自然数n 的值都是质数 结果后来被证明这是个假命题 要判定一个命题是真命题 往往需要从命题的条件出发 根据已知的定义 公理 定理 经过一步一步推理得结论成立 这样的推理过程叫做证明 4 2证明 1 证明命题 一个角的两边分别平行于另一个角的两边 且方向相同 则这两个角相等 是真命题 1 根据题意 画出图形 2 结合图形 用符号语言写出 已知 和 求证 条件 如图de ab bc ef 结论 b e 3 进行证明 已知 求证 证明题表述的一般格式 1 按题意画出图形 2 分清命题的条件和结论 结合图形 在 已知 中定出条件 在 求证 中写出结论 3 在 证明 中写出推理过程 分析下列命题的条件和结论 画出图形 写出已知和求证 1 两直线平行 同位角相等 已知 如图直线 求证 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知 如图 是直角三角形 且 是 的中点 分析下列命题的条件和结论 画出图形 写出已知和求证 求证 已知 如图 abc中 ab acd是bc上的中点 de ab df ac求证 de df 分析下列命题的条件和结论 画出图形 写出已知和求证 3 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 1 命题 等腰直角三角形的斜边是直角边的倍 是真命题吗 请说明理由 练一练 2 证明命题 全等三角形对应的角平分线相等 是真命题 3 证明命题 在角的内部 到角两边距离相等的点 在这个角的平分线上 4 证明命题 对任何自然数n 代数式 3n 1 3n 2 1的值是3的倍数 是真命题 本节课你学到什么 证明命题的一般步骤 1 理解题意 分清命题的条件 已知 结论 求证 2 根据题意 画出图形 3 结合图形 用符号语言写出 已知 和 求证 4 分析题意 探索证明思路 由 因 导 果 执 果 索 因 5 依
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