导学教程高考物理总复习 第九章 电磁感应 第四节 电磁感应中的动力学和能量问题课件 新人教版.ppt

第四节电磁感应中的动力学和能量问题 考点一电磁感应中的动力学问题1 两类典型运动 1 恒定动力作用下的变加速直线运动当导体棒受恒定的动力作用而做切割磁感线运动时 由于感应电流的存在导体棒所受的安培力与导体棒运动的速度 加速度密切联系 导体棒需经历一个动态变化过程 再趋于稳定状态 2 电磁感应综合问题的分析思路电磁感应中导体棒既可视为电学对象 因为它相当于电源 又可视为力学对象 因为感应电流的存在而受到安培力 而感应电流i和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带 3 动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析 寻找过程中的临界状态 如速度 加速度求最大值或最小值的条件 具体思路如下 考向1导体棒在恒定动力作用下的加速直线运动 例1 2014 江苏单科 如图9 4 1所示 在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨 导轨间距为l 长为3d 导轨平面与水平面的夹角为 在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层 匀强磁场的磁感应强度大小为b 方向与导轨平面垂直 质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放 在滑上涂层之前已经做匀速运动 并一直匀速滑到导轨底端 导体棒始终与导轨垂直 且仅与涂层间有摩擦 接在两导轨间的电阻为r 其他部分的电阻均不计 重力加速度为g 求 图9 4 1 1 导体棒与涂层间的动摩擦因数 2 导体棒匀速运动的速度大小v 3 整个运动过程中 电阻产生的焦耳热q 考向2导体棒在变化动力作用下的变加速直线运动 例2 如图9 4 2甲所示 平行金属导轨mn pq光滑且足够长 固定在同一水平面上 两导轨间距l 0 25m 电阻r 0 5 导轨上停放一质量m 0 1kg 电阻r 0 1 的金属杆 导轨电阻可忽略不计 整个装置处于磁感应强度b 0 4t的匀强磁场中 磁场方向竖直向下 现用一外力f沿水平方向拉金属杆 使其由静止开始运动 理想电压表的示数u随时间t变化的关系如图乙所示 图9 4 2 1 分析证明金属杆做匀加速直线运动 2 求金属杆运动的加速度 3 写出外力f随时间变化的表达式 4 求第2 5s末外力f的瞬时功率 答案 1 见解析 2 2 4m s2 3 f 0 04t 0 24 n 4 2 04w 规律总结用 四步法 分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 先电后力 具体思路如下 2 电能求解的三种思路 1 利用克服安培力求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 2 利用能量守恒或功能关系求解 3 利用电路特征来求解 通过电路中所产生的电能来计算 3 解题的一般步骤 1 确定研究对象 导体棒或回路 2 弄清电磁感应过程中 哪些力做功 哪些形式的能量相互转化 3 根据能量守恒定律列式求解 考向1恒定的感应电流产生的热量 例3 2015 海南单科 如图9 4 3所示 两平行金属导轨位于同一水平面上 相距l 左端与一电阻r相连 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向竖直向下 一质量为m的导体棒置于导轨上 在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动 滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好 已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 导轨和导体棒的电阻均可忽略 求 图9 4 3 1 电阻r消耗的功率 2 水平外力的大小 答案 见解析 考向2变化的感应电流产生的热量 例4 2014 天津理综 如图9 4 4所示 两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上 导轨电阻不计 间距l 0 4m 导轨所在空间被分成区域 和 两区域的边界与斜面的交线为mn 中的匀强磁场方向垂直斜面向下 中的匀强磁场方向垂直斜面向上 两磁场的磁感应强度大小均为b 0 5t 在区域 中 将质量m1 0 1kg 电阻 r1 0 1 的金属条ab放在导轨上 ab刚好不下滑 然后 在区域 中将质量m2 0 4kg 电阻r2 0 1 的光滑导体棒cd置于导轨上 由静止开始下滑 cd在滑动过程中始终处于区域 的磁场中 ab cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 取g 10m s2 问 图9 4 4 1 cd下滑的过程中 ab中的电流方向 2 ab刚要向上滑动时 cd的速度v多大 3 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中 