高考物理一轮复习资料 5.2 动能定理及其应用课件 沪科版.pptVIP

学案2动能定理及其应用 考点1动能动能定理 1 动能 动能的变化和动能定理的比较 2 应用动能定理的解题步骤 1 选择研究对象 明确并分析运动过程 2 分析受力及各力做功情况 受哪些力 每个力是否做功 在哪段位移或哪段过程中做功 做正功还是负功 做多少功 求出代数和 3 明确过程初末状态的动能ek1及ek2 4 列方程w总 ek2 ek1 ek 必要时注意分析题目潜在的条件 补充方程进行求解 例1 如图所示 在光滑的水平面上有一质量为m的平板小车正以速度v向右运动 现将一质量为m的木块无初速地放在小车上 由于木块和小车间有摩擦力的作用 小车的速度将发生变化 为使小车保持原来的运动速度不变 必须及时对小车施加一向右的水平恒力f 当恒力f作用一段时间后把它撤去时 木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动 设木块和小车间的动摩擦因数为 则在上述过程中 水平恒力f对小车做了多少功 解析 解法一 根据运动学公式可得 s车 vt s木 t v 2 t所以s车 s木 2 1根据动能定理 对于木块有 mgs木 1 2 mv2 0对小车有 wf mgs车 0联立解得 wf mv2解法二 对于木块 s木 v 2 t对小车 s车 vt则木块相对于车的位移 s s车 s木 v 2 t而t v a v g 得 s v2 2 g 对系统 根据动能定理 有 wf f s 1 2 m m v2 1 2 mv2解得 wf mv2 动能定理若要应用于系统时 w总应是系统内物体受到的所有力做的总功 包括内力 本题中 f s 为一对滑动摩擦力做功的代数和 这是摩擦生热的原因与量度 摩擦生热中产生的热量可以用q f s相求解 其中f为滑动摩擦力 s相为两物体间的相对路程 1 如图所示 物体在离斜面底端4m处由静止滑下 若动摩擦因数均为0 5 斜面倾角37 斜面与平面间由一小段圆弧连接 求物体能在水平面上滑行多远 答案 1 6m 考点2应用动能定理解题的优越性 1 由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系 所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质 运动轨迹 做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以限制 这些正是动能定理解题的优越性所在 2 一般来说 在不涉及加速度和时间时 能用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题 用动能定理也可以求解 而且往往用动能定理求解更简捷 有些用动能定理能够求解的问题 应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解 可以说 熟练地应用动能定理求解问题 是一种高层次的思维方法 应该增强用动能定理解题的主动意识 例2 如图所示 一个质量为m的小球拴在绳的一端 另一端施加大小为f1的拉力作用 在水平面上做半径为r1的匀速圆周运动 今将力的大小改变为f2 使小球仍在水平面上做匀速圆周运动 但半径变为r2 求小球运动的半径由r1变为r2过程中拉力对小球做的功 解析 绳的拉力作为小球圆周运动的向心力 是变力 变力做功不能应用公式w fs直接运算 但可通过动能定理等方法进行求解 设半径为r1和r2时小球的圆周运动的线速度大小分别为v1和v2 由向心力公式得f1 mv12 r1 f2 mv22 r2 由动能定理得 w mv22 2 mv12 2 由 得 w f2r2 f1r1 2 2 如图所示 物体从倾斜角为 的斜面上由a点从静止滑下 最后停在水平面上的c点 物体与斜面和地面间的动摩擦因数都是 并且物体在滑经斜面与水平面的连结点b时无能量损失 试求物体在斜面上滑动的距离s1和在地面上滑行的距离s2间的比值 答案 sin cos 考点3运用动能定理处理多过程问题 应用动能定理解题时 在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节 只需考虑整个过程的功及过程始末的动能 若过程包含了几个运动性质不同的分过程时 既可分段考虑 也可对整个过程考虑 但求功时 有些力不是全过程都作用的 必须根据不同的情况分别对待求出总功 计算时要把各力的功连同符号 正负 一同代入公式 例3 如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置 滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成 其中倾斜直轨ab与水平直轨cd长均为l 3m 圆弧形轨道apd和bqc均光滑 bqc的半径为r 1m apd的半径为r 2m ab cd与两圆弧形轨道相切 o2a o1b与竖直方向的夹角均为 37 现有一质量为m 1kg的小球穿在滑轨上 以初动能ek0从b点开始沿ba向上运动 设小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为 1 3 且小球经过轨道连接处均无能量损失 求 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 要使小球完成一周运动回到b点 求初动能ek0至少多大 2 若小球以第一问ek0数值从b点出发 求小球第二次到达d点时的动能及小球在cd段上运动的总路程 解析 1 从b点开始到轨道最高点需要能量 ek0 mgr 1 cos mglsin mglcos 代入解得ek0 30j 从最高点向左返回b点设剩余动能ekb ekb mg2r mgr 1 cos mgl 12j 说明只要小球能从b点上升到最高点以后就可以回到b点 要使小球完成一周运动回到b点 初动能ek0至少30j 2 小球第一次回到b点时的动能为12j 小球沿ba向上运动到最高点 距离b点为s 则有 ekb mgscos mgssin s 18 13m 3m小球掉头向下运动 当小球第二次到达d点时动能为 ekd mgr 1 cos mgssin mgscos mgl 12 6j小球第二次到d点后还剩12 6j的能量 沿dp弧上升一段后再返回dc段 到c点只剩下2 6j的能量 因此小球无法继续上升到b点 滑到bqc某处后开始下滑 之后受摩擦力作用 小球最终停在cd上的某点 由动能定理 ekd mgx可得小球在cd上所通过的路程为x 3 78m小球通过cd段的总路程为x总 2l x 9