数学人教版七年级下册平行线的定义.doc

第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线这节课我们要研究两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质；理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算；通过辨别对顶角与邻补角，培养自己的识图的能力 通过观察剪刀剪纸的过程中有关角的变化，体会两条直线相交所形成的角的问题。仔细阅读课本P2P3，看看课本中是怎样对这些角进行分类和定义的。并进一步思考这些具有特殊位置关系的角存在着怎样的数量关系。最后将你得到的结论进行合理的运用，能解决一些简单的几何计算题课本助读（带着问题学习课本吧!）1、 回忆：两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。同角或 的补角 2、观察：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的两个把手抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题3、 思考：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成 对角。它们是 观察这些角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类： 分别测量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？完成教材中2页表格 4、总结：邻补角、对顶角定义邻补角：有一条 ，另一边互为 的两个角互为 ；对顶角：有一个 ，且一个角的两边分别是另一个角两边的 ，具有这种位置关系的角互为 探究讨论（围绕问题互学、讨论、探究吧！）探究一：互为邻补角的两个角之间存在着怎样的数量关系？为什么？ 探究二：互为对顶角的两个角之间存在着怎样的数量关系？为什么？完成推理过程：如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 (等量代换)或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义）， l3（同角的补角相等）尝试练习（相信自己，我能行！）1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3)3.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.594.如图3所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_知识梳理（能掌握这些知识点吗？）1、邻补角的定义：有一条 ，另一边互为 的两个角互为 ；2、对顶角的定义：有一个 ，且一个角的两边分别是另一个角两边的 ，具有这种位置关系的角互为 3、邻补角的性质： ；4、对顶角的性质： (我巩固，我提高！)1、课本P3 例题2、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，AOF=3FOB，AOC=90，求EOC的度数AECBFDO3、观察下列图形，寻找对顶角（不含平角） 图3-1 图3-2 图3-3（1）如图3-1所示，图中共有 对对顶角；（2）如图3-2所示，图中共有 对对顶角；（3）如图3-3所示，图中共有 对对顶角；（4）研究前3问中直线条数与对顶角的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对