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4.2 比较线段的长短一、学科内综合题:(6分)1.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.二、学科间综合题:(4分)2.怎样知道两名同学谁的铅球掷得远?体育课请进行实地操作.三、应用题:(10分)3.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.四、创新题:(共21分) (一)教材中的变型题(10分)4.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长. (二)多解题(11分)5.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.五、中考题:(共9分)6.(2002,咸宁地区模拟,5分)如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于_.7.(2001,云南模拟,4分)如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点, 若MN=a,BC=b,则AD的长是_.参考答案:一、1.解:由题意设AB=2x,BC=4x,CD=3x,CD=6,3x=6,x=2,AD=18. M是AD的中点,MC=MD-CD=3.二、2.量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度,比较其长短,便可知这两名同学谁的铅球掷得远.三、3.如答图,作法是:连结AB交L于点P,则P点为汽车站位置, 理由是:两点之间,线段最短.四、(一)4.解:分两种情况:如答图(1),C在AB右边: AB=10cm,BC=4cm,AC=AB+BC=10+4=14cm.M为AC中点,AM=AC= 7cm. 如图,C在AB之间: AB=10cm,BC=4cm,AC=AB-BC=10-4=6cm.M为AC中点,AM=AC= 3cm. 综上所得AM=7cm或3cm. (二)5.解法一:D是AC中点,AC=10cm,DC=AC=5cm.又AB=16cm,AC=10cm,BC=AB-AC=16-10=6cm,又E是BC的中点,CE=BC=3cm,DE=DC+CE=5+3=8cm. 解法二:D是AC的中点,E是BC的中点,DC=AC,CE=BC,DE=DC+CE=AC+BC=
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