数学人教版八年级下册《中位数和众数》第一课时.doc

中位数和众数（第一课时）一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、重点、难点1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：1、以表格形式出现的数据如何求中位数；2、利用中位数、众数分析数据信息三、例习题的意图分析1、教材P143的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。2、教材P145例5的意图（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。四、教学过程：【环节一】激趣引入：阿冲的故事阿冲:这个公司员工收入到底怎样？经理：我这里报酬不错, 月平均工资6000元,你在这里好好干!阿冲在公司工作了一周后阿冲:你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过6000元的经理：平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表.下表是某公司员工月收入的资料（1） 计算这个公司员工月收入的平均数；经理是否欺骗了阿冲?（2） 如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？1.什么是中位数和众数？（3） “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？目的：根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可【环节二】概念形成：情景二：有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？ 中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数 。【环节三】概念剖析练习：求下列各组数据的中位数：56322 2344445 5624353768840 观察结果，你能发现中位数有哪些特征？【环节四】学以致用例题：教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。中位数的作用和意义： 中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半，归纳：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗?n为偶数时,中间位置是第 , 个n 为奇数时,中间位置是第 个【环节五】概念形成如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 【环节六】概念剖析练习：求下列各级数据的众数2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，302，2，3，3，4，41，2，3，5，7观察结果，你能发现众数有哪些特征？归纳：平均数、中位数、众数有哪些特征？1.平均数反映数据的平均水平，容易受极端值影响. 2.中位数反映数据的中等水平，不容易受极端值影响.3.众数反映数据的重复次数较多，不容易受极端值影响. 【环节七】学以致用例题：教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。【环节八】：练习：课本：P118 练习第1、2题补充练习：1.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是|_ , 中位数是_2. 在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _ 3. 数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是_4. 5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 【环节九】课堂小结：1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的4.众数一定在所给数据中。5.众数可能不唯一。五：布置作业：课本：P121 第2题六、课后练习1、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_2、有5个整数,它们的中位数是5,唯一众数是7,则它们的和最大是_.3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、974、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？6、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（