山东省郯城三中七年级数学下册《平面直角坐标系复习课》课件 新人教版.ppt

平面直角坐标系复习课 x o 4 3 2 11234 3 2 1 1 4 3 2 4 y 平面直角坐标系 两条数轴 互相垂直 原点重合 研究对象 点的坐标 知识一 读点与描点 注意 在x轴上点的坐标是 x 0 在y轴上点的坐标是 0 y 原点的坐标是 0 0 注 坐标是有序的数对 横坐标写在前面 例1写出图中a b c d e f o各点的坐标 0 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 a b c d e f 解 a 2 3 b 3 2 c 2 1 d 1 2 e 4 0 f 0 3 o 0 0 例2在平面直角坐标系中画出点g 1 h 5 2 4 g 1 已知平面直角坐标系中有6个点a 3 2 b 1 1 c 9 4 d 5 3 e 1 7 f 2 3 请你将它们按下列要求分成两类 并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征 1 甲类 点 是同一类点 其特征 2 乙类 点 是同一类点 其特征 知识二 点的坐标的符号特征 第三象限 第二象限 第一象限 第四象限 x 注 坐标轴上的点不属于任何象限 1 已知mn 0 则点 m n 在 2 已知点a a 0 在x轴正半轴上 点b 0 b 在y轴负半轴上 那么点c a b 在第 象限 3 如果点m a b ab 在第二象限 那么点n a b 在第 象限4 若点a的坐标为 a2 1 2 b2 则点a在第 象限 5 若ab 0 则点p a b 位于第 象限 6 若 则点p a b 位于 上 坐标轴上 三 三 巩固练习 四 一 三 y轴 除 0 0 注 判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征 知识三 特殊位置点的坐标 1 平行于坐标轴的点的坐标 1 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同 2 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同 练习1 已知点a m 2 点b 3 m 1 1 若直线ab x轴 则m 2 若直线ab y轴 则m 2 已知ab x轴 a点的坐标为 3 2 并且ab 5 则b的坐标为 1 3 8 2 或 2 2 知识三 特殊位置点的坐标 2 关于坐标轴 原点对称的点的坐标 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 p x y 关于原点的对称点p x y a b c d p x y 关于y轴的对称点p x y p x y 关于x轴的对称点p x y 3 若点 a b 关于y轴的对称点在第二象限 则a 0 b 0 4 如果点m 1 x 1 y 在第二象限 那么n 1 x y 1 关于原点的对称点p在第 象限 一 练习1 点 4 3 与点 4 3 的关系是 2 点 m 1 和点 2 n 关于x轴对称 则mn等于 a 2 b 2 c 1 d 1 关于x轴对称 b x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 1 0 2 3 4 a c b m n 拓展 如图所示 bco是 bao经过某种变换得到的 则图中a与c的坐标之间的关系是什么 如果 aob中任意一点m的坐标为 x y 那么它的对应点n的坐标是什么 解 点a与点c的横坐标相同而纵坐标互为相反数 n x y 4 3 3 1 1 2 4 3 3 1 1 2 pqr各顶点的横 纵 坐标是其对应横 纵 坐标的相反数 abc中任意一点m x y 的对应点是n x y 知识三 特殊位置点的坐标 3 象限角平分线上的点的坐标 x y a b x y x y 1 已知点a 3a 5 4a 3 在第一三象限角平分线上 则a 2 已知点a 3 m 2m 5 在第二四象限角平分线上 则m 8 2 3 已知点a 3 a 2b 9 在第二象限的角平分线上 且a b互为相反数 则a b的值分别是 6 6 知识点四 点到坐标轴的距离 过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离 过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离 点p x y 到x轴的距离等于 y 点p x y 到y轴的距离等于 x 直角坐标平面内 点p x y 到x轴的距离是 到y轴的距离是 x轴上两点m1 x1 0 m2 x2 0 的距离m1m2 y轴上两点n1 0 y1 n2 0 y2 的距离n1n2 巩固练习 1 点 到x轴的距离为 点 