数学人教版八年级上册轴对称第一课时.doc

轴对称(第一课时)教学设计大庄子中学 李冉一、教材分析本节课是八年级数学第十三章第一节轴对称的第一课时。“轴对称”是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形和圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等知识的基础，更重要的是轴对称应用于生活的各个方面，同学们在这节课上欣赏体会对称美，发现生活中的对称美，培养学生热爱生活、热爱祖国的情感！二、学情分析学生在小学时对轴对称图形就有了一定的认识，又刚学习了平移变换和三角形全等，已经具备一定的动手操作能力与图案设计能力，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系上会有一定困难。因此，我将本节课的难点定为：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。我将掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念作为本节课的教学重点。三、教学目标知识与技能：能识别简单的轴对称图形及对称轴，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。过程与方法：在学习中积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。情感态度和价值观：欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活、热爱祖国的情感。4、 教学重难点教学重点：掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。五、教学方法本课主要以小组合作模式下的问题教学法和引导探究法为主进行教学。采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学中，以学生为主体，教师起辅导作用，充分调动学生学习的积极性，学生经历这样的学习过程真正做到学有所思、思有所得、练有所获，从学会转变为会学。六、课时安排 本节课计划二课时，本课是第一课时。7、 教学流程创设情境引入新知实践操作探究新知合作交流引出重点精讲点拨答疑解惑随堂检测巩固新知归纳总结布置作业，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，既锻炼学生的动手实践能力，也体现了教学过程中，学生为主体的思想。八、教学设计过程（一）创设情境，引入新知老师利用电子白板播放截取的春晚中聋哑人表演的节目千手观音片段。同时提出问题：这段舞蹈美不美？这是一种怎样的美呢？学生回答：“美，是对称的美”。老师引出课题：“这节课我们学习对称中的轴对称”并在黑板上板书轴对称。【设计意图：在这里从贴进学生生活的认知导入，不仅自然引出课题，更主要是可以迅速吸引学生的注意力，从而激发学生的求知欲和创造美的潜能。】接下来进行一个游戏：猜一猜，整个图形是什么？大屏幕上教师展示出蝴蝶、脸谱、窗花、天安门城楼四个图形的一半，然后给出一个普通不对称图形（汉字）的一半。学生们踊跃发言，顺利猜出前几个图形，但最后一个汉字是什么难以定论。教师顺势提问：“为什么前面几个图形能很快猜出，而最后一个很难猜呢？”引导学生回答出对称二字。教师进一步提出问题：要判断一个图形两边是否一样，你有什么好办法呢？（学生可能会回答：对折后看是不是重合。）教师这时提出，我们是生活在一个充满对称的世界中，对称给我们带来许多美得感受，通过学习本章的内容，我们可以掌握对称的知识，不仅使我们感受到自然界的美与和谐，还可以帮助我们发现一些图形的性质。并能根据自己的设计创造出对称作品，美化生活，那么这节课我们先来介绍本章内容的第一课轴对称。【设计意图：让学生利用已有的生活经验来进行判断，初步感知对称。同时，通过游戏活动营造一种活跃的课堂气氛，诱发学生进一步探究新知的热情。教师再利用一段话交代清楚本章要研究的内容，并体现第一课时的重要性。】教师提问：“一张正方形纸片，如何剪出心形的图案？”学生回答有两种剪法，一是在正方形纸片上画出图形后沿着边缘剪下图形，二是先对折后再画图剪下。教师让学生小组讨论：哪种方法剪下的图形更美？经过讨论，学生们发现第一种剪法费时费力而且效果不好，大家统一了认识，都选用第二种剪取法。【设计意图：通过两种不同剪法的比较，让学生再次感受轴对称的美，感悟轴对称的特征：“图形的两边是一样的。”】（二）实践操作，探究新知动手实践：让学生将自己剪下的图形对折一下，再把图形展开。大家发现了什么？学生剪纸并思考教师的问题，得出结论：可能会说对折后两边是完全重合的；也可能会说折痕两边一模一样；还可能会说对折后再展开，中间有一条线，这条线两边的形状是一样的。教师总结并提问：像这样的图形就叫做轴对称图形。谁能用自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。教师进行巩固练习：判断下面图形是不是轴对称图形。你还能举出一些轴对称图形的例子吗？请同学们试着从生活中，以及字母，数字，汉字，几何图形等几个方面分别找出一些轴对称图形的例子。【设计意图：通过这样的活动，让学生进一步加深了对轴对称概念的理解，能准确判断图形是否为轴对称图形，也能通过自己的举例发现身边蕴含的对称美。】（三）合作交流，突出重点 教师利用多媒体信息技术用课件展示把一个轴对称图形的窗花的图片沿对称轴剪开，并均匀地向两边平移，一个图形变成了两个，这两个图形也给人一种对称的美感，生活中有许多相似的图形，这样的图形还是轴对称图形吗？