七年级数学下册 8.4 因式分解《提公因式法》课件1 （新版）沪科版.ppt

提公因式法 讨论 问题1 630能被哪些数整除 说说你是怎样想的 问题2 a 101 b 99时 求a2 b2的值 运用前面所学的知识填空 把下列多项式写成乘积的形式 1 ma mb mc 2 x2 1 3 a2 2ab b2 2 1 m a b c 2 x 1 x 1 3 a b 2 ma mb mc x2 1 a2 2ab b2 ma b c x 1x 1 a b 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 x2 1 x 1 x 1 因式分解 整式乘法 x2 1 x 1 x 1 等式的特征 左边是多项式 右边是几个整式的乘积 初步应用巩固新知 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式的公因式 相同因式m 这个多项式有什么特点 例1 找3x2 6xy的公因式 系数 最大公约数 3 字母 相同的字母 x 所以 公因式是3x 指数 相同字母的最低次幂 1 正确找出多项式各项公因式的关键是 1 定系数 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 定字母 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 定指数 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 找一找 下列各多项式的公因式是什么 3 a a2 2 m n 3mn 2xy 1 3x 6y 2 ab 2ac 3 a2 a3 4 4 m n 2 2 m n 5 9m2n 6mn 6 6x2y 8xy2 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 a b c ma mb mc m 1 8a3b2 12ab3c 例2 把下列各式分解因式 分析 提公因式法步骤 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提取公因式 即将多项式化为两个因式的乘积 2 2a b c 3 b c 注意 公因式既可以是一个单项式的形式 也可以是一个多项式的形式 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法 小明解的有误吗 错误 注意 公因式要提尽 诊断 正确解 原式 6xy 2x 3y 小亮解的有误吗 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 错误 注意 某项提出莫漏1 正确解 原式 3x x 6y x 1 x x 3x 6y 1 小华解的有误吗 提出负号时括号里的项没变号 错误 诊断 注意 首项有负常提负 正确解 原式 x2 xy xz x x y z 例3 把12b a b 2 18 b a 2分解因式 解 12b a b 2 18 b a 3 12b a b 2 18 a b 3 6 a b 2 2b 3 a b 6 a b 2 2b 3a 3b 6 a b 2 3a b 练习 x y 2 y y x 1 13 8 0 125 86 2 1 8 2 已知a b 5 ab 3 求a2b ab2的值 解 原式 13 8 0 125 86 2 0 125 0 125 13 8 86 2 0 125 100 12 5 解 a2b ab2 ab a b 3 5 15 巧妙计算 看你能否过关 把下列各式分解因式 1 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 p a2 b2 q a2 b2 4 x3y3