《小学数学三年级奥数专题》第10讲 添加符号（附答案）.doc

数学小学三年级奥数专题第10讲 添运算符号一、知识要点 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上、（ ），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10练习1：1你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？ （1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8【例题2】拿出都是8的四张牌，添上、或（ ），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3练习2：1.在各数中添上、或（ ），使算式相等。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 52.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。 5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1 5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3【例题3】在4个4之间添上、或括号，使组成的得数是8。4 4 4 4 = 8练习3： 1你能在下面数中填上、，使结果等于已知数吗？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102在下面数中填上、或（ ），使算式成立。答（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93在下面几个数中填上、或（ ），使等式成立。答（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6【例题4】在下面12个5之间添上、，使算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000练习4：1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 20002.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1000【例题5】在下面式子中适当的地方添上、号，使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21练习5：1在下面算式中适当的地方添上、号，使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 232在下面式子的适当地方添上、号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 = 1三、课后作业1巧添运算符号，使等式成立。（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =32.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10003.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。 6 6 6 6 6 6 6 = 6004在下面算式中适当的地方添上、号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 = 14答案第10讲 添运算符号一、知识要点 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上、（ ），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：5=10，5=10，5=10，5=10。（1）从5=10考虑，=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（12）345=10 （12）345=10（2）从5=10考虑，=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：12345=10（3）从5=10考虑，=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1234）5=10 （1234）5=10（4）从5=10考虑，=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。练习1：1你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？ （1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 83巧添运算符号，使等式成立。（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3【答案】1.(1)4-1+2+5=10(2) 4125=102.（1）（34-5-6）8=8（2）3（4+5-6）8=83.（1）（3+3-3）3 =1（2）33+33 =2（3）33-3-3 =3【例题2】拿出都是8的四张牌，添上、或（ ），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：88（88）=0 8888=0 88（88）=0 8888=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（88）（88）=1 88（88）=1 88（88）=1 8888=1 8888=1 8（888）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8888=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（888）8=3练习2：1.在各数中添上、或（ ），使算式相等。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 52.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。 5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1 5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 33.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【答案】1.4+4-4-4=0 （4+4-4）4=1 44+44=2 （4+4+4）4=3（4-4）4+4=4 (44+4)4=52.（5+5-5-5）5=0 (5-5)5+55=1 （5+5+5-5）5=2 （5+5）5+55=33.888+88+8+8+8=1000【例题3】在4个4之间添上、或括号，使组成的得数是8。4 4 4 4 = 8【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想4=8，4=8，4=8，4=8，然后再进行解答。（1）从4=8考虑，=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4444=8 4444=8 4（44）4=8（2）从4=8考虑，=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4444=8 4444=8（3）从4=8考虑，=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（44）44=8（4）从4=8考虑，=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（44）44=8 4（44）4=8练习3： 1你能在下面数中填上、，使结果等于已知数吗？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102在下面数中填上、或（ ），使算式成立。答（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93在下面几个数中填上、或（ ），使等式成立。答（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6【答案】1.（1）9+9-9+9=18（2）5+5-5+5=102.（1）（44+44）4=8（2）33（3+3+3）=93.（1）（23-5）6=6 （2）（2+3）56=6【例题4】在下面12个5之间添上、，使算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。 555555555555=1000练习4：1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 20002.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 10003.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。 6 6 6 6 6 6 6 = 600【答案】1.3333+3333+33+33=20002.22222-2222=1000 3.666（66）-66=600【例题5】在下面式子中适当的地方添上、号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：9876543=0 987654321=21练习5：1在下面算式中适当的地方添上、号，使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 232在下面式子的适当地方添上、号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 = 13在下面算式中适当的地方添上、号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 = 14【答案】1.98-76+5-4+3-2-1=23 2.1+23-4+5-6+7-8=13.1+2+