江西省宜丰中学2013届第一次月考高三数学试卷(理).doc

江西省宜丰中学2013届高三(上) 第一次月考数学(理)试卷 2012.9.1一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集R，集合，则 （ )A. B. C. D. 2已知是虚数单位，则复数的虚部为： ( )A B C D 13命题“存在，为假命题”是命题“”的（ ）A充要条件B必要不充分条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要条件4. 已知为两个单位向量,那么 （ ） AB若,则 CD5已知函数，则是 （ ）A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数6设（其中为自然对数的底数），则的值为 ( )A B C D7.等差数列的前n项和为.若是方程的两个根，则的值( )A44 B44 C66 D668.已知，若，使得，则实数的取值范围是（ ）ABCD9定义在区间0,a上的函数的图象如右下图所示，记以，为顶点的三角形面积为，则函数的导函数的图象大致是( )10.在中，已知，边上的中线，则 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分，）11. 已知向量若则 12. 已知，则的值是 。 13已知函数，则函数的图像在处的切线方程是 14在等比数列中，存在正整数则= 。15已知函数,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为 .三、解答题：(共6大题,75分)16.（12分）已知函数（），（）求函数的最小值；（）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：函数是增函数若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围17（12分）已知函数（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；18（12分）设数列的首项, 前n项和为Sn , 且满足( nN*)（1）求及；（2）求满足的所有的值19.（12分）已知函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与轴的交点，O为原点且，（）求函数的解析式；（第19题）（）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值20.（13分）已知向量，（1）求的最大值和最小值； （2）若，求k的取值范围。21.（14分）已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：,记yf(x)（）求函数yf(x)的解析式：（）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围：（）若关于x的方程f(x)2xb在（0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围宜丰中学2013届第一次月考高三(上)数学(理)试卷参考答案一、选择题： 110. BCADA CDBDA二、填空题：11. 12. 13. 14. 1536 15. 9二、解答题: 16解：（）17解：（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，有且仅有一个等于1的解或无解 ， 结合图形得. 6分（2）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 当时，（*）可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时. 综合，得所求实数的取值范围是. 12分18. (1) 解: 由 , 得, 又,所以. 由, (n2)相减, 得 , 又 , 所以数列an是以为首项,为公比的等比数列.因此( nN*)6分(2) 由题意与(), 得, 即 因为 , , 所以n的值为3, 4. 12分19.解（）由余弦定理得，2分，得P点坐标为 ，.5分由，得的解析式为6分（）， 7分10分当时， 当，即时.14分20.解：（1）2分（2）由21. (2)原不等式为得或4分设依题意知或在x上恒成立，与在上都是增函数，要使不等式成立，当且仅当或，或 8分(3)方程即为变形为 令j，j 10分列表写出 ，在0，1上的变化情况：0(0，)(，1)10单调