浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册 第三章 圆基本性质复习课件 （新版）浙教版.ppt

圆的基本性质复习 如图 在5 5方格纸中有点a b c o 以o为圆心 2为半径 方格边长为1单位 作圆o 问点a b c与圆o有何位置关系 请说明理由 a b c o 点与圆的位置关系 d为点到圆距离 r为圆半径 d r在圆外d r在圆上d r在圆内 比一比 c 90 abc是锐角三角形 abc是钝角三角形 圆的确定 不在同一直线上的三点确定一个圆 圆的确定 o 破镜重圆 知识点2 如图 已知 o的半径oa长为5 弦ab的长8 oc ab于c 则oc的长为 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的弧 逆定理 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 ac bc 3 d e 逆定理 平分弧的直径垂直平分于弧所对的弦 1 如图1 ab是 o的任意一条弦 oc ab 垂足为p 若cp 7米 ab 28米 你能求出 o的半径吗 练习 图1 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距 这四组量中只要有一组量相等 那么它们所对应的其余三组量也分别相等 如图 o1与 o2是等圆 o1e ab o2f cd若要说明o1e o2f 你有那些方法 e f o 已知 如图弦ab 弦de 问图中有哪些劣弧相等 并加于证明 c 变式2 如图弦ab de于点c ado与 bde有怎样的数量关系 c o 已知 如图弦ab de于点c ac 6 bc 2 半径为5 求dc和ce的长 f g c o 已知 如图弦ab de于点c 半径为5 1 求ad2 be2长 2 如果ad 8 则阴影部分的面积 f bs 例2 已知 如图 在平行四边形abcd中以a为圆心 ab为半径 画圆交ad bc于f g 延长ab交 a于e 求证 g 例2 已知 如图 在平行四边形abcd中以a为圆心 ab为半径 画圆交ad bc于f g 延长ab交 a于e 求证 g p bs bs 例2 已知 如图 在平行四边形abcd中以a为圆心 ab为半径 画圆交ad bc于f g 延长ab交 a于e 求证 g p sh bs 例2 已知 如图 在平行四边形abcd中以a为圆心 ab为半径 画圆交ad bc于f g 延长ab交 a于e 求证 g sh 变式 已知 如图 eb为圆a直径 c f为圆上点af bc 1 求证 bf平分 abc 2 若bf 8 bf ef 2 1 求圆a的半径 3 若c为bf中点 试判断四边形abcf的形状 再次梳理 例3 如图 abc内接于 o 弦ad平分 bac 且弦de ab 交ac于点p 求证 1 od是bc的中垂线 2 ac de 3 po平分 apd 2 1 e d o b c a f m 练一练 已知 如图 abc内接于 o ad bc 求证 bad cao 在 o中 弦ab与dc相交于点e 且ae ec 求证 ad bc 课内练习2 正三角形abc内接于圆o p是cb上任意一点 猜想pa pb pc有什么等量关系 并证明你的结论 证法二 合作探究 证法一 小结 d 正三角形abc内接于圆o p是cb弧上任意一点 求证 pc pb pa 证法一 在ap上截取ad cp 连结bd 先证明 abd bcp得bd bp cbp abd再证明 bpd是正 得bp pd于是pa ad pd cp bp 正三角形abc内接于圆o p是cb弧上任意一点 求证 pc pb pa 证法二 d 再证 abp bcdap cd dp pc bp pc 延长cp至d 使dp bp 连结bd 先证明 bpd是正 得bp dp dbp 60 1 在同圆或等圆中 要证明圆心角 弧 弦 弦心距这四组量中的某一组量相等 通常是转化为证明量另外三组量中的某一组量相等 小结 2 圆中常见的辅助线有 作半径 作弦心距 连结圆上某两点 谈收获 1 如图 已知 o的半径oa长为5 弦ab的长8 oc ab于c 则oc的长为 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的弧 逆定理 平分弦 不是直径 的直径垂直于