到y轴的距离为 点c到x轴的距离为1 到y轴的距离为3 且在第三象限 则c点坐标是 3 点a在第一象限 当m为何值时 点a m 1 3m 5 到x轴的距离是它到y轴距离的一半 4 2 点c到x轴的距离为1 到y轴的距离为3 则c点坐标是 3 1 或 3 1 或 3 1 或 3 1 第三象限 3 1 知识点五 坐标系的应用 1 用坐标表示地理位置 建立适当直角坐标系 1 你到无锡的水浒城 三国城去玩过吗 1 选取某一个景点为坐标原点 建立坐标系 2 在所建立的平面直角坐标系中 写出其余各景点的坐标 a 火车站b 动物园c 码头d 唐城e 水浒城f 三国城 a b c d e f x y 0 5 4 2 3 2 2 0 0 1 2 1 3 2 如图是某废墟的示意图 由于雨水冲击残缺不全 依稀可见钟楼的坐标a 2 2 街口的坐标为b 2 2 资料记载学校所处位置的坐标为 2 1 你能找出学校的位置吗 若能 在图中标出来 并说明理由 a b 2 2 2 2 x y 0 学校 约定 选择水平线为x轴 向右为正方向 选择竖直线为y轴 向上为正方向 3 如图 如果所在位置的坐标为 1 2 所在的位置的坐标为 2 2 那么所在的位置的坐标为 x y 3 1 0 约定 选择水平线为x轴 向右为正方向 选择竖直线为y轴 向上为正方向 点的平移1 将点a 1 5 先向右平移2个单位长度得到点b 则点b的坐标为 然后再向下平移3个单位长度得到点c 则点c的坐标为 2 把点a 2 3 平移到点b 4 2 按同样的方式 把点c 3 1 平移到点d 则点d的坐标是 3 根据指令 s a s 0 0 a 360 机器人在平面上能完成如下动作 先在原地顺时针旋转角度a 再朝其面对的方向沿直线行s 现机器人在平面直角坐标系的原点 且面对y轴的负方向 若指令是 4 180 完成指令后机器人所处的位置是 1 5 1 2 3 2 0 4 知识点六 用坐标表示图形的平移 图形的平移 图形中每个点的移动规律都是一样的 1 一张脸谱经过平移 左眼a 1 3 移到a1 3 1 的位置 右眼b 3 3 移到b1的位置 那么b1的坐标为 1 1 2 在同一坐标系中 图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的 如果在图形a上有点a 7 4 则图形b上与它对应的点a 的坐标是 7 7 已知长方形abcd上有一点e 将长方形abcd沿x轴的负方向平移2个单位 沿y轴正方向平移3个单位 得到的新图形上与点e相对应的点的坐标为 2 1 则点e坐标为 a b c d 2 1 x y 0 0 2 已知平面直角坐标系内点p的坐标为 1 3 如果将平面直角坐标系向左平移3个单位 再向下平移2个单位 那么平移后点p的坐标为 1 3 2 5 2 点a b在坐标系中的位置如图所示 1 写出点a b的坐标 2 若将线段ab向右平移4个单位长度 再向上平移3个单位长度得到线段cd 试写出点c d的坐标 3 求四边形abdc的面积 o a b c d x y 解 1 a 3 3 b 4 0 2 c 1 6 d 0 3 如图 四边形abcd各个顶点的坐标如图 1 请确定这个四边形的面积 2 如果把原来abcd各个顶点横坐标都加上2 而纵坐标保持不变所得的四边形面积是多少 3 如果把原来abcd各个顶点横坐标保持不变 纵坐标变为原来的一半 所得的四边形面积又是多少 纵 横 b a 1 80 2 80 3 40 趣味数学有一天 老师布置的作业是 求如图所示的图形的面积 小明把作业忘在了学校 于是他打电话给小红 小红利用平面直角坐标系的知识把题目告诉了他 你会吗 请把它描述下来 x y 0 a 1 0 9 0 8 x y 一只青蛙在长3米 宽2米的长方形区域内跳跃 开始起跳时离下沿0 2米 离左沿0 3米 青蛙跳跃的方式是 第一步沿着与下沿平行的方向向右跳1米 在以后各步中 总是先向左转90 后再跳 但跳的距离总比前一步小0 1米 你能建立适当的坐标系 写出青蛙第一步 第二步 第三步跳跃后的坐标吗 第一步跳跃后的坐标为 1 0 第二步跳跃后的坐标为 1 0 9 第三步跳跃后的坐标为 0 2 0 9 综合运用 5用于看电视的时间 用于阅读的时间 5 平共处五项原则 1 9 1 6 2 7 3 5 4 2 5 5 6 4 7 3 7 2 9 1 如图 在平面直角坐标系中 第一次将 oab变换成 oa1b1 第二次将 oa1b1变换成 oa2b2 第三次将 oa2b2变换成 oa3b3 1 观察每次变换前后的三角形的变化规律 若将 oa3b3变换成 oa4b4 则a4的坐标是 b4的坐标是 2 若按第 1 题找到的规律将 oab进行n次变换 得到 oanbn 比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化 找出规律 推测an