人教A版必修一 1.1.1 集合的含义与表示 课件 (30张).ppt

我们先看一些实例 1 20以内的所有质数 素数 到直线l的距离等于定长d的所有的点 全体自然数 方程x2 3x 2 0的所有实数根 澄海中学2016年9月入学的所有高一新生 分别归纳概括出它们具有什么共同特征 一 集合的含义 一般地 我们把研究的对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称为集 有限集 无限集 一 集合的含义 一般地 我们把研究的对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称为集 通常用大写的拉丁字母a b c 表示集合 小写的拉丁字母a b c 表示集合中的元素 一 集合的含义 一般地 我们把研究的对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称为集 通常用大写的拉丁字母a b c 表示集合 小写的拉丁字母a b c 表示集合中的元素 问题 如何理解 把一些元素组成的总体叫做集合 这些集合里的元素必须具备什么特性 二 集合中元素的特性 先思考以下两个问题 高一级身高较高的同学 能否构成集合 高一级身高160cm以上的同学 能否构成集合 否 能 确定性 集合中的元素必须是确定的 即确定了一个集合 任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了 具有某种属性 二 集合中元素的特性 先思考以下两个问题 高一级身高较高的同学 能否构成集合 高一级身高160cm以上的同学 能否构成集合 2 4 2这三个数能否组成一个集合 否 能 否 互异性 集合中的元素是互异的 即集合元素是没有重复现象的 互不相同 二 集合中元素的特性 先思考以下两个问题 高一级身高较高的同学 能否构成集合 高一级身高160cm以上的同学 能否构成集合 2 4 2这三个数能否组成一个集合 玩斗地主时 3 4 5 6 7是一个顺子 那如果出牌时摆成5 6 3 4 7 还是一个顺子吗 集合1中元素是 3 4 5 6 7集合2中元素是 5 6 3 4 7那么这两个集合的元素一样吗 否 能 否 是 一样 二 集合中元素的特性 确定性 集合中的元素必须是确定的 即确定了一个集合 任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了 具有某种属性 互异性 集合中的元素是互异的 即集合元素是没有重复现象的 互不相同 如 高一级身高160cm以上的同学组成的集合 无序性 集合中的元素是不讲顺序的 即元素完全相同的两个集合 不论元素顺序如何 都表示同一个集合 不考虑顺序 如 2 4 2这三个数不能组成一个集合 但2 4可组成集合 如 集合a 大西洋 太平洋 印度洋组成的集合集合b 印度洋 大西洋 太平洋组成的集合 二 集合中元素的特性 只要构成两个集合的元素是一样的 我们就称这两个集合相等 集合相等 下面两组集合分别是否相等 是 否 三 元素与集合的关系 确定性 集合中的元素必须是确定的 即确定了一个集合 任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了 具有某种属性 高一级所有的同学组成的集合记为a a是高一 7 班的同学 b是高二 7 班的同学 那么a与a b与a之间各自有什么关系 思考 三 元素与集合的关系 c 三 元素与集合的关系 四 集合的表示 1 自然语言表示法 2 列举法 把集合中的元素一一列举出来 以逗号隔开 并用花括号 括起来的表示集合的方法叫做列举法 例 地球上四大洋组成的集合 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 例1 用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程x2 x的所有实数根组成的集合 3 由1 20以内既能被2整除 又能被3整除的所有自然数组成的集合 解 1 设小于10的所有自然数组成的集合为a 则a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 设方程x2 x的所有实数根组成的集合为b 则b 0 1 3 设所求集合为c 则c 6 12 18 四 集合的表示 四 集合的表示 你能用列举法表示不等式x 7 3的解集吗 无限集 3 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法 具体方法是 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范围 再划一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素的共同特征 四 集合的表示 1 自然语言表示法 2 列举法 把集合中的元素一一列举出来 以逗号隔开 并用花括号 括起来的表示集合的方法叫做列举法 3 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法 例2用描述法和列举法描述下列集合 四 集合的表示 3 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法 写清楚元素的一般符号 写清楚元素的性质 所有描述的内容都写在集合符号内 四 集合的表示 四 集合的表示 描述法 列举法 有限集通常用列举法来表示 无限集通常用描述法来表示 五 巩固练习 五 巩固练习 数集 不等式的解集 函数自变量构成的集合 点集 五 巩固练习 函数因变量构成的集合 五 巩固练习 1 集合中元素的三个特性 确定性 互异性 无序性 3 集合的表示方法 2 元素与集合的关系 元素与集合的关系是个体与总体的关系 1 自然语言表示法 2 字母法 3 列举法 4