利用一个一次函数的图象解决问题.docx

一次函数的应用之小明上学记成都市花照中学校 杜雪姣【教学目标】1. 能利用k值的实际意义求解一次函数解析式；2. 进一步训练识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；3. 在函数图象信息获取过程中，进一步培养数形结合意识，发展形象思维； 4. 在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识5. 在现实问题的解决中，初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学习数学的兴趣【教学重点】K值实际意义的探索与应用【教学难点】从函数图象和题目描述中正确读取信息BAC20y/kmx/min10500.54.5探索一、小明从家出发坐公交车上学，他要先走到公交车站等公交车。他离家的距离y（km）与经过的时间（min）的关系如图所示，（1）求OA、BC的函数关系式。（2）小明的速度和公交车的速度分别是多少？（3）对比（1）（2）的结果说说你的发现演习、一泳池的进水管进水速度是5L/h，打开进水管3h后泳池水量28L，水池中的水量y（L）与进水时间x（h）的关系如图所示，求y与x的函数解析式。28y/Lx/h30BA2.5y/kmx/min100C1探究二、小明从家出发25min后发现忘记带饭盒，打电话给妈妈后妈妈立即出门，小明原地等待10min后担心迟到就继续以之前的速度去学校，结果在校门口遇到了刚好赶到的妈妈。小明和妈妈之间的距离y（km）与小明打电话后的时间x（min）的关系如图所示（1）写出A、B两点的坐标及线段AB的解析式；（2）你发现了什么？BAC23y/kmx/min20501.25D变式、小明上学途中发现忘带饭盒，此时离家1.25km往家里打电话后，妈妈立即带上饭盒赶往学校，同时小明返回两人相遇后，小明立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小明到达学校，妈妈送饭盒是速度为0.15km/min，送完后回家的速度是原来的13，小明速度始终保持不变。小明和妈妈的距离y（km）与小明打完电话后的步行时间x（min）之间的函数关系如图， （1）求BC的解析式及C点坐标（2）求CD的解析式及小明家与学校之间的距离练习提升y/元x/千克265a300201、 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题（1） 农民自带的零钱是多少？（2） 求降价前y与x之间的关系式（3） 由表达式你能求出讲价钱每千克的土豆价格是多少？（4） 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这是他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？ADCBy/千米x/时90012402、 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），根据图像回答下列问题:（1） 甲乙两地之间的距离（2） 求慢车和快车的速度（3） 求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y/Lx/min301240203、 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数