高中物理 2.6.1《曲线与方程》课件 苏教版选修21 .ppt

一 填空题 每题4分 共24分 1 已知曲线c的方程为2x2 3y 8 0 则下列说法正确的是 点 3 0 在c上 点 0 在c上 点 1 在c上 点 0 在c上 解析 将相应坐标代入验证可知 正确 答案 2 下列各对方程中 表示相同曲线的一对方程是 y 与y2 x y x与 1 y2 x2 0与 y x y lgx2与y 2lgx 解析 中y的取值不同 中 y 0 中y 2lgx x 0 而y lgx2中的x 0 故只有 正确 答案 3 下图中方程表示图中曲线的是 解析 中x2 y2 1表示圆 中x2 y2 0表示两条相交直线 中的lgx lgy 0 xy 1 x 0 y 0 只是双曲线的一支 答案 4 方程 x2 4 2 y2 4 2 0表示的图形是 解析 若 x2 4 2 y2 4 2 0 则 方程表示的是四个点 答案 四个点 5 若方程ax2 by 4表示的曲线经过点a 0 2 和b 则a b 解析 ax2 by 4表示的曲线经过a 0 2 b 答案 16 82 6 已知两定点a 2 0 b 1 0 如果动点p满足pa 2pb 则点p的轨迹所包围的图形的面积等于 解题提示 先利用pa 2pb得出轨迹 再计算面积 解析 设p x y 由pa 2pb得 整理得x2 4x y2 0 即 x 2 2 y2 4 所以点p的轨迹是以 2 0 为圆心 以2为半径的圆 故s 4 答案 4 二 解答题 每题8分 共16分 7 已知曲线c的方程为x 说明曲线c是什么样的曲线 并求该曲线与y轴围成的图形的面积 解析 由x 得x2 y2 4 又x 0 方程x 表示的曲线是以原点为圆心 2为半径的右半圆 从而该曲线c与y轴围成的图形是半圆 其面积s 4 2 所以所求图形的面积为2 8 直线y kx 1与曲线mx2 5y2 5m 0 m 0 恒有公共点 求m的取值范围 解题提示 联立直线与曲线方程利用判别式 0求得m的范围 解析 将y kx 1代入mx2 5y2 5m 0 得 m 5k2 x2 10kx 5 1 m 0 对k r 总有实数解 20m m 1 5k2 0 对k r恒成立 m 0 m 1 5k2恒成立 m 1 9 10分 某县位于山区 居民居住区域大致为如图所示的五边形abcde 近似由一正方形和两个等腰直角三角形组成 若ab 60km ae cd 30km 为了解决当地人民看电视难的问题 准备建一个电视转播台 理想方案是转播台距五边形的顶点的距离的平方和最小 图中p1 p2 p3 p4是ac的五等分点 则转播台应建在何处 解析 如图 以ab所在直线为x轴 ae所在直线为y轴建立直角坐标系 则a 0 0 b 60 0 c 30 30 d 30 60 e 0 30 设转播台建在点p 点p坐标为 x y 则f x y ap2 bp2 cp2 dp2 ep2 x2 y2 x 60 2 y2 x 30 2 y 30 2 x 30 2 y 60 2 x2 y 30 2 5x2 5y2 240 x 240y 10800 5 x 24 2 5