数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计

圆锥的体积 教学设计 教材说明 圆锥的体积 是九年义务教育人教版小学六年级 下册第三章第二节的教学内容 圆锥是人们在日常生活和生产中经 常遇到的几何形体 教学这一部分内容 有利于发展学生空间观念 培养想象力和抽象思维能力 为进一步应用几何知识解决实际问题 打下基础 本节内容是在了解圆锥的特征 掌握圆柱的体积计算方法的基 础上进行的 教材重视类比 转化思想的渗透 直观引导学生经历 猜测 观察 实验 推理的探索过程 帮助学生建立空间观念 设计理念 放手让学生经历知识的探索过程 利用多媒体创设 生活情境 充分激发学生的学习兴趣和欲望 在观察 发现 推理 总结的自觉探究圆锥体公式的推导过程中 发展学生的空间观念 掌握知识 运用知识 加强解决实际问题的兴趣和能力 学情分析 本节知识是学生在认识了圆锥的特征和学会推导圆 柱体积公式及掌握圆柱的体积的计算方法的基础上进行学习的 六 年级的学生已经对圆 长方体 正方体 圆柱 圆锥等形体 有了 一定的了解 已经经历了平行四边形 梯形 圆的面积公式推导 圆柱体积的公式推导 掌握了一定的逻辑推理能力和分析问题的能 力 对新鲜的实物具有强烈的好奇心和求知欲 本节课的重点是教 学圆锥体积公式的推导 通过创设情景 利用生活化的数学问题 激发学生的积极探索的心向 从而喜爱数学 教学重点 掌握圆锥体积的计算方法及解决生活中的实际问题 教学难点 理解圆锥的体积的推导过程 教学过程 一 创设情境 揭示课题 1 同学们 这是一块我们都喜欢吃的 酒心 糖 观察 一下是什么形状的 圆锥 物体所占空间的大小叫体积 板书 圆锥的体积 怎样求酒心糖的体积呢 回想以前学习的求不规则物体的体积的计算方法 排水法 学生演示 设计意图 以生活中的数学形式进行设置情景 巧妙设疑 引疑激趣 激发学生的学习好奇心和求知欲 2 出示课件 小麦堆 同学们排水法是不是适用于所有 求圆锥的物体的体积呢 显而易见 是不行的 因此我们需要寻 找一种更科学的计算方法 同学们想一想 我们能不能把圆锥的 体积转化为以前学过的形体来计算呢 想一想 会和什么图形有 关呢 圆柱 设计意图 回归所学几何形体 进行分析 判断 根据几何 图形特征辨别比较 圆锥可能与哪一种形体的体积有关 提高对 知识整理 分析 进行科学的猜测的能力 二 经历体验 探索新知 1 渗透转化 大胆猜想 教师先组织学生自由畅谈圆锥的体积与谁有关 出示等底等高的圆柱和圆锥 它们存在什么关系呢 倍数 关系 观察一下 有可能是几倍呢 圆锥体积是等底等高的圆 柱体积的 2 倍 3 倍 4 倍 设计意图 引导学生大胆猜想圆柱与圆锥体积的大小关系 引起对知识的探索的欲望 大胆合理的猜想是学生探索几何形体 的特质的重要环节 2 动手操作 分小组活动 每组准备不同的圆锥和圆柱的模具 分组探索 圆柱与圆锥的关系 填写记录单 小组实验前分工合作 有的操 作 有的记录 教师巡视 及时了解学生的进展情况 实 验 次 数 任意选择一个圆锥和 圆柱 比较 我们发现 实验结果 圆锥和圆锥的体积之间的关系 一 次 等底等高圆柱体积是圆锥的 3 倍 第 二 次 等底不等高不确定 第 三 次 不等底不等高不确定 结论 等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍或圆锥体积是圆柱 的 1 3 小组汇报 设计意图 通过学生分组实验探索 学生对圆锥体积计算方 法进行猜测 在实验过程中 自主猜想 感知验证 得出结论的 过程 充分调动了学生的主动探索意识 激发了学生的求知欲 培养了学生动手能力 整个探究过程 充分体现了学生的主体地 位 调动了学生的学习积极性 在解决问题的过程中 感受数学 知识的价值 三 巩固新知 拓展训练 出示酒芯糖 实际测量 利用圆锥的体积公式实际计算 教科书例 3 出示拓展题 夏天到了 同学们都喜欢吃冰激凌 商店里出 售两种冰激凌 最受大家的欢迎 同学们学习了圆柱和圆锥的体 积计算方法 来计算一下那种冰激凌更合算呢 设计意图 理解巩固圆锥的体积公式 拓展是提供给学生思 维发展的空间 让学生有跳一跳就能摘到果子的机会 已达到培 养能力 发展个性的心向 教学反思 圆锥的体积 是在学生直观认识圆锥的特征 会算圆的面积及圆柱的体积的基础上进行的 根据 数学新课标 中 数学学习不能单纯的依赖模仿和记忆 要动手实践 自主探 索 因此 我改变以往的教师演示和媒体视频的做法 采用让 学生亲自制作圆锥圆柱教具 体验圆锥圆柱的特征 上课利用自 己制作的教具 小组合作交流 自主探索是学习方式 以 发现 问题 提出问题 探索解决问题 得出结论 为路线 通过实际 操作 我放手让学生去想 去做 鼓励学生多角度的思考问题和 解决方法 充分发挥学生的主体地位 学生在探索的过程中获得 了真知 第一 我努力创设一个轻松和谐的教学环境 和学生谈谈爱 吃的糖果 让学生边回忆边说说都吃过那些形状的糖果 学生在 头脑中影像出圆柱 长方体 正方体等糖果的形状 加深以前学 过的图形的特征 想方法求酒心糖这种圆锥体的体积 激发学生 的求知的欲望 第二 鼓励学生大胆的猜想 大胆的质疑 猜想是获得真知 的一部分 只有大胆的猜想才能激发学生的好奇心 相信学生的 猜想 不是胡思乱想 是经过动脑对比后得到的粗浅的结论 只 有通过动手实践才能把猜想变为现实 为下各环节做了铺垫 第三 在动手实践中 学生对等底等高 不等底不等高的圆 柱和圆锥的探索中 学生经历了 对比 探索