教师继续用多媒体展示课本思考题中的三组图形。同学们通过思考得出不同的结论：有同学会说，这也是对称的，也应该叫做轴对称图形；但也有许多学生会迟疑不决，处在两难境地。课堂上议论纷纷，有的说是，有的说不是，有的学生可能会说出轴对称图形的定义中说的是一个图形，而现在是两个图形。教师顺势引导得出两个图形成轴对称概念，大屏幕上出示概念：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。【设计意图：教师利用多媒体技术将轴对称图形进行分割和平移，利于学生们掌握这两个概念的本质区别，一个是一个图形，一个是两个图形，从而帮助学生们突破第一个难点。】（四）精讲点拨，答疑解惑教师提出问题：请同学们拿出刚才你剪取的图形，同时观察屏幕上的图案，想一想：轴对称图形与两个图形成轴对称这两个概念有什么联系和区别呢？【设计意图：我让学生四个为一组，交流合作。在这个过程中，我给学生足够的时间和空间交流，鼓励学生大胆说出自己的想法。在本过程中，对于区别有了刚才多媒体分对称这一环节，学生们不难得出。但是联系可能总结上还存在一定困难，教师要适时给予引导。】最后师生共同归纳总结如下：轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1、沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能互相重合；2、都有对称轴（至少一条）3、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。（五）随堂检测巩固新知教师在大屏幕上出示以下习题，同学们思考并回答问题。 （一）总结我们学过的平面几何图形是否轴对称图形以及对称轴的数量。图形形状是否轴对称图形对称轴的数量（条）长方形正方形等腰三角形平行四边形圆形 （二）选择题 1.以下图案中是轴对称图形的有几个（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.左边图形与右边图形成轴对称的是（ ） A B C D（三）填空题1简体汉字“中”、“田”、“日”都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字_。2.如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案，请根据图形写出：（1）两组对应点_和_；（2）两组对应线段_和_；（3）两组对应角_和_。3.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是_。4. 下列说法正确的是_（填写序号）对称轴上没有对称点；轴对称图形至少有一个对称轴；轴对称图形有且只有一个对称轴；线段是轴对称图形；射线不是轴对称图形；两个图形关于轴对称只有一个对称轴。5. 下列图形中，是轴对称图形的是_（填写序号）一条线段 两条相交直线 角 有公共端点的两条相等的线段有公共端点的两条不相等的线段（4） 简答题图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？ 【设计意图：练习题都是由易到难，有梯度的。填空题第3、4、5三道题是易错题，课堂上我会重点讲解。只有这样才能因材施教，使不同学生在数学中得到不同发展。】（六）归纳总结教师先请学生谈这节课学到了什么？有什么收获？学生们积极回答问题。然后教师再总结：“这节课我们从知识上我们学习了轴对称图形和两个图形成轴对称，并能简单区分辨别两者，可以画出对称轴，找出对称点。从能力上通过动手实践，锻炼了我们的动手能力。最后通过发现生活中的对称美，使我们更加热爱生活，热爱中国的文化。”（七）布置作业 1.完成书后习题：P60 第1题 P64 1、2、3题。（必做题） 2.春节临近，请动手制作美丽的窗花。感受对称美，感受中华文明的源远流长。（选做题）【设计意图：弹性作业体现同起点不同终点的思想，符合因材施教的原则。真正使不同的人在数学上得到不同的发展。】九、板书设计 轴对称 轴对称图形 一个图形 完全重合 对称轴 两个图形成轴对称 两个图形 完全重合 对称点十、课后反思 （一）成功之处：1. 本节课是“轴对称”第一课时，从新课导入我就抓住学生的兴趣，调动学生的积极性，在动手实践操作时候学生的兴趣达到高潮，锻炼了学生的动手能力，一节课上学生们学习主动性强，回答问题积极踊跃，真正做到以学生为主体。2. 教学目标明确，重点突出，练习题有梯度，满足不同学生的发展要求。3.在讲解重点问题时，把信息技术与数学有机的结合在一起，让学生更直观的学习和理解轴对称图形和两个图形成轴对称的联系与区别。4.在填空题第3题书写车牌号码时，有的学生容易出错，我在课前打印了一个车牌号，在讲解这道题时让同学们直观的看车牌号的翻转过程，学生们更加容易理解。 （二）不足之处：1. 动手实践的操作过程中，老师应该让学生们剪他喜欢的轴对称图形，而不一定局限在“心形”，忽略了学生的创造性发展。2. 因为学生在小学就接触过轴对称，所以这节课主要是练习居多。当堂训练最后三道填空题有难度，对于基础比较薄弱的同学，思考习题的时间稍微长一些，可能时间不够用。3. 对于对应点、对应线段、对应角的讲解，过于简单，应该加以巩固练习一下。 （三）改进之处：1.注重学生得创造性发展，动手实践可以在课前就给学生布置下去，学生们在预习过程中思考自己想剪得轴对称图形，在课堂上直接动手实践。2.教学环节中在讲两个图形成轴对称后，引出对应点、对应角、对应线段。紧接着有两道练习题，让学生们说出图中的各组对应点、对应角和对应线段。3.注意课上时间的把握，多给学生一些思考