cd滑动的距离x 3 8m 此过程中ab上产生的热量q是多少 答案 1 由a流向b 2 5m s 3 1 3j 规律总结求解电能应分清两类情况 1 若回路中电流恒定 可以利用电路结构及w uit或q i2rt直接进行计算 2 若电流变化 则 利用安培力做的功求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 利用能量守恒求解 若只有电能与机械能的转化 则机械能的减少量等于产生的电能 考点三电磁感应中的单杆模型 物理模型 单杆模型是电磁感应中常见的物理模型 此类题目所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线 在安培力 重力 拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动 所涉及的知识有牛顿运动定律 功能关系 能量守恒定律等 此类题目的分析要抓住三点 杆的稳定状态一般是匀速运动 达到最大速度或最小速度 此时合 力为零 整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功 电磁感应现象遵从能量守恒定律 如图9 4 5甲 导体棒ab从磁场上方h处自由释放 当进入磁场后 其速度随时间的可能变化情况有三种 如图乙 全过程其能量转化情况是重力势能转化为动能和电能 电能再进一步转化为导体棒和电阻r的内能 图9 4 5 双杆类题目可分为两种情况 一是 假双杆 甲杆静止不动 乙杆运动 其实质是单杆问题 不过要注意题目包含着一个条件 甲杆静止 受力平衡 另一种情况是两杆都在运动 对于这种情况 要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减 线框进入磁场和离开磁场的过程和单杆的运动情况相同 在磁场中运动的过程与双杆的运动情况相同 单杆模型中常见的情况及处理方法 例5 15分 如图9 4 6所示 两根质量同为m 电阻同为r 长度同为l的导体棒 用两条等长的 质量和电阻均可忽略的长直导线连接后 放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上 两根导体棒均与桌边缘平行 一根在桌面上 另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上 整个空间存在水平向右的匀强磁场 磁感应强度为b 开始时两棒静止 自由释放后开始运动 已知两条导线除桌边缘拐弯处外其余部位均处于伸直状态 导线与桌子侧棱间无摩擦 求 图9 4 6 1 刚释放时 导体棒的加速度大小 2 导体棒运动稳定时的速度大小 3 若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q 求该过程中系统产生的焦耳热 1 2015 江苏单科 如图9 4 7所示 用天平测量匀强磁场的磁感应强度 下列各选项所示的载流线圈匝数相同 边长mn相等 将它们分别挂在天平的右臂下方 线圈中通有大小相同的电流 天平处于平衡状态 若磁场发生微小变化 天平最容易失去平衡的是 随堂巩固 图9 4 7 解析天平处于平衡状态 说明线圈受到的重力和安培力的合力等于两侧砝码重力差 根据安培力公式f bil 知选项a中线圈在磁场中有效长度最大 所受安培力最大 磁场发生微小变化 安培力变化最大 天平最容易失去平衡 选项a符合题意 答案a 2 2013 安徽理综 如图9 4 8所示 足够长平行金属导轨倾斜放置 倾角为37 宽度为0 5m 电阻忽略不计 其上端接一小灯泡 电阻为1 一导体棒mn垂直于导轨放置 质量为0 2kg 接入电路的电阻为1 两端与导轨接触良好 与导轨间的动摩擦因数为0 5 在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度为0 8t 将导体棒mn由静止释放 运动一段时间后 小灯泡稳定发光 此后导体棒mn的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为 重力加速度g取10m s2 sin37 0 6 图9 4 8a 2 5m s1wb 5m s1wc 7 5m s9wd 15m s9w 答案b 3 多选 2016 南京模拟 如图9 4 9所示 相距为l的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 上端接有定值电阻r 匀强磁场垂直于导轨平面 磁感应强度为b 将质量为m的导体棒由静止释放 当速度达到v时开始匀速运动 此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力 并保持拉力的功率恒为p 导体棒最终以2v的速度匀速运动 导体棒始终与导轨垂直且接触良好 不计导轨和导体棒的电阻 重力加速度为g 下列选项正确的是 图9 4 9 答案ac 4 如图9 4 10所示 两光滑平行金属导轨间距为l 直导线mn垂直跨在导轨上 且与导轨接触良好 整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中 磁感应强度为b 电容器的电容为c 除电阻r外 导轨和导线的电阻均不计