阅读与思考错在哪儿

332简单的线性规划问题授课教师：蔡娟兰 指导老师：蔡海英第 1 课时（总 2 课时）授课班级：高二1班课型：新授课分组安排课前准备 课件、多媒体运用 学习目标了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等相关的基本概念；在巩固二元一次不等式（组）所表示的平面区域的基础上，能依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解体会数学知识形成过程所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用 学情分析学习者特征：学生对于数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但是探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡初始能力：学生已经掌握了二元一次不等式（组）的基本知识，通过前面的学习初步具备了数形结合的思想和分类讨论的思想，但是缺乏深刻性，不够严谨重点 难点重点：线性目标函数的最值问题难点：借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在y轴上的截距与z最值之间的关系导学过程修订教学过程师生活动设计意图情景引入引例：已知满足以下不等式组：求的取值范围设置悬念，使学生产生学习新知识的欲望概念构建线性规划的有关概念：线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量的约束条件，这组约束条件都是关于的一次不等式，故又称线性约束条件 线性目标函数：是关于变量的一次解析式，叫线性目标函数线性规划：一般地，在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解叫可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解引导归纳，挖掘内涵与外延.交流讨论问题：能否把刚才引例转变为线性规划问题？通过对引例的分析， 加深学生对线性规划问题相关概念的理解.释疑解难师生共同解决上面的问题，将问题以例题形式出现：已知满足不等式组设,求的最大值和最小值（1）引导学生“以的几何意义探求未知”，组织学生将变形成为，讨论所表示的图形及的几何意义，最后将问题转化为当直线与平面区域有公共点时，在区域内找一个点P，使直线经过点P时在y轴上的截距最小，应特别注意思考方法的引导， 以几何意义解决本题（2）解题步骤：画-移-求-答让学生体验数学知识的发生、发展的过程，体验转化和数形结合的思想方法，从而使学生更好地理解数学概念和方法，突出了重点，化解了难点当堂训练变式（1）：求目标函数的最大值；变式（2）：求使目标函数取得最大值的最优解的个数；变式（3）：目标函数仅在点点（2,1）处取得最大值，求的取值范围（1）让学生独立完成练习题，上台板演，感受利用数形结合思想解决线性规划问题的一般过程；（2）教师重点强调解决本题的关键是对的几何意义的理解；课堂小结(1)学生自主思考后，课堂集中交流，互相补充完善(2)教师适时点拨和引导 让学生通过小结，反思学习过程，加深对线性规划问题的认识，领会研究问题的方法，明确研究问题的步骤，体会其中蕴含着的数形结合的思想.作业延伸1、 课本P91 1和校本作业2、 预习P88-913、选做题：（1）、已知中的三顶点，点在内部及边界运动，请你探究并讨论以下问题： 在_处有最大值_，在_处有最小值_； 请你设计一个目标函数，使得其最大值点在B处取得？ 请你设计一个目标