安徽省绩溪中学高一物理《动能和动能定理》课件.ppt

一 实验探讨 结论 运动物体可对外做功 质量和速度越大 物体对外做功的能力也越强 动能越大 一 动能 1 物体由于运动而具有的能叫动能 2 动能的大小 3 动能是标量 4 动能是状态量 也是相对量 因为 为瞬时速度 且与参考系的选择有关 公式中的速度一般指相对于地面的速度 5 动能的单位与功的单位相同 焦耳 s 外力f做功 摩擦力f做功 合力所做的功等于物体动能的变化 外力做的总功 g fn 二 动能定理 1 合外力所做的功等于物体动能的变化 这个结论叫做动能定理 2 动能定理的理解及应用要点 1 等式的左边为各个力做功的代数和 正值代表正功 负值代表负功 等式右边动能的变化 指末动能ek2 1 2mv22与初能ek1 1 2mv12之差 2 增量 是末动能减初动能 ek 0表示动能增加 ek 0表示动能减小 3 在动能定理中 总功指各外力对物体做功的代数和 这里我们所说的外力包括重力 弹力 摩擦力 电场力或其他的力等 4 动能定理适用单个物体 对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理 由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能 比如内能 的转化 5 各力位移相同时 可求合外力做的功 各力位移不同时 分别求力做功 然后求代数和 6 有些力在物体运动全过程中不是始终存在的 若物体运动过程中包含几个物理过程 物体运动状态 受力等情况均发生变化 因而在考虑外力做功时 必须根据不同情况分别对待 7 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系 一般以地面为参考系 8 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程 解题时可以分段考虑 若有能力 可视全过程为一整体 用动能定理解题 9 动能定理中涉及的物理量有 等 在处理含有上述物理量的力学问题时 可以考虑使用动能定理 由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去考察 无需注意其中运动状态变化的细节 又由于动能和功都是标量 无方向性 无论是直线运动或曲线运动 计算都有会特别方便 总之 无论做何种运动 只要不涉及加速度和时间 就可考虑应用动能定理解决动力学问题 二 动能定理 内容 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 外力的总功 末状态动能 初状态动能 1 合外力做功 2 外力做功之和 动能变化和某一过程 始末状态 相对应 三 对动能定理的进一步理解 a 合力对物体做的功的理解 式子左边的功与右边的动能都是标量 b 标量性 c 对定理中 变化 一词的理解 w合 0 ek2 ek1 ek 0 w合 0 ek2 ek1 ek 0 d 状态与过程的理解 既适用于恒力做功 也适合于变力做功 既适合于直线运动 也适合于曲线运动 e 适用范围 f 是一种求功的方法 功是过程量 动能是状态量 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系 例1 一架喷气式飞机 质量 起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时 达到起飞速度 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0 02倍 k 0 02 求飞机受到的牵引力f 应用1 恒力 直线运动 解 对飞机由动能定理有 启发 此类问题 牛顿定律和动能定理都适用 但动能定理更简洁明了 解题步骤 1 2 3 4 应用2 计算变力做功 例2 一质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂于o点 小球在水平拉力f作用下 从平衡位置p点很缓慢地移动到q点 如图所示 则拉力f所做的功为 a mglcos b mgl 1 cos c flcos d fl f o p q l b 例3 1998年世界杯上 英阿大战中 希勒和巴蒂各踢了一个点球 当时统计巴蒂的那脚点球速度达到了216km h 查阅资料可知足球的质量为410克 求 巴蒂罚点球时 对足球做了多少功 自主活动 答案 738j 例4 在h高处 以初速度v0向水平方向抛出一小球 不计空气阻力 小球着地时速度大小为 c 应用3 曲线运动 不涉及物理运动过程中的加速度和时间 而只与物体的初末状态有关 在涉及有关的力学问题 优先应用动能定理 巩固提高 例5 如图所示 物体从高为h的斜面体的顶端a由静止开始滑下 滑到水平面上的b点静止 a到b的水平距离为s 求 物体与接触面间的动摩擦因数 已知 斜面体和水平面都由同种材料制成 解法一 过程分段法 设物体质量为m 斜面长为l 物体与接触面间的动摩擦因数为 滑到c点的速度为v 从a滑到c 由动能定理有 而 物体从c滑到b 由动能定理有 联 解得 解法二 过程整体法 物体从a由静止滑到b的过程中 由动能定理有 而 由 和 式得 三同 a 力对 物体 做功与 物体 动能变化中 物体 要相同 即同一物体 b 由于和中的s与v跟参考系的选取有关 应取同一参考系 c 物体做功的 过程 应与物体动能变化的 过程 一样 即同一过程 4 动能定理的应用步骤 1 明确研究对象及所研究的物理过程 2 对研究对象进行受力分析 并确定各力所做的功 求出这些力的功的代数和 3 确定始 末态的动能 未知量用符号表示 根据动能定理列出方程w总 ek2 ek1 4 求解方程 分析结果 动能的值是相对的 这是因为速度这个物理量是相对的 对于所选不同的参照物 速度的值是不同的 因此动能的值也是相对的 说明 铁球1m高处掉入沙坑 