2013年八年级数学 上册 同步教案15.doc

八年级数学 上册 同步教案第十五课 分式方程1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2.解分式方程的一般步骤：（1） 去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，化为整式方程-化整（2） 解这个整式方程-解整（3） 检验：将所得的解代入原方程的最简公分母，若最简公分母为0，则为增根，必须舍去；若不为0，则为原方程的根.-验根3.增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。 产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零。4.列方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答(1)审仔细审题，找出等量关系(2)设合理设未知数(3)列根据等量关系列出方程(组)(4)解解出方程(组)(5)答答题注意：分式方程与以前所学的整式方程的区别是分母里是否含有末知数，解分式方程的关键是去分母，把分式方程转化为整式方程来解例1.解关于x的方程(1)， (2).例2.已知关于x的方程解为正数,求m的取值范围。例3.解方程例4.已知，如果；求的值.例5.已知abc=1，求证：例6.已知，求证：例7.已知，求的值例9.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?例10.某人骑自行车比步行每小时多走8千米， 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?例11.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.例12.A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从 A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 例13.某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么 ？例14.近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设欲修建的某高速公路要招标现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问： （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？练习（四）分式方程一、选择题：1.下列方程：；分式方程的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2.已知,则a等于( ) A. B. C. D.以上答案都不对.3.若分式方程有增根,那么k的值为( ) A.1 B. 3 C.6 D. 94.已知，其中A、B为常数，则4AB的值为（ ） A.7 B.9 C.13 D.55.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）A. B. C. D.二、填空题1.已知，用含的代数式表示= 2.若方程有负数根,则k的取值范围是_3.若使与互为倒数,则x的值是_.4.已知方程的解为,则a=_5.若方程的根为，则= 6.若方程无解，则的值为 7.某工厂的锅炉房储存了c天用的煤m吨，要使储存的煤比预定多d用天，每天应节约煤 吨.8.A、B两个水桶的容量之比为3：4，A桶内有水56L，B桶内有水49 L，如果把B桶内的水9倒入A桶并加满，那么B桶内剩下的水是它的容量的一半，则A桶的容量是_L，B桶的容量是_L三、计算1.解方程：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）2当为何值时，去分母解方程会产生增根？3.如果方程有增根，试求的值。4.若方程会产生增根，试求k的值5.某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格？6.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？7.某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元，若每户每月水超过5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，超出5m3的部分每立方米收费多少元？8.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建 家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，问第一次捐款有多少人？10.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成问原来规定修好这条公路需多长时间？11.大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的倍，求单独浇这块地各需多少时间？【变式拓展】1.解方程:. 2.如果，求的值3.若，求的值4.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A、B两地间往返一次的平均速度为 。5.当水槽漏水时，要将水槽注满，甲管单独开放需要2小时，乙管单独开放需要3小时，甲、乙两管同时开放需要1小时，求小槽不漏水时，甲、乙同时开放注满水槽需要多少时间？6.某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。7用如图的长方形和正方形纸板分别作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现在需要生产竖式纸盒与横式纸盒的个数比是5：3为使长方形和正