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28.2解直角三角形（2） 课题28.2解直角三角形（2）课型新授课第2课时教学目标知识与能力理解俯角和仰角的概念，并利用其解直角三角形过程与方法综合利用仰角和俯角以及解直角三角形的知识，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观经历数学知识的挖掘与欣赏过程，近一步感受数学知识在图案设计中的应用，从而激发学生学习数学的兴趣内容分析教学重点理解仰角和俯角的概念，并运用解直角三角形教学难点把实际问题转化为直角三角三角形求解教法学法启发诱导式教具学具PPT 三角板教学过程一、 创设情境、激趣导入1、在直角三角形ABC中，C=90，a,b,c，A，B这五个元素间有哪些等量关系？勾股定理： （边与边的关系）两锐角互余： （角与角的关系）锐角三角函数：sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB= (边角关系)2、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形二、提出问题、探索新知1、 让学生认真阅读“读一读”例如，要测出一座铁塔的高度，一般需用测角仪测出一个角来，BE是铁塔，要求BE是不能直接度量的，怎样测量呢？常常在距塔底B的适当地方，比如100米的A处，架一个测角仪，测角仪高1.52米，那么从C点可测出一个角，即ECD，比如ECD=2424，那么在RtECD中，DE=CDtanECD，显然DEBD即铁塔的高。小结：在测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。 铅 视线仰角 垂俯角 线 水平线 视线A241.5DEBC3090例1 在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）例2.河的对岸有水塔AB, 今在C处测得塔 顶A的仰角为30，前进 20米到D处， 又测得塔顶A的仰角为60. 求塔高AB.三、合作交流、尝试练习练习1.某飞机与空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米， 从飞机上看地平面控制点B的俯角=1631，求飞机A到控制点B的距离。练习2如图8，两建筑物AB、CD的水平距离BC=32.6米，从A点测得D点的俯角=3512，C点的俯角=4324，求这两个建筑物的高AB和CD(精确到0.1m) 练习3 . 如图,沿AC方向开山修渠为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B取ABD=140，BD=520米，D=50那么开挖点E离D多远(精确到0.1米)，正好能使A，C，E成一直线？四、 归纳
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