高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 3 2平面向量的正交分解及坐标表示 1 借助于力的分解理解平面向量的正交分解及坐标表示的意义 2 了解向量与坐标的关系 会求给定向量的坐标 1 2 3 1 平面向量的正交分解把一个平面向量分解为两个互相垂直的向量 叫做平面向量的正交分解 1 2 3 2 平面向量的坐标表示 1 基底 在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量i j作为基底 2 坐标 对于平面内的一个向量a 有且只有一对实数x y 使得a xi yj 我们把有序实数对 x y 叫做向量a的坐标 记作a x y 其中x叫做向量a在x轴上的坐标 y叫做向量a在y轴上的坐标 3 坐标表示 a x y 就叫做向量的坐标表示 4 特殊向量的坐标 i 1 0 j 0 1 0 0 0 1 2 3 做一做2 已知基向量i 1 0 j 0 1 m 4i j 则m的坐标是 a 4 1 b 4 1 c 4 1 d 4 1 答案 c 1 2 3 名师点拨向量的坐标和这个向量终点的坐标不一定相同 当且仅当向量的起点是原点时 向量的坐标和这个向量终点的坐标才相同 做一做3 在平面直角坐标系中 任意向量m的坐标有个 解析 由于向量和有序实数对是一一对应的 则任意向量m的坐标仅有1个 答案 1 1 向量的表示法剖析 向量的表示方法有三种 2 几何表示法 用有向线段来表示 3 代数表示法 用坐标表示 2 点的坐标与向量坐标的联系与区别剖析 1 表示形式不同 向量a x y 中间用等号连接 而点的坐标a x y 中间没有等号 2 意义不同 点a x y 的坐标 x y 表示点a在平面直角坐标系中的位置 a x y 的坐标 x y 既表示向量的大小 也表示向量的方向 另外 x y 既可以表示点 也可以表示向量 叙述时应指明点 x y 或向量a x y 3 联系 当平面向量的起点在原点时 平面向量的坐标与向量终点的坐标相同 题型一 题型二 题型一 题型二 反思向量a的坐标与表示该向量的有向线段的起点 终点的具体位置没有关系 只与其相对位置有关系 题型一 题型二 题型一 题型二 反思求向量的坐标时 将向量的起点平移到坐标原点后 利用三角知识求出终点坐标即可 题型一 题型二 变式训
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