数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程作业.docx

21.2.2 公式法要点感知1 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac的符号来判定： 当b2-4ac 0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac 0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac 0时，方程没有实数根.预习练习1-1 方程x2-4x+m=0的根的判别式= ，当m 时，方程有两个不相等的实数根；当m 时，方程有两个相等的实数根；当m 时，方程没有实数根.要点感知2 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当 时，它的根为x= .预习练习2-1 用公式法解下列方程x2+4x=2,其中求得b2-4ac的值是( ) A.16 B.4 C. D.642-2 用公式法解方程x2-x-1=0的根为( ) A. B. C. D.知识点1 根的判别式1.(2013成都)一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根2.(2013宜宾)若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A.k1 B.k1 C.k=1 D.k03.(2013十堰)已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是( ) A.4 B.-4 C.1 D.-14.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况. (1)9x2+6x+1=0； (2)16x2+8x=-3； (3)3(x2-1)-5x=0.知识点2 用公式法解一元二次方程5.方程7x=2x2-4中，a= ，b= ，c= ，b2-4ac= .6.一元二次方程x2-2x+3=0，b2-4ac=(-2)2-413= ，所以x1,2= ，即x1= ，x2= .7.方程x2+x-1=0的一个根是( ) A.1- B. C.-1+ D.8.用公式法解下列方程： (1)2x2-3x+1=0； (2)1-x=3x2； (3)2x2-3x-1=0； (4)4x2-4x-1=0.9.(2013泰州)下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A.x2-3x+1=0 B.x2+1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2+2x+3=010.(2013泸州)若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A.k-1 B.k-1且k011. (2013郴州)已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b的值是 .12.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足的条件是 .13.已知一个三角形的两边长为6和8，第三边长是方程x2-16x+60=0的一个根，则这个三角形的面积为 .14.用公式法解一元二次方程： (1)x2+4x-1=0； (2)x2+2x=0； (3)x2+10=2x； (4)x(x-4)=2-8x.15.(2013北京)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围； (2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.16.我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题：直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少十二步)，问阔及长各几步？挑战自我17.(2013乐山)已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时，求k的值.参考答案课前预习要点感知1 = 预习练习1-1 16-4m 4要点感知2 b2-4ac0 预习练习2-1 D 2-2 C当堂训练1.A 2.A 3.D 4.(1)a=9，b=6，c=1，=b2-4ac=36-36=0.此方程有两个相等的实数根；(2)化为一般形式为：16x2+8x+3=0.a=16，b=8，c=3，b2-4ac=64-4163=-1280.此方程没有实数根；(3)化为一般形式为：3x2-5x-3=0.a=3，b=-5，c=-3，=(-5)2-43(-3)=25+36=610.此方程有两个不相等的实数根. 5.2 -7 -4 81 6.0 7.D 8.(1)x=，x1=1，x2=;(2)3x2+x-1=0，x=，x1=，x2=.(3)x=，x1=，x2=;(4)x=，x1=，x2=.课后作业9.A 10.D 11.2 12.a1 13.24或8 14.(1)x=,x1=,x2=;(2)x=;x1=0,x2=-2；(3)x2-2x+10=0,=(-2)2-4110=-200,即20-8k0,k52;(2)k为正整数，0k0，方程有两个不相等的实数根.(2)方程有两个不相等