七年级数学下册 7.5 三角形的内角和课件1（新版）苏科版.ppt_第1页
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7 5三角形的内角和 1 三角形的内角和 直观感受 取一张三角形纸片 把它的三个角剪开 拼在一起 看看得到什么 如果只剪一个角呢 在 abc中 把 a撕下 然后把点a与点c重合在同一点 摆成如图所示的位置 观察这个图形你得到什么 联系新知 如图7 33 3根木条相交成 1 2 若木条a与木条b平行 则 1 2 1800 操作 把木条a绕点a转动 使它与木条b相交于点c 根据图 2 你能说明 三角形内角和等于1800 吗 3 解 因为c b 所以 3 4 1 2 3 180 所以 1 2 4 180 即 abc的三个内角的和等于180 三角形的内角和定理 三角形的3个内角的和等于180度 例 如图 ac bd相交于点o a与 b的和等于 c与 d的和吗 为什么 例题 解析 a b c d在 aob中 a b aob 1800 a b 1800 aob cod中 c d cod 1800 c d 1800 cod又由 对顶角相等 知 aob cod所以 a b c d 做一做 1 n x y 2 在直角三角形中 c是直角 则 a与 b的和是多少 总结 直角三角形的两个锐角互余 结论 试一试 把 abc的边ab延长 得到 cbd 度量 a c和 cbd的度数 你能得到什么关系 外角 1 三角形的一边与另一边的延长线的夹角 叫做外角 2 想一想 三角形的外角共有几个 共有六个 注意 每个顶点处有两个外角 它们是对顶角 研究与三角形外角有关的问题时 通常每个顶点处取一个外角 外角的性质 外角等于不相邻的2个内角之和 如图 你能证明这个结论吗 由加数与和的关系你还能知道什么 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 三角形的外角和等于 例2 如图 c岛在a岛的北偏东500方向 b岛在a岛的北偏东800方向 c岛在b岛的北偏西400方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 2 1 三角形的三个内角中 最多能有几个直角 最多能有几个钝角 2 直角三角形的外角可能是锐角吗 3 如图 ad是 abc的角平分线 e是bc延长线上一点 eac b ade与 dae相等吗 解 ade与 dae相等 因为 dae dac eac ade是 abd的一个外角 ade b bad因为 bad dac eac b 所以 ade dae 延伸练习 给你一个五角星 求 a b c d e 综合提高 如图 ab cd abd与 bdc的平分线相交于点e 求 bed的度数 解 因为ab cd 所以 abd bdc 180 因为be平分 abd de平分 bdc 所以 ebd abd bde bdc 所以 ebd bde 90 在 bed中 ebd bde e 180 所以 bed 180 90 90 1 重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质 三角形3个内角的和等于180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大
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