则已知铁球在下陷过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍 则铁球在沙中下陷深度为多少m 解法一 分段列式 自由下落 沙坑减速 解法二 全程列式 练习1 放在光滑水平面上的某物体 在水平恒力f的作用下 由静止开始运动 在其速度由0增加到v和由v增加到2v的两个阶段中 f对物体所做的功之比为 a 1 1b 1 2c 1 3d 1 4 c 一列货车的质量为5 0 105kg 在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶 当速度由10m s加速到所能达到的最大速度30m s时 共用了2min 则这段时间内列车前进的距离是多少 求变力做功问题 与机车相联系的问题 速度最大时 应用动能定理 f恒定 13 一物体以初速度v0沿倾角为37 的斜面上滑 到达最高点后又下滑 回到出发点时的速度为v0 2 求物体与斜面间的动摩擦因数 分析 物体受力如图 上滑过程 mgsin37 s fs 0 mv02 2 设上升的最大位移为s 下滑过程 mgsin37 s fs m v0 2 2 2 0 全过程 2fs m v0 2 2 2 mv02 2 式中f mgcos37 任意两式相除 得 0 45 练习2 两辆汽车在同一平直路面上行驶 它们的质量之比m1 m2 1 2 速度之比v1 v2 2 1 两车急刹车后甲车滑行的最大距离为s1 乙车滑行的最大距离为s2 设两车与路面间的动摩擦因数相等 不计空气阻力 则 a s1 s2 1 2b s1 s2 1 1c s1 s2 2 1d s1 s2 4 1 d 如下图所示 一个质量为m的小球从a点由静止开始滑到b点 并从b点抛出 若在从a到b的过程中 机械能损失为e 小球自b点抛出的水平分速度为v 则小球抛出后到达最高点时与a点的竖直距离是 例3 解 小球自b点抛出后做斜上抛运动 水平方向做匀速直线运动 到最高点c的速度仍为v 设ac的高度差为h 由动能定理 a b c mgh e 1 2 mv2 h v2 2g e mg v2 2g e mg 练习3 下列关于运动物体所受的合外力 合外力做功和动能变化的关系 正确的是 a 如果物体所受的合外力为零 那么 合外力对物体做的功一定为零b 如果合外力对物体所做的功为零 则合外力一定为零c 物体在合外力作用下作变速运动 动能一定变化d 物体的动能不变 所受的合外力必定为零 a 质量为m的跳水运动员从高为h的跳台上以速率v1起跳 落水时的速率为v2 运动中遇有空气阻力 那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少 解 对象 运动员 过程 从起跳到落水 受力分析 如图示 由动能定理 合 例4 练习4 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m 这时物体的速度2m s 则下列说法正确的是 a 手对物体做功12jb 合外力对物体做功12jc 合外力对物体做功2jd 物体克服重力做功10j acd 练习5 某人在高h处抛出一个质量为m的物体 不计空气阻力 物体落地时的速度为v 这人对物体所做的功为 a mghb mv2 2c mgh mv2 2d mv2 2 mgh d 例6 斜面倾角为 长为l ab段光滑 bc段粗糙 ab l 3 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑 到达c端时速度刚好为零 求物体和bc段间的动摩擦因数 分析 以木块为对象 下滑全过程用动能定理 重力做的功为 摩擦力做功为 支持力不做功 初 末动能均为零 由动能定理mglsin 2 3 mglcos 0 可解得 点评 用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多 练习9 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用 绕地球运转的轨道会慢慢改变 每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动 某次测量卫星的轨道半径为r1 后来变为r2 以ek1 ek2表示卫星在这两个轨道上的动能 t1 t2表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期 则 a ek2 ek1t2 t1 b ek2 ek1t2 t1 c ek2 ek1t2 t1 d ek2 ek1t2 t1 c 练习10 如图所示 一木块放在光滑水平面上 一子弹水平射入木块中 射入深度为d 平均阻力为f 设木块离原点s远时开始匀速前进 下列判断正确的是 bd s d 练习11 如图所示长木板a放在光滑的水平地面上 物体b以水平速度冲上a后 由于摩擦力作用 最后停止在木板a上 则从b冲到木板a上到相对板a静止的过程中 下述说法中正确是 a 物体b动能的减少量等于b克服摩擦力做的功 b 物体b克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 c 物体b损失的机械能等于木板a获得的动能与系统损失的机械能之和 d 摩擦力对物体b做的功和对木板a做的功的总和等于系统内能的增加量 acd 例16 质量为m的小球被系在轻绳一端 在竖直平面内做半径为r的圆周运动 运动过程中小球受到空气阻力的作用 设某一时刻小球通过轨道的最低点 此时绳子的张力为7mg 此后小球继续做圆周运动 经过半个圆周恰能通过最高点 则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 a mgr 4b mgr 3c mgr 2d mgr 解析 小球在圆周运动最低点时 设速度为v1 则7mg mg mv12 r 设小球恰能过最高点的速度为v2 则mg mv22 r 设设过半个圆周的过程中小球