数学人教版九年级上册中心对称图形教学设计.docx

23.2 中心对称图形【教材分析】中心对称图形是新人教版九年级数学上册第二十三章第二节第二课的内容，主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形的性质、中心对称图形与轴对称图形、与中心对称的比较。本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。【学情分析】班级学生的年龄大多在14岁到16岁间，他们已具备了一定的独立分析、解决问题的能力，表现欲望较为强烈，喜好发表个人见解并且具有一定的合作交流、共同探讨的意识与经验，因此在课程内容的安排中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，加强学生在学习过程中自主探索与合作交流的紧密结合，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验，感受学习思考的乐趣。【教学目标】1. 了解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质；2. 能正确的区分中心对称与中心对称图形；3. 能正确识别轴对称图形与中心对称图形，渗透类比的思想方法； 4. 学生经历观察、感受、讲解和类比的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新意识，引导学生体验几何美，提高学习兴趣。【重、难点】教学重点： 中心对称图形的有关概、性质及其运用。 教学难点： 判断一个图形是不是中心对称图形。教学过程：【自主探究案】1中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点 _ ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 。2. 下图中是中心对称图形的有3. 对于正n边形，当边数n为奇数时，它是 图形，但不是 图形；当边数n为偶数时，它既是 图形，又是 图形正n边形有 条对称轴4. 中心对称图形的性质: 中心对称图形的每一对对称点所连线段都经过 ，而且被 平分.5. 中心对称与中心对称图形的区别与联系名称中心对称中心对称图形定义性质区别 个图形的关系具有某种性质的 个图形联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成 ，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为 .6. 对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形1有一条对称轴- 有一个对称中心- 2图形沿对称轴 180图形绕对称中心 1803 前后的图形完全重合 前后的图形完全重合【合作交流案】例1 下列33网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）变式1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D变式2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形变式3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）变式4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个例2下列扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形？变式5. 在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图2图1变式6. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z例3 （1）能把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有 条，它们的共同特点是 （2）如图，已知：ABCDFE，AFBCDE、求作一条直线，将这个图形分成面积相等的两部分，要求：在图中作出分法的示意图，保留作图痕迹（3）自己设计一个图形A（由至少两个基本的中心对称图形B、C组成），并作出可以将图形A面积分成相等两部分的直线【分层探究案】A组（必做题）1.下列我国四大银行的标志图案中，是中心对称图形的有_. A B C D2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个 3. 下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ） A B C D4.下列几组几何图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是( )A正方形菱形矩形平行四边形 B正三角形正方形菱形矩形C正方形矩形菱形 D平行四边形正方形等腰三角形5.在线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.6.下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）E H I N A来源:学_科_网Z_X_X_KA2个 B3个 C4个 D5个7.下列纸牌不是中心对称图形的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个8. 在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D49. 既是中心对称图形，又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是.10. 图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（2）在图中确定格点，